Макс Нётер (24 сентября 1844 г. – 13 декабря 1921 г.) был немецким математиком , работавшим над алгебраической геометрией и теорией алгебраических функций . Его называли «одним из лучших математиков девятнадцатого века». [1] Он был отцом Эмми Нётер .
Макс Нётер родился в Мангейме в 1844 году в еврейской семье богатых оптовых торговцев скобяными изделиями. Его дед, Элиас Самуэль, начал бизнес в Брухзале в 1797 году. В 1809 году Великое герцогство Баденское издало «Эдикт о толерантности», который присваивал наследственную фамилию главе каждой еврейской семьи мужского пола, которая еще не имела ее. Таким образом, Самуэль стал семьей Нётер, и в рамках этой христианизации имен их сын Герц (отец Макса) стал Германом. Макс был третьим из пяти детей Германа от его жены Амалии Вюрцбургер. [2]
В 14 лет Макс заболел полиомиелитом и страдал от его последствий всю оставшуюся жизнь. Благодаря самообучению он изучил высшую математику и поступил в Гейдельбергский университет в 1865 году. Он проработал там на факультете несколько лет, а затем в 1888 году перешел в Эрлангенский университет. Там он помог основать область алгебраической геометрии . [3]
В 1880 году он женился на Иде Амалии Кауфман, дочери другой богатой еврейской купеческой семьи. Два года спустя у них родился первый ребенок, названный Амалией («Эмми») в честь ее матери. Эмми Нётер стала центральной фигурой в абстрактной алгебре . В 1883 году у них родился сын по имени Альфред, который позже изучал химию, прежде чем умер в 1918 году. Их третий ребенок, Фриц Нётер , родился в 1884 году и, как и Эмми, обрел известность как математик; он был казнен в Советском Союзе в 1941 году. Мало что известно об их четвертом ребенке, Густаве Роберте, родившемся в 1889 году; он страдал от постоянной болезни и умер в 1928 году. [4]
Нётер долгие годы занимала должность ординария (полного профессора) в Эрлангене и умерла там 13 декабря 1921 года.
Брилль и Макс Нётер разработали альтернативные доказательства, использующие алгебраические методы для большей части работы Римана о римановых поверхностях . Теория Брилля–Нётер пошла дальше, оценив размерность пространства отображений заданной степени d из алгебраической кривой в проективное пространство P n . В бирациональной геометрии Нётер ввела фундаментальную технику раздутия для доказательства разрешения особенностей для плоских кривых.
Нётер внесла большой вклад в теорию алгебраических поверхностей . Формула Нётер является первым случаем теоремы Римана-Роха для поверхностей. Неравенство Нётер является одним из основных ограничений на возможные дискретные инварианты поверхности. Теорема Нётер-Лефшеца (доказанная Лефшецем ) утверждает, что группа Пикара весьма общей поверхности степени не ниже 4 в P 3 порождается ограничением линейного расслоения O (1).
Нётер и Кастельнуово показали, что группа Кремоны бирациональных автоморфизмов комплексной проективной плоскости порождается «квадратичным преобразованием»
вместе с группой PGL (3, C ) автоморфизмов P 2 . Даже сегодня не известны явные генераторы для группы бирациональных автоморфизмов P 3 .