Омар Хайям

Гияс ад-Дин Абу аль-Фатх Умар ибн Ибрагим Нисабури ^[1]^[3] (18 мая 1048 г. — 4 декабря 1131 г.), более известный как Омар Хайям ( перс . عمر خیّام ), ^[а] был персидским энциклопедистом , известным своим вкладом в математику , астрономию , философию и поэзию . ^[4]^{: 94} Он родился в Нишапуре , первоначальной столице империи Сельджуков , и жил в период династии Сельджуков , примерно во время Первого крестового похода .

Как математик, он наиболее известен своей работой по классификации и решению кубических уравнений , где он предоставил геометрическую формулу, основанную на пересечении конических сечений . ^[5] Он также внес вклад в более глубокое понимание аксиомы параллельности Евклида . [ ^6]^{: 284} Как астроном, он вычислил продолжительность солнечного года с удивительной точностью и аккуратностью и разработал календарь Джалали , солнечный календарь с очень точным 33-летним циклом интеркаляции ^[7]^{: 659}^[b], который послужил основой для персидского календаря , который используется до сих пор, спустя почти тысячелетие.

Существует традиция приписывать Омару Хайяму поэзию , написанную в форме четверостиший ( rubāʿiyāt رباعیات ). Эта поэзия стала широко известна англоязычному миру в переводе Эдварда Фицджеральда ( Rubaiyat of Omar Khayyam , 1859), который пользовался большим успехом в ориентализме конца века .

Жизнь

Омар Хайям родился в Нишапуре — мегаполисе в провинции Хорасан , в персидском происхождении, в 1048 году. ^[8]^[9]^[10]^[11]^[12] В средневековых персидских текстах его обычно называют просто Омар Хайям . ^[7]^{: 658}^[c] Хотя это и вызывает сомнения, часто предполагалось, что его предки занимались изготовлением палаток, поскольку Хайям по-арабски означает «изготовитель палаток». ^[15]^{: 30} Историк Байхаки , который был лично знаком с Хайямом, приводит все подробности его гороскопа: «он был Близнецами, Солнце и Меркурий были на асценденте [...]». ^[16]^{: 471}^[17]^{: 172–175, № 66} Это было использовано современными учеными для установления даты его рождения — 18 мая 1048 года. ^[7]^{: 658}

Детство Хайяма прошло в Нишапуре, ^[7]^{: 659} ведущем мегаполисе Великой империи Сельджуков , ^[18]^{: 15}^[19] который ранее был крупным центром зороастрийской религии . ^[8]^{: 68} Его полное имя, как оно появляется в арабских источниках, было Абу'л Фатх Омар ибн Ибрагим аль-Хайям . ^[d] Его дарования были признаны его ранними наставниками, которые отправили его учиться к имаму Муваффаку Нишабури, величайшему учителю региона Хорасана, который обучал детей высшей знати, и Хайям развил с ним крепкую дружбу на протяжении многих лет. ^[8]^{: 20} Хайям, возможно, встречался и учился у Бахманьяра , ученика Авиценны . ^[8]^{: 20–21} После изучения науки, философии, математики и астрономии в Нишапуре, около 1068 года он отправился в провинцию Бухара , где часто посещал знаменитую библиотеку Арка . Около 1070 года он переехал в Самарканд , где начал сочинять свой знаменитый «Трактат по алгебре» под покровительством Абу Тахира Абд ар-Рахмана ибн Алака, правителя и главного судьи города. ^[20]^{: 4330b} Хайям был любезно принят караханидским правителем Шамсом аль-Мульком Насром , который, по словам Байхаки, «оказывал ему величайшие почести, настолько, что усаживал [Хайяма] рядом с собой на свой трон ». ^[15]^{: 34}^[8]^{: 47}

В 1073–1074 годах был заключен мир с султаном Малик-шахом I, который совершил набеги на владения Караханидов. Хайям поступил на службу к Малик-шаху в 1074 году, когда его пригласил великий визирь Низам аль-Мульк встретиться с Малик-шахом в городе Марв . Впоследствии Хайяму было поручено основать обсерваторию в Исфахане и возглавить группу ученых для проведения точных астрономических наблюдений, направленных на пересмотр персидского календаря. Предприятие, вероятно, началось с открытия обсерватории в 1074 году и закончилось в 1079 году, ^[8]^{: 28–29,} когда Омар Хайям и его коллеги завершили свои измерения длины года, сообщив, что она составляет 365,24219858156 дней. ^[5] Учитывая, что длина года меняется в шестом знаке после запятой в течение жизни человека, это исключительно точно. Для сравнения, продолжительность года в конце XIX века составляла 365,242196 дней, а сегодня она составляет 365,242190 дней.

После смерти Малик-шаха и его визиря (убитого, как полагают, исмаилитским орденом ассасинов ) Хайям впал в немилость при дворе, и в результате вскоре отправился в паломничество в Мекку . Возможным скрытым мотивом его паломничества, о котором сообщает Аль-Кифти , была публичная демонстрация его веры с целью развеять подозрения в скептицизме и опровергнуть обвинения в неортодоксальности (включая возможную симпатию или приверженность зороастризму), выдвинутые против него враждебным духовенством. ^[8]^{: 29}^[8]^{: 29}^[21] Затем он был приглашен новым султаном Санджаром в Марв, возможно, для работы в качестве придворного астролога . ^[1] Позже ему разрешили вернуться в Нишапур из-за ухудшающегося здоровья. По возвращении он, похоже, вел жизнь затворника. ^[22]^{: 99}

Омар Хайям умер в возрасте 83 лет в своем родном городе Нишапуре 4 декабря 1131 года и был похоронен в том, что сейчас является Мавзолеем Омара Хайяма . Один из его учеников Низами Арузи рассказывает историю о том, что где-то в 1112–113 годах Хайям был в Балхе в компании Исфизари (одного из ученых, которые сотрудничали с ним в работе над календарем Джалали), когда он сделал пророчество, что «моя могила будет в месте, где северный ветер может разбросать по ней розы». ^[15]^{: 36}^[19] Через четыре года после его смерти Арузи нашел его могилу на кладбище в тогда еще большом и известном квартале Нишапура по дороге в Марв. Как и предвидел Хайям, Арузи нашел могилу, расположенную у подножия садовой стены, над которой грушевые и персиковые деревья просунули свои вершины и уронили свои цветы, так что его надгробие было скрыто под ними. ^[15]^{: 37}

Математика

Хайям был известен при жизни как математик . Среди его сохранившихся математических работ: (i) «Комментарий к трудностям, касающимся постулатов об элементах Евклида» ( Risāla fī Sharḥ mā Ashkal min Muṣādarāt Kitāb Uqlīdis ), завершенный в декабре 1077 г., ^[11]^{: 832a}^[23]^[24]^{: § 1}^[25]^{: 324b} (ii) «Трактат о разделении» квадранта круга ( Risālah fi Qismah Rub' al-Dā'irah ), без даты, но завершенного до «Трактата по алгебре» , ^[11]^{: 831b}^[24]^{: § 2} и (iii) «Трактата по алгебре» ( Risālah fi al-Jabr wa'l-Muqābala ), ^[11]^{: 831b–832a}^[24]^{: § 3,} скорее всего, завершен в 1079 году . ^[6]^{: 281} Кроме того, он написал трактат о биномиальной теореме и извлечении корня n-й ^{степени} из натуральных чисел, который был утерян. ^[8]^{: 197}^[11]^{: 832a}^[24]^{: § 4}^[25]^{: 325b–326b}

Теория параллелей

Часть комментария Хайяма к трудностям, касающимся постулатов «Начал» Евклида посвящена аксиоме параллельности . ^[6]^{: 282} Трактат Хайяма можно считать первой трактовкой аксиомы, основанной не на petitio principii , а на более интуитивном постулате. Хайям опровергает предыдущие попытки других математиков доказать это положение, в основном на том основании, что каждый из них постулировал нечто, что было ни в коем случае не легче принять, чем сам пятый постулат. ^[24]^{: § 1}^[25]^{: 326b–327b}^[26]^{: 75} Опираясь на взгляды Аристотеля , он отвергает использование движения в геометрии и, следовательно, отклоняет другую попытку Ибн аль-Хайсама . ^[27]^{: 64–65}^[28]^{: 270}^[e] Неудовлетворенный неудачей математиков в доказательстве утверждения Евклида с помощью других его постулатов, Хайям попытался связать аксиому с Четвертым постулатом, который гласит, что все прямые углы равны друг другу. ^[6]^{: 282}

Хайям был первым, кто рассмотрел три различных случая острого, тупого и прямого угла для углов вершины четырехугольника Хайяма-Саккери . ^[6]^{: 283} Доказав ряд теорем о них, он показал, что постулат V следует из гипотезы прямого угла, и опроверг случаи тупого и острого угла как внутренне противоречивые. ^[28]^{: 270}^[29]^{: 133} Его сложная попытка доказать постулат параллельности имела важное значение для дальнейшего развития геометрии, поскольку она ясно показывает возможность неевклидовых геометрий. Гипотезы острого, тупого и прямого углов, как теперь известно, приводят соответственно к неевклидовой гиперболической геометрии Гаусса-Бойяи-Лобачевского, к геометрии Римана и к евклидовой геометрии . ^[30]

«Кубическое уравнение и пересечение конических сечений» — первая страница рукописи из двух глав, хранящейся в Тегеранском университете.

Комментарии Туси к трактовке Хайямом параллелей попали в Европу. Джон Уоллис , профессор геометрии в Оксфорде , перевел комментарий Туси на латынь. Геометр-иезуит Джироламо Саккери , чья работа ( euclides ab omni naevo vindicatus , 1733) обычно считается первым шагом в конечном развитии неевклидовой геометрии , был знаком с работой Уоллиса. Американский историк математики Дэвид Юджин Смит упоминает, что Саккери «использовал ту же лемму, что и Туси, даже обозначил фигуру точно так же и использовал лемму для той же цели». Далее он говорит, что «Туси ясно заявляет, что это принадлежит Омару Хайяму, и из текста становится ясно, что последний был его вдохновителем». ^[8]^{: 195}^[22]^{: 104}^[31]

Концепция действительного числа

Этот трактат о Евклиде содержит еще один вклад, касающийся теории пропорций и составления отношений. Хайям обсуждает связь между концепцией отношения и концепцией числа и явно поднимает различные теоретические трудности. В частности, он вносит вклад в теоретическое изучение концепции иррационального числа . ^[32] Недовольный определением Евклидом равных отношений, он переопределил концепцию числа, используя непрерывную дробь как средство выражения отношения. Юшкевич и Розенфельд утверждают, что «поместив иррациональные величины и числа на одну и ту же операциональную шкалу, [Хайям] начал настоящую революцию в учении о числе». ^[25]^{: 327b} Аналогичным образом, DJ Struik отметил, что Омар был «на пути к тому расширению концепции числа, которое приводит к понятию действительного числа ». ^[6]^{: 284}

Геометрическая алгебра

Рашед и Вахабзаде (2000) утверждали, что из-за его основательного геометрического подхода к алгебраическим уравнениям Хайям может считаться предшественником Декарта в изобретении аналитической геометрии . ^[33]^{: 248} В «Трактате о делении квадранта круга» Хайям применил алгебру к геометрии. В этой работе он посвятил себя в основном исследованию того, возможно ли разделить круговой квадрант на две части таким образом, чтобы отрезки прямых, спроецированные из точки деления на перпендикулярные диаметры круга, образовывали определенное отношение. Его решение, в свою очередь, использовало несколько кривых конструкций, которые привели к уравнениям, содержащим кубические и квадратичные члены. ^[33]^{: 248}

Решение кубических уравнений

Хайям, по-видимому, был первым, кто задумал общую теорию кубических уравнений, ^[5]^[f] и первым, кто геометрически решил каждый тип кубических уравнений, насколько это касается положительных корней. ^[34] Трактат по алгебре содержит его работу по кубическим уравнениям . ^[35]^{: 9} Он разделен на три части: (i) уравнения, которые можно решить с помощью циркуля и линейки , (ii) уравнения, которые можно решить с помощью конических сечений , и (iii) уравнения, которые включают в себя инверсию неизвестного. ^[24]^{: § 3}

Хайям составил исчерпывающий список всех возможных уравнений, включающих прямые, квадраты и кубы. ^[36]^{: 43} Он рассмотрел три двучленных уравнения, девять трехчленных уравнений и семь тетраномиальных уравнений. ^[6]^{: 281} Для многочленов первой и второй степени он предоставил численные решения с помощью геометрического построения. Он пришел к выводу, что существует четырнадцать различных типов кубических уравнений, которые нельзя свести к уравнению меньшей степени. ^[11]^{: 831b}^[25]^{: 328a}^[37]^{: 49} Для них он не смог завершить построение своего неизвестного сегмента с помощью циркуля и линейки. Он приступил к представлению геометрических решений всех типов кубических уравнений, используя свойства конических сечений. ^[6]^{: 281}^[38]^{: 157} Предварительные леммы для геометрического доказательства Хайяма включают Евклида VI , Prop 13, и Аполлония II , Prop 12. ^[38]^{: 155} Положительный корень кубического уравнения определялся как абсцисса точки пересечения двух коник, например, пересечения двух парабол или пересечения параболы и окружности и т. д. ^[39]^{: 141} Однако он признал, что арифметическая проблема этих кубик все еще не решена, добавив, что «возможно, кто-то еще узнает ее после нас». ^[38]^{: 158} Эта задача оставалась открытой до шестнадцатого века, когда алгебраическое решение кубического уравнения было найдено в его общности Кардано , Дель Ферро и Тартальей в Италии эпохи Возрождения . ^[6]^{: 282}

Кто думает, что алгебра — это трюк для получения неизвестных, тот думает напрасно. Не следует обращать внимания на то, что алгебра и геометрия по внешнему виду различны. Алгебры — это геометрические факты, которые доказываются предложениями пятым и шестым второй книги « Начал» .

—Омар Хайям ^[40]

По сути, работа Хайяма является попыткой объединить алгебру и геометрию. ^[41]^{: 241} Это конкретное геометрическое решение кубических уравнений было далее исследовано М. Хахтруди и распространено на решение уравнений четвертой степени. ^[42] Хотя подобные методы время от времени появлялись со времен Менехма и были далее развиты математиком 10-го века Абу аль-Джудом , ^[43]^{: 29}^[44]^{: 110} Работа Хайяма может считаться первым систематическим исследованием и первым точным методом решения кубических уравнений. ^[45]^{: 92} Математик Вёпке (1851), который предложил переводы алгебры Хайяма на французский язык, похвалил его за его «силу обобщения и его строго систематическую процедуру». ^[46]^{: 10}

Биномиальная теорема и извлечение корней

От индийцев есть методы получения квадратных и кубических корней , методы, основанные на знании отдельных случаев, а именно, знании квадратов девяти цифр 1 ² , 2 ² , 3 ² (и т. д.) и их соответствующих произведений, т. е. 2 × 3 и т. д. Мы написали трактат о доказательстве действительности этих методов и того, что они удовлетворяют условиям. Кроме того, мы увеличили их типы, а именно в форме определения четвертых, пятых, шестых корней до любой желаемой степени. Никто не предшествовал нам в этом, и эти доказательства являются чисто арифметическими, основанными на арифметике «Начал » .

— Омар Хайям, Трактат по алгебре ^[47]

В своем алгебраическом трактате Хайям ссылается на книгу, которую он написал об извлечении корня th из натуральных чисел с помощью открытого им закона, который не зависел от геометрических фигур. ^[39] Эта книга, скорее всего, называлась « Трудности арифметики» ( Mushkilāt al-Ḥisāb ), ^[11]^{: 832a}^[24]^{: § 4} и не сохранилась. ^[25]^{: 325b} Исходя из контекста, некоторые историки математики, такие как DJ Struik, полагают, что Омар должен был знать формулу для разложения двучлена , где $n$ — положительное целое число. ^[6]^{: 282} Случай степени 2 явно указан в элементах Евклида, а случай не более степени 3 был установлен индийскими математиками. Хайям был математиком, который заметил важность общей биномиальной теоремы. Аргумент в пользу утверждения о том, что у Хайяма была общая биномиальная теорема, основан на его способности извлекать корни. ^[48] Один из предшественников Хайяма, аль-Караджи , уже открыл треугольное расположение коэффициентов биномиальных разложений, которое европейцы позже узнали как треугольник Паскаля ; ^[49]^{: 60} Хайям популяризировал этот треугольный массив в Иране, так что теперь он известен как треугольник Омара Хайяма. ^[39] $n$ $(a+b)^{n}$

Астрономия

В 1074–5 годах Омар Хайям получил поручение от султана Малик-шаха построить обсерваторию в Исфахане и реформировать персидский календарь . Под руководством Хайяма работала группа из восьми ученых, которые проводили крупномасштабные астрономические наблюдения и пересматривали астрономические таблицы. ^[39]^{: 141} Перекалибровка календаря зафиксировала первый день года в точном моменте прохождения центра Солнца через весеннее равноденствие . Это знаменует начало весны или Навруза , дня, в который Солнце входит в первый градус Овна до полудня. ^[50]^{: 10–11}^[51] Полученный календарь был назван в честь Малик-шаха календарем Джалали и был введен в действие 15 марта 1079 года. ^[52]^{: 269} Сама обсерватория была заброшена после смерти Малик-шаха в 1092 году. ^[7]^{: 659}

Календарь Джалали был настоящим солнечным календарем , в котором продолжительность каждого месяца равнялась времени прохождения Солнца через соответствующий знак Зодиака . Календарная реформа ввела уникальный 33-летний цикл интеркаляции . Как указано в работах Хазини , группа Хайяма внедрила систему интеркаляции, основанную на четырехлетних и пятилетних високосных годах . Поэтому календарь состоял из 25 обычных лет, включавших 365 дней, и 8 високосных лет, включавших 366 дней. ^[53]^{: 13} Календарь использовался по всему Большому Ирану с 11 по 20 века. В 1911 году календарь Джалали стал официальным национальным календарем Каджарского Ирана . В 1925 году этот календарь был упрощен, а названия месяцев были модернизированы, в результате чего появился современный иранский календарь . Календарь Джалали точнее григорианского календаря 1582 года ^[7]^{: 659} с ошибкой в один день, накапливающейся более 5000 лет, по сравнению с одним днем каждые 3330 лет в григорианском календаре. ^[8]^{: 200} Мориц Кантор считал его самым совершенным календарем из когда-либо созданных. ^[22]^{: 101}

Один из его учеников Низами Арузи из Самарканда рассказывает, что Хайям, по-видимому, не верил в астрологию и гадание: «Я не замечал, чтобы он ( т. н. Омар Хайям) имел какую-либо большую веру в астрологические предсказания, и я не видел и не слышал ни о ком из великих [ученых], кто имел такую веру». ^[46]^{: 11} Когда он работал астрологом у султана Санджара, его попросили предсказать погоду — работа, с которой он, по-видимому, не очень хорошо справлялся. ^[8]^{: 30} Джордж Салиба объясняет, что термин 'ilm al-nujūm , используемый в различных источниках, в которых можно найти ссылки на жизнь и работу Хайяма, иногда неправильно переводился как означающий астрологию. Он добавляет: «По крайней мере с середины десятого века, согласно «Перечислению наук » Фараби , эта наука, 'ilm al-nujūm , уже была разделена на две части: одна из них занималась астрологией, а другая — теоретической математической астрономией». ^[54]^{: 224}

Другие работы

У Хайяма есть краткий трактат, посвященный принципу Архимеда (полное название: « Об обмане знания двух количеств золота и серебра в соединении, сделанном из двух »). Для соединения золота, смешанного с серебром, он описывает метод более точного измерения веса на емкость каждого элемента. Он включает взвешивание соединения как в воздухе, так и в воде, поскольку вес легче измерить точно, чем объем. Повторяя то же самое с золотом и серебром, можно точно определить, насколько тяжелее воды золото, серебро и соединение. Этот трактат был тщательно изучен Эйльхардом Видеманом , который считал, что решение Хайяма было более точным и сложным, чем решение Хазини и Аль-Найризи, которые также занимались этим вопросом в другом месте. ^[8]^{: 198}

Другой короткий трактат посвящен теории музыки , в котором он обсуждает связь между музыкой и арифметикой. Вклад Хайяма состоял в предоставлении систематической классификации музыкальных гамм и обсуждении математических отношений между нотами, минором, мажором и тетрахордами . ^[8]^{: 198}

Поэзия

Самое раннее упоминание о поэзии Омара Хайяма содержится у историка Имада ад-Дина аль-Исфахани , младшего современника Хайяма, который явно называет его и поэтом, и ученым ( Харидат аль-каср , 1174). ^[8]^{: 49}^[55]^{: 35} Один из самых ранних образцов рубият Омара Хайяма взят из Фахр ад-Дина Рази . В своей работе ат-Танбих 'ала ба'д асрар аль-мав'дат фи'л-Куран ( ок. 1160 ) он цитирует одно из его стихотворений (соответствующее четверостишию LXII первого издания Фицджеральда). Дайя в своих трудах ( Мирсад аль-Ибад , ок. 1230) цитирует два четверостишия, одно из которых совпадает с тем, о котором уже сообщал Рази. Дополнительное четверостишие цитирует историк Джувейни ( Тарих-и Джахангушай , ок. 1226–1283). ^[55]^{: 36–37}^[8]^{: 92} В 1340 году Джаджармий включает тринадцать четверостиший Хайяма в свою работу, содержащую антологию произведений известных персидских поэтов ( Мунис аль-ахрар ), два из которых до сих пор были известны из более старых источников. ^[56]^{: 434} Сравнительно поздней рукописью является Бодлеанская рукопись Ouseley 140, написанная в Ширазе в 1460 году, которая содержит 158 четверостиший на 47 листах. Рукопись принадлежала Уильяму Оусли (1767–1842) и была приобретена Бодлианской библиотекой в 1844 году.

Иногда встречаются цитаты стихов, приписываемых Хайяму, в текстах, приписываемых авторам XIII и XIV веков, но их подлинность сомнительна, так что скептически настроенные ученые указывают, что вся традиция может быть псевдоэпиграфической . ^[55]^{: 11} Ганс Генрих Шедер в 1934 году прокомментировал, что имя Омара Хайяма «должно быть вычеркнуто из истории персидской литературы» из-за отсутствия какого-либо материала, который можно было бы с уверенностью приписать ему. Де Блуа представляет библиографию рукописной традиции, пессимистически заключая, что ситуация не претерпела существенных изменений со времен Шедера. ^[57]^{: 307}

Пять из четверостиший, позже приписываемых Омару Хайяму, были найдены уже через 30 лет после его смерти, цитируются в «Синдбад-Наме» . Хотя это устанавливает, что эти конкретные стихи были в обращении во времена Омара или вскоре после этого, это не означает, что стихи должны быть его. Де Блуа заключает, что, по крайней мере, процесс приписывания поэзии Омару Хайяму, по-видимому, начался уже в 13 веке. ^[57]^:305 Эдвард Грэнвилл Браун (1906) отмечает сложность отделения подлинных от поддельных четверостиший: «хотя несомненно, что Хайям написал много четверостиший, вряд ли возможно, за исключением нескольких исключительных случаев, утверждать положительно, что он написал хоть одно из приписываемых ему». ^[7]^:663

Помимо персидских четверостиший, Хайяму приписывают двадцать пять арабских стихотворений, о которых свидетельствуют такие историки, как аль-Исфахани, Шахразури ( Нужат аль-Арва , ок. 1201–1211), Кифти ( Тарих аль-хукама , 1255 г.) . ), и Хамдаллах Муставфи ( Тарих-и гузида , 1339). ^[8]^{: 39}

Бойл подчеркнул, что есть ряд других персидских ученых , которые время от времени писали четверостишия, включая Авиценну , Газали и Туси . Они приходят к выводу, что также возможно, что для Хайяма поэзия была развлечением в часы досуга: «эти короткие поэмы, кажется, часто были работой ученых и ученых, которые сочиняли их, возможно, в минуты отдыха, чтобы наставлять или развлекать ближайший круг своих учеников». ^[7]^{: 662}

Поэзия, приписываемая Омару Хайяму, внесла большой вклад в его популярную известность в современный период как прямой результат чрезвычайной популярности перевода таких стихов на английский язык Эдвардом Фицджеральдом (1859). Рубаи Омара Хайяма Фицджеральда содержит вольные переводы четверостиший из Бодлеанской рукописи. Она пользовалась таким успехом в период fin de siècle , что библиография, составленная в 1929 году, перечислила более 300 отдельных изданий, ^[58] и с тех пор было опубликовано еще больше. ^[57]^:312

Философия

Хайям считал себя интеллектуально учеником Авиценны . ^[2]^{: 474} По словам Аль-Байхаки, он читал метафизику в «Книге исцеления» Авиценны перед своей смертью. ^[7]^{: 661} Считается, что Хайям написал шесть философских трудов. Один из них, « О существовании» ( Fi'l-wujūd ), был изначально написан на персидском языке и рассматривает тему существования и его связь с универсалиями. Другой труд, озаглавленный « Необходимость противоречия в мире, детерминизм и существование» ( Darurat al-tadād fi'l-'ālam wa'l-jabr wa'l-baqā' ), написан на арабском языке и рассматривает свободу воли и детерминизм . ^[2]^{: 475} Названия его других работ: « О бытии и необходимости» ( Рисала фи'ль-каун ва'ль-таклиф ), «Трактат о трансцендентности в существовании» ( ар-Рисала аль-ула фи'ль-вуджуд ), «О познании всеобщих принципов бытия» ( Рисала дар 'ильм куллийат-и вуджуд ) и «Краткое изложение явлений природы» ( Мухтасар фи'ль-Таби'иййат ).

Сам Хайям однажды сказал: ^[59]^{: 431}

Мы жертвы эпохи, когда люди науки дискредитированы, и только немногие остаются способными заниматься научными исследованиями. Наши философы тратят все свое время на смешивание истины с ложью и не интересуются ничем, кроме внешнего блеска; то немногое, что у них есть, они распространяют на материальные цели. Когда они видят человека искреннего и неустанного в своем поиске истины, того, кто не желает иметь ничего общего с ложью и притворством, они насмехаются и презирают его.

Религиозные взгляды

Буквальное прочтение четверостиший Хайяма приводит к интерпретации его философского отношения к жизни как сочетания пессимизма , нигилизма , эпикурейства , фатализма и агностицизма . ^[8]^{: 6}^[60] Такой точки зрения придерживаются такие иранисты , как Артур Кристенсен , Ганс Генрих Шедер , Джон Эндрю Бойл , Эдвард Денисон Росс , ^[61]^{: 365} Эдвард Генри Уинфилд ^[46]^{: 40} и Джордж Сартон . ^[18]^{: 18} И наоборот, четверостишия Хайяма также описываются как мистическая суфийская поэзия. ^[62] В дополнение к его персидским четверостишиям, Дж. К. Э. Боуэн упоминает, что арабские поэмы Хайяма также «выражают пессимистическую точку зрения, которая полностью созвучна мировоззрению глубоко вдумчивого философа-рационалиста, каким, как известно из истории, был Хайям». ^[63]^{: 69} Эдвард Фицджеральд подчеркивал религиозный скептицизм, который он обнаружил у Хайяма. ^[64] В своем предисловии к « Рубайят» он утверждал, что «суфии его ненавидели и боялись», ^[65] и отрицал любые претензии на божественную аллегорию: «его вино — это настоящий сок винограда: его таверна, где его можно было найти: его Саки , Плоть и Кровь, которые проливали его для него». ^[66]^{: 62} Садег Хедаят является одним из самых известных сторонников философии Хайяма как агностического скептицизма, и, по словам Яна Рипки (1934), он даже считал Хайяма атеистом . ^[67] Хедаят (1923) утверждает, что «хотя Хайям верит в трансмутацию и трансформацию человеческого тела, он не верит в отдельную душу; если нам повезет, наши телесные частицы будут использованы для изготовления кувшина вина». ^[68]^{: 138} Поэзия Омара Хайяма цитировалась в контексте Нового атеизма , например, в «Портативном атеисте» Кристофера Хитченса . ^[69]^{: 7}

Аль-Кифти ( ок. 1172–1248 ), по-видимому, подтверждает этот взгляд на философию Хайяма. ^[7]^{: 663} В своей работе «История ученых мужей» он сообщает, что поэмы Хайяма были только внешне в суфийском стиле, но были написаны с антирелигиозной повесткой дня. ^[61]^{: 365} Он также упоминает, что в какой-то момент его обвинили в нечестии, но он отправился в паломничество, чтобы доказать свою набожность. ^[8]^{: 29} В сообщении говорится, что по возвращении в родной город он скрыл свои самые глубокие убеждения и вел строго религиозную жизнь, посещая утром и вечером место поклонения. ^[61]^{: 355} Хайям о Коране (цитата 84): ^[70]

Коран! Ну, приди и проверь меня, Прекрасная старая книга в отвратительной ошибочной одежде, Поверь мне, я тоже могу цитировать Коран, Неверующий знает свой Коран лучше всех. И ты думаешь, что таким, как ты, Червивым, голодным, фанатичным людям, Бог дал Тайну, а мне отказал? Ну, ну, какое это имеет значение! Верь и в это.

Не смотри наверх, там нет ответа; Не молись, ибо никто не слушает твоих молитв; Ближний так же близок к Богу, как и Дальний, И Здесь такой же обман, как и Там. ^[70]

Люди говорят о небесах, — нет рая, кроме как здесь; Люди говорят об аде, — нет ада, кроме как здесь; Люди говорят о загробной жизни и будущих жизнях, О любовь, нет другой жизни, — кроме как здесь. ^[70]

В отчете о нем, написанном в тринадцатом веке, он представлен как «сведущий во всей мудрости греков» и имеющий обыкновение настаивать на необходимости изучения науки по греческим образцам. Из его прозаических работ, две, которые были авторитетными, были посвящены драгоценным камням и климатологии. Вне всякого сомнения, поэт-астроном был нерелигиозным; и его астрономия, несомненно, помогла ему стать таковым. Один современник пишет: «Я не заметил, чтобы он имел какую-либо большую веру в астрологические предсказания; и я не видел и не слышал ни о ком из великих (ученых), кто имел такую веру. Он не примыкал ни к одной религиозной секте. Агностицизм, а не вера, является лейтмотивом его работ. Среди сект он повсюду видел раздоры и ненависть, в которых он не мог принимать участия...» ^[71]^{: 263, т. 1}

Персидский романист Садег Хедаят говорит, что Хайям с «юности и до самой смерти оставался материалистом, пессимистом, агностиком. Хайям смотрел на все религиозные вопросы скептически», продолжает Хедаят, «и ненавидел фанатизм, ограниченность и дух мести мулл, так называемых религиозных ученых». ^[72]^{: 13}

В контексте статьи под названием « О познании принципов бытия » Хайям поддерживает суфийский путь. ^[8]^{: 8} Чиллик предполагает возможность того, что Омар Хайям мог видеть в суфизме союзника против ортодоксальной религиозности. ^[73]^{: 75} Другие комментаторы не признают, что поэзия Хайяма имеет антирелигиозную направленность, и интерпретируют его упоминания вина и пьянства в общепринятом метафорическом смысле, распространенном в суфизме. Французский переводчик Ж. Б. Николя считал, что постоянные призывы Хайяма пить вино не следует понимать буквально, а следует рассматривать скорее в свете суфийской мысли, где восторженное опьянение «вином» следует понимать как метафору просветленного состояния или божественного восторга бакаа . ^[74] Взгляд на Омара Хайяма как на суфия защищали Бьеррегаард, ^[75]^{: 3} Идрис Шах , ^[76]^{: 165–166} и Дуган, который приписывает репутацию гедониста недостаткам перевода Фицджеральда, утверждая, что поэзию Хайяма следует понимать как «глубоко эзотерическую». ^[77] С другой стороны, иранские эксперты, такие как Мохаммад Али Форуги и Моджтаба Минови, отвергли гипотезу о том, что Омар Хайям был суфием. ^[63]^{: 72} Форуги заявил, что идеи Хайяма, возможно, временами соответствовали идеям суфиев, но нет никаких доказательств того, что он был формально суфием . Аминразави утверждает, что «суфийская интерпретация Хайяма возможна только путем глубокого прочтения его «Рубайят» и расширения содержания в соответствии с классической суфийской доктриной». ^[8]^{: 128} Кроме того, Бойл подчеркивает, что Хайям был сильно неприятен ряду знаменитых суфийских мистиков, принадлежавших к тому же столетию. К ним относятся Шамс Табризи (духовный наставник Руми ), ^[8]^{: 58} Наджм ад-Дин Дайя , который описал Омара Хайяма как «несчастного философа, атеиста и материалиста», ^[63]^{: 71} и Аттар , который считал его не коллегой-мистиком, а свободомыслящим ученым, которого в будущем ожидали наказания. ^[7]^{: 663–664}

Сейид Хусейн Наср утверждает, что «редукционистски» использовать буквальное толкование его стихов (многие из которых изначально имеют неопределенную подлинность) для установления философии Омара Хайяма. Вместо этого он приводит интерпретативный перевод Хайямом трактата Авиценны « Рассуждение о Единстве» ( al-Khutbat al-Tawhīd ), где он выражает ортодоксальные взгляды на Божественное Единство в согласии с автором. ^[78]^{: Гл. 9, 165–183} Прозаические произведения, которые, как полагают, принадлежат Хайяму, написаны в перипатетическом стиле и являются явно теистическими, рассматривая такие темы, как существование Бога и теодицея . ^[8]^{: 160} Как отмечает Боуэн, эти работы указывают на его вовлеченность в проблемы метафизики, а не в тонкости суфизма. ^[63]^{: 71} В качестве доказательства веры Хайяма и/или соответствия исламским обычаям Аминразави упоминает, что в своих трактатах он возносит приветствия и молитвы, восхваляя Бога и Мухаммеда . В большинстве биографических отрывков он упоминается с религиозными почетными званиями , такими как Имам , Покровитель веры ( Гийат ад-Дин ) и Свидетельство истины ( Худжат аль-Хакк ). ^[8] Он также отмечает, что биографы, восхваляющие его религиозность, обычно избегают упоминать его поэзию, в то время как те, кто упоминает его поэзию, часто не восхваляют его религиозный характер. ^[8]^{: 48} Например, рассказ Аль-Байхаки, который на несколько лет предшествует другим биографическим заметкам, говорит об Омаре как об очень набожном человеке, который исповедовал ортодоксальные взгляды вплоть до своего последнего часа. ^[17]^{: 174}

На основе всех существующих текстовых и биографических свидетельств вопрос остается несколько открытым, ^[8]^{: 11} и в результате Хайям получил резко противоречивые оценки и критику. ^[61]^{: 350}

Прием

Почтовая марка Албании 1997 года под названием «850-летие со дня рождения Омара Хайяма»

Различные биографические выдержки, относящиеся к Омару Хайяму, описывают его как непревзойденного в научных знаниях и достижениях своего времени. ^[g] Многие называли его эпитетом «Король мудрых» ( араб . ملك الحکماء ). ^{[ необходима романизация ]}^[56]^{: 436}^[39]^{: 141} Шахразури (ум. 1300) высоко ценит его как математика и утверждает, что его можно считать «преемником Авиценны в различных областях философского знания». ^[61]^{: 352} Аль-Кифти (ум. 1248), хотя и не соглашался с его взглядами, признает, что он «не имел себе равных в знании естественной философии и астрономии». ^[61]^{: 355} Несмотря на то, что ряд биографов приветствуют его как поэта, по словам Ричарда Н. Фрая , «все еще можно утверждать, что статус Хайяма как поэта первого ранга является сравнительно поздним развитием». ^[7]^{: 663}

Томас Хайд был первым европейцем, обратившим внимание на Хайяма и переведшим на латынь одно из его четверостиший ( Historia religis veterum Persarum eorumque magorum , 1700). ^[79]^{: 525} Интерес Запада к Персии вырос вместе с движением ориентализма в 19 веке. Йозеф фон Хаммер-Пургшталь (1774–1856) перевел некоторые стихотворения Хайяма на немецкий язык в 1818 году, а Гор Оусли (1770–1844) — на английский язык в 1846 году, но Хайям оставался относительно неизвестным на Западе до публикации Эдвардом Фицджеральдом Рубаи Омара Хайяма в 1859 году. Работа Фицджеральда сначала была неудачной, но была популяризирована Уитли Стоуксом с 1861 года, и работа стала пользоваться большим уважением у прерафаэлитов . В 1872 году Фицджеральд напечатал третье издание, что увеличило интерес к работа в Америке. К 1880-м годам книга стала чрезвычайно популярной во всем англоязычном мире, что привело к образованию многочисленных «Клубов Омара Хайяма» и «культа Рубаи конца века». ^[80]^{: 202} стихотворения Хайяма были переведены на многие языки; многие из более поздних переводов более буквальны, чем у Фицджеральда. ^[81]

Перевод Фицджеральда стал фактором возрождения интереса к Хайяму как поэту даже в его родном Иране. ^[82]^{: 55–72} Садег Хедаят в своих Песнях Хайяма ( Taranehha-ye Khayyam , 1934) вновь представил поэтическое наследие Хайяма современному Ирану. Во времена династии Пехлеви над его могилой был воздвигнут новый памятник из белого мрамора, спроектированный архитектором Хушангом Сейхуном . Статуя Аболхассана Садиги была воздвигнута в парке Лалех в Тегеране в 1960-х годах, а бюст того же скульптора был установлен возле мавзолея Хайяма в Нишапуре. В 2009 году государство Иран подарило павильон Отделению Организации Объединенных Наций в Вене , открытый в Венском международном центре . ^[83] В 2016 году были открыты три статуи Хайяма: одна в Университете Оклахомы , одна в Нишапуре и одна во Флоренции, Италия. ^[84] Более 150 композиторов использовали Рубаи в качестве источника вдохновения. Самым ранним таким композитором была Лиза Леманн . ^[85]

Фицджеральд перевел имя Хайяма как «Tentmaker», а англицированное имя «Omar the Tentmaker» некоторое время находило отклик в англоязычной популярной культуре. Так, Натан Хаскелл Доул опубликовал роман под названием «Omar, the Tentmaker: A Romance of Old Persia» в 1898 году. « Omar the Tentmaker of Naishapur » — исторический роман Джона Смита Кларка, опубликованный в 1910 году. «Omar the Tentmaker» — также название пьесы Ричарда Уолтона Талли 1914 года в восточной обстановке, адаптированной как немой фильм в 1922 году. Генерал США Омар Брэдли получил прозвище «Omar the Tent-Maker» во время Второй мировой войны. ^[86]^{: 13}

Разнообразные таланты и интеллектуальные устремления Хайяма пленяли многих османских и турецких писателей на протяжении всей истории. ^[87] Ученые часто рассматривали Хайяма как средство для повышения своего собственного поэтического мастерства и интеллектуальной глубины, черпая вдохновение и признание из его произведений. ^[88] Для многих мусульманских реформаторов стихи Хайяма служили контрапунктом консервативным нормам, распространенным в исламских обществах, оставляя место для независимой мысли и распутного образа жизни. ^[88] Такие деятели, как Абдулла Джевдет , Риза Тевфик и Яхья Кемаль, использовали темы Хайяма для оправдания своих прогрессивных идеологий или для празднования либеральных аспектов своей жизни, изображая его как культурную, политическую и интеллектуальную ролевую модель, которая демонстрировала совместимость ислама с современными условностями. ^[88] Аналогичным образом, турецкие левые поэты и интеллектуалы, включая Назыма Хикмета , Сабахаттина Эюбоглу , А. Кадира и Гёкче, присвоили Хайяма, чтобы отстаивать свое социалистическое мировоззрение, наполняя его голос гуманистическим тоном в разговорном языке. ^[88] Возрождение Хайяма в разговорной турецкой речи с 1980-х годов превратило его в поэта народа, с многочисленными книгами и переводами, возрождающими его историческое значение. ^[88] Напротив, такие ученые, как Даниш, Тевфик и Гёльпынарлы, выступали за критику источников и идентификацию подлинных четверостиший, чтобы различить подлинного Хайяма среди исторических восприятий его социокультурного образа. ^[88]

Катрен «Движущийся палец»

Строка английского перевода персидской поэзии Омара Хайяма на одном из факультетских зданий Лейденского университета — Строка английского перевода четверостишия «Движущийся палец». Персидские рубиаты Омара Хайяма на одном из факультетских зданий Лейденского университета

Четверостишие Омара Хайяма, известное как «Движущийся палец», в переводе английского поэта Эдварда Фицджеральда является одним из самых популярных четверостиший в англосфере . ^[89] Оно гласит:

Движущийся Палец пишет; и написав,
Двигаемся дальше: ни вся твоя набожность, ни остроумие
Заманит его обратно, чтобы отменить половину строки,
И все твои слезы не смоют ни единого слова. ^[90]^[h]

Название романа «Движущийся палец» , написанного Агатой Кристи и опубликованного в 1942 году, было навеяно этим четверостишием из перевода «Рубайята» Омара Хайяма Эдварда Фицджеральда . ^[89] Мартин Лютер Кинг также цитирует это четверостишие Омара Хайяма в одной из своих речей « После Вьетнама: время нарушить тишину »: ^[89]^[91]

«Мы можем отчаянно взывать о том, чтобы время остановилось в своем течении, но время непреклонно к каждой мольбе и мчится вперед. На выбеленных костях и беспорядочных остатках многочисленных цивилизаций написаны жалкие слова: «Слишком поздно». Существует невидимая книга жизни, которая добросовестно записывает нашу бдительность или наше пренебрежение. Омар Хайям прав: «Движущийся палец пишет, а написав, движется дальше».

В одной из своих апологетических речей по поводу скандала Клинтон-Левински Билл Клинтон , 42-й президент США, также цитирует это четверостишие. ^[89]^[92]

Другие отсылки к популярной культуре

В 1934 году Гарольд Лэмб опубликовал исторический роман «Омар Хайям» . Франко-ливанский писатель Амин Маалуф основал первую половину своего исторического романа « Самарканд» на жизни Хайяма и создании им «Рубайят». Скульптор Эдуардо Чиллида создал четыре массивных железных произведения под названием «Mesa de Omar Khayyam» (Стол Омара Хайяма) в 1980-х годах. ^[93]^[94]

В 1970 году в его честь был назван лунный кратер Омар Хайям , а в 1980 году советским астрономом Людмилой Журавлевой была открыта малая планета 3095 Омархайям. ^[95]

Google выпустил два Google Doodles в его честь. Первый был в его 964-й день рождения 18 мая 2012 года. Второй был в его 971-й день рождения 18 мая 2019 года. ^[96]

Галерея

«Рубин загорается в виноградной лозе», иллюстрация Аделаиды Хэнском Лисон к «Рубайяту Омара Хайяма» Фицджеральда ( ок . 1905 г.).
«У могилы Омара Хайяма» Джея Хэмбиджа (1911).
Статуя Хайяма в здании ООН в Вене как часть павильона персидских ученых, подаренная Ираном .
Статуя Омара Хайяма в Бухаресте
Памятник Омару Хайаму в Университетском городке Мадрида

Смотрите также

Нозхат аль-Маджалес

Известные фильмы

Известные хайямологи

Примечания

^ [oˈmæɾ xæjˈjɒːm] ; / k aɪ ˈ j ɑː m , k aɪ ˈ j æ m /
^ С погрешностью в один день, накопленной за 5000 лет, он был точнее григорианского календаря 1582 года, который имел погрешность в один день каждые 3330 лет. ^[8]^{: 200}
^ Например, в Рашид-ад-Дин Хамадани , ^[13]^{: 409} или в Мунис аль-Ахрар . ^[14]^{: 435}
^ Например, аль-Кифти , ^[8]^{: 55} или Байхаки . ^[16]^{: 463}^[17]^{: 172–175, вып. 66}
↑ Кац (1998), стр. 270. Отрывок: В некотором смысле его трактовка была лучше, чем у Ибн аль-Хайтама, потому что он явно сформулировал новый постулат, чтобы заменить постулат Евклида, а не скрывал последний в новом определении.
↑ О'Коннор и Робертсон (июль 1999 г.): Однако сам Хайям, по-видимому, был первым, кто придумал общую теорию кубических уравнений .
^ Например, автор Фирдавса ат-тавариха , ^[61]^{: 356,} автор Тариха альфи , ^[61]^{: 358} и аль-Исфахани . ^[8]^{: 49}
^
بر لوح نشان بودنی‌ها بوده‌ست
پیوسته قلم ز نیک و بد فرسوده‌ست
در روز ازل هر آنچه بایست بداد
غم خوردن и کوشیدن и بیهوده‌ست

Ссылки

↑ abcd Тикканен, Эми (28 февраля 2023 г.). «Омар Хайям: персидский поэт и астроном». Британская энциклопедия . Проверено 5 апреля 2023 г.
^ abcd Наср, SH ; Аминразави, M. ; при содействии MR Jozi (2008). Антология философии в Персии. Том I: От Зороастра до Омара Хайяма. Лондон и Нью-Йорк: IB Tauris, совместно с Институтом исмаилитских исследований Лондона. ISBN 978-1-84511-541-8.
^ Деххода, А. А. «Хайям». Lūght-nāmah (на персидском языке). Тегеран.
^ Леви, Рубен (2011) [1951]. Персидский язык . Издания библиотеки Routledge: Иран, том: XV. Лондон и Нью-Йорк: Routledge. ISBN 978-0-203-83301-8.
^ abc О'Коннор, Джон Дж.; Робертсон, Эдмунд Ф. (июль 1999 г.), «Омар Хайям», Архив истории математики Мактьютора , Университет Сент-Эндрюс
^ abcdefghij Струик, ди-джей (1958). «Омар Хайям, математик» . Учитель математики . ЛИИ (4): 280–285. JSTOR 27955652.
^ abcdefghijkl Boyle, JA (2007) [1975]. "'Umar Khayyām: Astronomer, Mathematician and Poet" . В Richard N. Frye (ред.). The Cambridge History of Iran . Том IV: От арабского вторжения до сельджуков . Нью-Йорк: Cambridge University Press. стр. 658–664. doi :10.1017/CHOL9780521200936.023. ISBN 978-0-521-20093-6.
^ abcdefghijklmnopqrstu vwxyz aa ab ac Аминразави, М. (2007). Вино мудрости: жизнь, поэзия и философия Омара Хайяма . Оксфорд: Oneworld. ISBN 978-1-85168-355-0.
^ Arberry, AJ (2008). Аспекты исламской цивилизации: как они изображены в оригинальных текстах . Routledge. стр. 16. ISBN 978-0-415-42600-8. Омар сочинял свои остроумные и прекрасные образы на родном персидском языке, который к X веку оправился от сокрушительного удара, нанесенного ему арабским языком.
^ Аль-Халили, Джим (30 сентября 2010 г.). Первопроходцы: Золотой век арабской науки. Penguin UK. ISBN 978-0-14-196501-7. Позже аль-Кархи (правильно: аль-Караджи ), Ибн Тахир и великий Ибн аль-Хайсам в десятом/одиннадцатом веке пошли дальше, рассмотрев кубические и четвертые уравнения, за ними в одиннадцатом веке последовал персидский математик и поэт Омар Хайям.
^ abcdefg Фушекур, Шарль-Анри де; Розенфельд, Борис А. (1954–2007) [2000]. «Умар Кахайям» . В ХАР Гибб ; и др. (ред.). Энциклопедия ислама . Том. X (2-е изд.). Лейден: Брилл. стр. 827б–834а. дои : 10.1163/1573-3912_islam_COM_1284. ISBN 90-04-07026-5.
↑ Питер Эвери и Джон Хит-Стаббс, «Рубайят Омара Хайяма » (Penguin Group, 1981), 14; «Эти даты, 1048–1031, говорят нам, что Хайям жил, когда турецкие султаны-сельджуки расширяли и укрепляли свою власть над Персией и когда последствия этой власти особенно ощущались в Нишапуре, месте рождения Хайяма».
^ Браун, Э. Г. (1899). «Еще больше света на Умара-и-Хайяма» . Журнал Королевского азиатского общества Великобритании и Ирландии . XXXI (2): 409–420. doi :10.1017/S0035869X00026538. JSTOR 25208104. S2CID 163490581.
^ Росс, Э. Д. (1927). «Омар Хайям» . Бюллетень Школы восточных исследований . IV (3): 433–439. doi :10.1017/S0041977X00102897. JSTOR 606948. S2CID 246638673.
^ abcd Boyle, JA (1966). «Омар Хайям: астроном, математик и поэт» . Бюллетень библиотеки Джона Райлендса . LII (1): 30–45. doi :10.7227/BJRL.52.1.3.
^ ab Росс, Э.Д.; Гибб , Х.А.Р. (1929). «Самое раннее упоминание об Умаре Хайяме» . Бюллетень Школы восточных исследований . V (3): 467–473. doi :10.1017/S0041977X00084615. JSTOR 607341. S2CID 177947195.
^ abc Мейерхоф, Макс (1948). «Татиммат Сиван аль-Хикма» Али аль-Байхаки: биографический труд об ученых исламе» . Осирис . VIII : 122–217. дои : 10.1086/368514. JSTOR 301524.
^ ab Sarton, G. (1938). «Гробница Омара Хайяма» . Isis . XXIX (1): 15–19. doi :10.1086/347379. JSTOR 225920. S2CID 143678233.
^ Эдвард Фицджеральд, Рубаи Омара Хайяма , ред. Кристофер Деккер, (University of Virginia Press, 1997), xv; «Турки-сельджуки вторглись в провинцию Хорасан в 1030-х годах, и город Нишапур добровольно сдался им в 1038 году. Таким образом, Омар Хайям достиг зрелости во время первой из нескольких иноземных династий, которые будут править Ираном до двадцатого века».
^ Розенфельд, Борис А. (2016). «Умар аль-Хайям» . В Helaine Selin (ред.). Энциклопедия истории науки, технологий и медицины в незападных культурах (3-е изд.). Дордрехт: Springer–Verlag. стр. 4330b–4332a. doi :10.1007/978-94-007-7747-7_9775. ISBN 978-94-007-7747-7.
^ Аминразави, М. (2010). «Рецензия: Омар Хайям: Поэт, бунтарь, астроном, Хажир Теймурян» . Иранские исследования . XLIII (4): 569–571. дои : 10.1080/00210862.2010.495592. JSTOR 23033230. S2CID 162241136.
^ abc Мохамед, Мохайни (2000). Великие мусульманские математики . Малайзия: Penerbit Universiti Teknologi Malaysia. ISBN 983-52-0157-9.
^ Лэмб, Эвелин (28 октября 2014 г.). «В которой Омар Хайям ворчит на Эвклида». Scientific American Blog Network . Получено 10 сентября 2023 г.
^ abcdefg Вахабзаде, Биджан (7 мая 2014 г.). Эхсан Яршатер (ред.). «Хайям, Омар xv. Как математик». Энциклопедия Ираника . Фонд Энциклопедии Ираника . Проверено 8 сентября 2023 г.
^ abcdef Юшкевич, Адольф П. ; Розенфельд, Борис А. (1970–1980) [1974]. «Хайями (или Хайям)». В Charles Coulston Gillispie (ред.). Dictionary of Scientific Biography . Vol. VII. Нью-Йорк: Charles Scribner's Sons. стр. 323b–334a. ISBN 0-684-16962-2.
^ Нетингтон, Аманда (2020). «Достижение философского совершенства: успешная замена постулата о параллельных линиях Омара Хайяма» (PDF) . Lucerna: Honors Undergraduate Journal . XIV : 72–97. hdl : 10355/74778 .
^ Розенфельд, Борис А. (1988). История неевклидовой геометрии: эволюция концепции геометрического пространства . Исследования по истории математики и физических наук. Том 12. Перевод Эйба Шенитцера при редакторской помощи Харди Гранта. Нью-Йорк: Springer. doi :10.1007/978-1-4419-8680-1. ISBN 978-1-4419-8680-1. ISSN 0172-570X.
^ ab Katz, V. (1998). История математики: Введение (2-е изд.). Addison-Wesley. ISBN 0-321-01618-1.
^ Розенфельд, Борис А.; Юшкевич, А. П. (1996). «Геометрия». В Roshdi Rashed ; в сотрудничестве с Régis Morelon (ред.). Энциклопедия истории арабской науки . Том II. Лондон и Нью-Йорк: Routledge. С. 115–159. ISBN 0-415-02063-8.
^ Ролвинг, Рэймонд Х.; Левин, Майта (1969). «Параллельный постулат» . Учитель математики . LXII (8): 665–669. JSTOR 27958258.
^ Смит, Делавэр (1935). «Евклид, Омар Хайям и Саккери». Скрипта Математика . III (1): 5–10. ОСЛК 14156259.
^ Вахабзаде, Биджан (2005). Джафар Агаяни-Чавоши (ред.). «Омар Хайям и концепция иррациональных чисел». Фарханг: Ежеквартальный журнал гуманитарных наук и культурных исследований. Тема выпуска: Поминовение Хайяма (3) . XVIII (53–54): 125–134.
^ ab Cooper, Glen M. (2003). "Обзор: Омар Хайям, математик Р. Рашеда, Б. Вахабзаде" . Журнал Американского восточного общества . CXXIII (1): 248–249. doi :10.2307/3217882. JSTOR 3217882.
^ Ивс, Х. (1958). «Решение кубических уравнений Омара Хайяма» . Учитель математики . LI (4): 285–286. doi :10.5951/MT.51.4.0285. JSTOR 27955653.
^ " Омар Аль Хай из Хорассана, около 1079 г. н. э., сделал больше всего для того, чтобы поднять до уровня метода решение алгебраических уравнений путем пересечения коник ". → Гильбо, Люси (1930), "История решения кубического уравнения" , Mathematics News Letter , V (4): 8–12, doi :10.2307/3027812, JSTOR 3027812, S2CID 125245433
^ Netz, Reviel (1999). «Преобразованный Архимед: случай результата, устанавливающего максимум для кубического уравнения» . Архив истории точных наук . LIV (1): 1–47. doi :10.1007/s004070050032. JSTOR 41134072. S2CID 121468528.
^ Оукс, Джеффри А. (2011). «Научный пересмотр алгебры Хайямом» (PDF) . Suhayl: Международный журнал истории точных и естественных наук в исламской цивилизации . X : 47–75.
^ abc Кент, Дебора А .; Мураки, Дэвид Дж. (2016). «Геометрическое решение кубической задачи Омара Хайяма… в котором вместо букв для большего удобства учащихся используются цветные диаграммы» . The American Mathematical Monthly . CXXIII (2): 149–160. doi :10.4169/amer.math.monthly.123.2.149. JSTOR 123.2.149. S2CID 124153443.
^ abcde Кеннеди, Эвелин (1966). «Омар Хайям» . Учитель математики . LIX (3): 140–142. doi :10.5951/MT.59.2.0140. JSTOR 27957296.
^ Амир-Моэз, Арканзас (1963). «Записка Омара Хайяма». Скрипта Математика . XXVI : 323–337.
^ "Обзор: Алгебра Омара Хайяма Дауда Касира" . Учитель математики . XXV (4): 238–241. 1932. JSTOR 27951448.
^ Амир-Моез, АР (1962). «Решение кубических уравнений Хайяма» . Журнал математики . XXXV (5): 269–271. doi :10.2307/2688197. JSTOR 2688197. В этой статье содержится расширение Мохсеном Хаштруди метода Хайяма для уравнений четвертой степени.
^ Waerden, BL (2013). История алгебры: от аль-Хорезми до Эмми Нётер . Нью-Йорк: Springer Science & Business Media. ISBN 978-3-642-51599-6.
^ Ван Бруммелен, Глен (2014). «Обзор исследований математических наук в средневековом исламе с 1996 по 2011 год» . В Натане Сидоли; Глен Ван Бруммелен (ред.). Из Александрии через Багдад: обзоры и исследования древнегреческих и средневековых исламских математических наук в честь Дж. Л. Берггрена . Нью-Йорк: Springer. стр. 101–138. doi :10.1007/978-3-642-36736-6_6. ISBN 978-3-642-36736-6.
^ Кнобель, Арт; Лаубенбахер, Рейнхард; Лоддер, Джерри (2007). Математические шедевры: Дальнейшие хроники исследователей . Springer. ISBN 978-0-387-33060-0.
^ abc Whinfield, EH (2000). Четверостишия Омара Хайяма: персидский текст с английским стихотворным переводом. Нью-Йорк: Psychology Press Ltd.
^ О'Коннор, Джон Дж.; Робертсон, Э. Ф. (2006). «Извлечение корней мусульманами». Архив истории математики MacTutor . Университет Сент-Эндрюс.
^ Кулидж, Дж. Л. (1985). «История биномиальной теоремы» . American Mathematical Monthly . LVI (3): 147–157. doi :10.2307/2305028. JSTOR 2305028.
^ Николс, Сьюзен (2017). Аль-Караджи: математик и инженер десятого века . Нью-Йорк: Rosen Publishing.
↑ Акрами, Муса (11 февраля 2014 г.). «Развитие иранского календаря: исторические и астрономические основы». arXiv : 1111.4926v2 [физика.хист-ph].
^ Абдоллахи, Реза (15 декабря 1990 г.). Эхсан Яршатер (ред.). «Календари II. В исламский период». Энциклопедия Ираника . Энциклопедия Фонда Ираника . Проверено 21 ноября 2017 г.
^ Фаррелл, Шарлотта (1996). «Возрождение девятого века в астрономии». The Physics Teacher . XXXIV (5): 268–272. Bibcode : 1996PhTea..34..268F. doi : 10.1119/1.2344432.
↑ Хейдари-Малайери, М. (21 октября 2004 г.). «Краткий обзор иранского календаря». arXiv : astro-ph/0409620v2 .
^ Салиба, Г. (2002). «Обзор: Аль-Хайам Математик Р. Рашеда; Б. Вахабзаде; Омар Хайям Математик Р. Рашеда; Б. Вахабзаде» . Иранские исследования . XXXV (1–3): 220–225. дои : 10.1017/S0021086200003686. JSTOR 4311451.
^ abc Али Дашти (перевод Л. П. Элвелл-Саттон), В поисках Омара Хайяма , Routledge Library Editions: Иран (2012)
^ ab Ross, ED (1927). "'Omar Khayyam" . Бюллетень Школы восточных исследований . IV (3): 433–439. doi :10.1017/S0041977X00102897. JSTOR 606948. S2CID 246638673.
^ abc Блуа, Франсуа де (2004). Персидская литература — биобиблиографический обзор. Том 5: Поэзия домонгольского периода . Лондон и Нью-Йорк: Routledge. ISBN 9780947593476.
↑ Эмброуз Джордж Поттер, Библиография рубаи Омара Хайяма (1929).
^ Мосс, Джойс (2004). Литература Ближнего Востока и их время. Томсон Гейл. ISBN 9780787637316.
^ Боскалья, Фабрицио (2015). «Пессоа, Борхес и Хайям» . Вариационес Борхес . XL (40): 41–64. JSTOR 24881234.
^ abcdefgh Росс, ED (1898). «Мусаффарие: содержащий недавний вклад в изучение Омара Хайяма» . Журнал Королевского азиатского общества Великобритании и Ирландии . ХХХ (2): 349–366. дои : 10.1017/S0035869X00025235. JSTOR 25207968. S2CID 162611227.
^ Аминразави, М .; Ван Бруммелен, Г. (весна 2017 г.). «Умар Хайям». В Zalta, Эдвард Н. (ред.). Стэнфордская энциклопедия философии .
^ abcd Bowen, JCE (1973). «Рубан Омара Хайяма: критическая оценка перевода Роберта Грейвса и Омара Али Шаха» . Иран . XI : 63–73. дои : 10.2307/4300485. JSTOR 4300485.
^ Дэвис, Д. (31 января 2012 г.). Эхсан Яршатер (ред.). "Фицджеральд, Эдвард". Encyclopaedia Iranica . Фонд Encyclopaedia Iranica . Получено 15 января 2017 г. .
^ Фицджеральд, Э. (2010). Рубаи Омара Хайяма (стр. 12). Шампейн, Иллинойс: Проект Гутенберг
^ Шенкер, Д. (1981). «Беглые артикуляции: Введение в рубаи Омара Хайяма». Викторианская поэзия . XIX (1): 49–64.
^ «Слепая сова» Хедаята как вестерн-роман. Библиотека наследия Принстона: Майкл Бирд
^ Катузян, Х. (1991). Садек Хедаят: Жизнь и литература иранского писателя. Лондон: IB Tauris
^ Хиченс, К. (2007). Портативный атеист: Основные чтения для неверующих. Филадельфия, Пенсильвания: Da Capo.
^ abc Хайям, Омар (18 мая 2017 г.). Мир в картинках. Омар Хайям. Рубаят. Aegitas Publishing. ISBN 9781773132372.
^ Робертсон, Дж. М. (2016). Краткая история свободного мышления: древнее и современное.
^ Хидаят, С .; Хайям, Омар (1993). Песни Омара Хайяма. Париж: Хосе Корти. ISBN 9782714304896.
^ Гсиллик, Б. (1960). «Настоящий Омар Хайям» . Acta Orientalia Academiae Scientiarum Hungaricae . Х (1): 59–77. JSTOR 23682646.
^ Альбано, Джузеппе (2008). «Преимущества чтения «Рубаи Омара Хайяма» как пасторали» . Викторианская поэзия . XLVI (1): 55–67. doi :10.1353/vp.0.0010. JSTOR 40347527. S2CID 170388817.
^ Бьеррегард, ЦДХ (1915). Омар Хайям, Фитцджеральд, Эдвард, 1809–1883, Суфизм. Лондон: Суфийское издательское общество.
^ Идрис Шах, Суфии , Octagon Press (1999)
^ "Каждая строка Рубаи имеет больше смысла, чем что-либо, что вы могли бы прочитать в суфийской литературе" Абдулла Дуган Кто такой Поттер? Gnostic Press 1991 ISBN 0-473-01064-X
^ Наср, SH (2006). Исламская философия от ее происхождения до наших дней: философия в стране пророчества . Нью-Йорк: SUNY Press. ISBN 0-7914-6799-6.
^ Беверидж, Х. (1905). «Омар Хайям» . Журнал Королевского Азиатского Общества . XXXVII (3): 521–526. doi :10.1017/S0035869X00033530. JSTOR 25210170.
^ Дж. Д. Йоханнан, Персидская поэзия в Англии и Америке , 1977.
^ Сейед-Гохраб, А.А. , ред. (2012). Великий Умар Хайям: Глобальное восприятие Рубаи (PDF) . Лейден: Издательство Лейденского университета. ISBN 978-94-0060-079-9.
^ Симидчиева, М. (2011). Рубаи Фицджеральда и агностицизм. В A. Poole, C. Van Ruymbeke, & W. Martin (ред.), Рубаи Фицджеральда Омара Хайяма: популярность и пренебрежение. Anthem Press.
^ UNIS. «Памятник, который будет открыт в Венском международном центре, «Павильон ученых», переданный в дар международным организациям в Вене Ираном».
^ "Статуя Хайяма наконец-то установлена в Университете Оклахомы". Tehran Times . Архивировано из оригинала 5 апреля 2016 года . Получено 4 апреля 2016 года .
^ Мартин, Уильям Х.; Мейсон, Сандра (15 июля 2009 г.). Эхсан Яршатер (ред.). «Хайям, Омар xiii. Музыкальные произведения на основе рубаята». Энциклопедия Ираника . Фонд Энциклопедии Ираника . Проверено 8 октября 2023 г.
^ Джеффри Д. Лавуа, Частная жизнь генерала Омара Н. Брэдли (2015)
^ Балыкчыоглу, Эфе Мурат (2024). «Четверостишия многих восприятий: обзор восприятия Омара Хайяма в османских и турецких переводах». Иранские исследования : 1. doi : 10.1017/irn.2023.72 .
^ abcdef Балыкчыоглу, Эфе Мурат (2024). «Четверостишия многих восприятий: обзор восприятий Омара Хайи в османских и турецких переводах». Иранские исследования : 1, 22. doi : 10.1017/irn.2023.72 .
^ abcd Seyed-Gohrab, AA (13 апреля 2018 г.). «Движущийся палец: взгляд в жизнь персидского четверостишия». Блог Leiden Medievalists . Universiteit Leiden . Получено 14 мая 2022 г.
^ Фитцджеральд, Станца LXXI, 4-е изд.
^ "17. MLK Beyond Vietnam.pdf (hawaii.edu)" (PDF) . Архивировано (PDF) из оригинала 10 октября 2022 г.
^ "Катрен 36". исследуем хайям -США . 21 декабря 2006 г. Получено 14 мая 2022 г.
↑ Таблица II Омара Хайяма. Получено 8 августа 2021 г.
↑ Таблица III Омара Хайяма. Получено 8 августа 2021 г.
↑ Словарь названий малых планет. 1979. С. 255. Получено 8 сентября 2012 г. – через Google Books.
^ «Как Омар Хайям изменил способ измерения времени людьми» . The Independent . 17 мая 2019 г. Архивировано из оригинала 24 мая 2022 г. Получено 18 мая 2019 г.

Дальнейшее чтение

Бигстраатен, Йос (2008). «Омар Хайям (Влияние на литературу и общество на Западе)». Энциклопедия Ираника . Том. 15. Фонд Энциклопедии Ираника.
Boyle, JA , ред. (1968). Кембриджская история Ирана. Том V: Периоды сельджуков и монголов . Нью-Йорк: Cambridge University Press. ISBN 978-0-521-06936-6.
Рыпка, Дж. (1968). Карл Ян (ред.). История иранской литературы . Дордрехт: Д. Рейдель. ISBN 978-94-010-3481-4.
Тернер, Говард Р. (1997). Наука в средневековом исламе: иллюстрированное введение . Издательство Техасского университета. ISBN 0-292-78149-0.

Внешние ссылки

В Wikisource есть оригинальные работы Омара Хайяма или о нем.

В Викицитатнике есть цитаты, связанные с Омаром Хайямом .

На Викискладе есть медиафайлы по теме Омар Хайям .

Работы Омара Хайяма или о нем в Архиве Интернета
Работы Омара Хайяма в LibriVox (аудиокниги, являющиеся общественным достоянием)
Хашемипур, Беназ (2007). «Хайям: Гият ад-Дин Абу аль-Фатх Умар ибн Ибрагим аль-Хайами ан-Нишапури». В Томасе Хоккей; и др. (ред.). Биографическая энциклопедия астрономов . Нью-Йорк: Спрингер. стр. 627–8. ISBN 978-0-387-31022-0.(PDF-версия.)
Умар Хайям, в Стэнфордской энциклопедии философии
Иллюстрированный «Рубайят» Омара Хайяма в интернет-архиве