Fundamentals of the Theory of Operator Algebras — четырехтомный учебник по классической теории операторных алгебр, написанный Ричардом Кадисоном и Джоном Рингроузом . Первые два тома, опубликованные в 1983 и 1986 годах, называются (I) Elementary Theory и (II) Advanced Theory ; последние два тома, опубликованные в 1991 и 1992 годах, представляют собой полные решения упражнений в томах I и II.
Тома III и IV следуют глава за главой томов I и II с решениями упражнений.
По словам Ника Лорда (пишущего для The Mathematical Gazette ), два тома «немедленно получили признание функциональных аналитиков как ясное, тщательное, самодостаточное введение в теорию алгебры C* и фон Неймана », чего, по мнению многих в этой области, не хватало. [1] Рингроуз и Кадисон писали с педагогической целью, намеренно сохраняя скудность ссылок и включая длинный список упражнений. [2] : viii–x Эти упражнения были описаны как «выдающиеся», а решения в более поздних томах были также высоко оценены. [3] Они написали о своем учебнике, что:
[Его] главная цель — научить предмету и подвести читателя к точке, где обширная недавняя литература, как по предмету, так и по его многочисленным приложениям, становится доступной. Хотя мы и сделали основной упор на то, чтобы сделать представленный материал ясным и понятным, предмет не из легких; ни одно изложение, каким бы ясным оно ни было, не может сделать его таким. [2] : vii
Герт К. Педерсон писал в 1994 году о популярности этих томов:
Теория [операторных алгебр], безусловно, достигла зрелости и стала модной. В то же время, спрос на краткие учебники, которые охватывают этот предмет, стал заметным [...] Основы теории операторных алгебр [...] быстро зарекомендовали себя как Учебники по теории операторной алгебры. [...] 715 упражнений служат для иллюстрации и расширения результатов и примеров в тексте, но также помогают читателю развивать рабочие приемы и легкость в изучении предмета. Некоторые из них являются рутинными, не требуя ничего, кроме ясного понимания определения или результата для их решения. Другие упражнения (и группы упражнений) представляют собой небольшие (руководимые) исследовательские проекты. Любой, кто утверждает, что решил их все, либо хвастается, либо является настоящим мастером нашего предмета. [4]