Механизм диктатуры

Теоретическое правило в теории общественного выбора

В теории общественного выбора механизм диктатуры — это вырожденное правило или механизм голосования , где результат зависит только от предпочтений одного человека, без учета других избирателей. Серийная диктатура похожа, но также обозначает ряд «резервных диктаторов», которые разрывают связи в выборе первоначального диктатора, когда диктатор безразличен.

Формальное определение

Недиктатура является одним из необходимых условий в теореме Эрроу о невозможности . ^[1] В своей книге «Социальный выбор и индивидуальные ценности » Кеннет Эрроу определяет недиктатуру как:

Не существует избирателя в { 1 , ..., n }, такого, что для каждого набора упорядочений в области конституции и каждой пары социальных состояний x и y , влечет . ${\displaystyle i}$ ${\displaystyle x\succeq _{i}y}$ ${\displaystyle x\succeq y}$

Неудивительно, что диктатура — это правило, которое не удовлетворяет недиктатуре. Правила анонимного голосования автоматически удовлетворяют недиктатуре (при условии, что есть более одного избирателя).

Серийная диктатура

Когда диктатор безразличен между двумя или более наиболее предпочтительными вариантами, можно выбрать один из них произвольно или случайно, но это не будет строго эффективным по Парето . Более эффективное решение — назначить вторичного диктатора, который имеет право выбрать из всех лучших вариантов первого диктатора тот, который он больше всего предпочитает. Если второй диктатор также безразличен между двумя или более вариантами, то третий диктатор выбирает среди них и так далее; другими словами, связи разрываются лексикографически . Это правило называется последовательной диктатурой ^{[2] : 6} или механизмом приоритетов .

Механизм приоритетов иногда используется в задачах распределения домов . Например, при распределении комнат в общежитиях для студентов академические администраторы обычно больше заботятся о том, чтобы избежать усилий, чем о благополучии или справедливости студентов. Таким образом, студентам часто назначается заранее определенный порядок приоритетов (например, по возрасту, оценкам, расстоянию и т. д.) и им разрешается выбирать наиболее предпочтительную комнату из имеющихся.

Характеристики

Диктатуры часто возникают как вырожденные случаи или исключения из теорем, например, теоремы Эрроу . Если есть по крайней мере три альтернативы, диктатура является единственным ранжированным правилом голосования , которое удовлетворяет неограниченной области , эффективности по Парето и независимости нерелевантных альтернатив . Аналогично, по теореме Гиббарда , когда есть по крайней мере три кандидата, диктатура является единственным правилом , не поддающимся стратегии .

Победитель одного

Удовлетворяемые критерии включают в себя:

• Идеальная решительность : не существует возможности равенства голосов, если только какой-то выбранный избиратель выразил предпочтение.
• Стратегическая устойчивость : тактическое голосование никогда не дает никаких преимуществ.

Критерии, не соответствующие требованиям, включают:

• Детерминизм : результаты зависят от случая.
• Правило большинства : даже если один кандидат пользуется поддержкой большинства на каждых дополнительных выборах, этот кандидат может проиграть.

Ссылки

1. Теория игр Второе издание Гильермо Оуэна Гл. 6 стр. 124-5 Аксиома 5 Academic Press, 1982 ISBN  0-12-531150-8
2. Феликс Брандт (26 октября 2017 г.). «Вероятностный социальный выбор». В Эндриссе, Улле (ред.). Тенденции в вычислительном социальном выборе . Лулу.com. ISBN 978-1-326-91209-3.