Отто Вальтер Генрих Оскар Брюн (10 января 1901 г. – 1982 г.) провел несколько ключевых исследований в области сетевого синтеза в Массачусетском технологическом институте (MIT), который он окончил в 1929 г. [1] Его докторская диссертация была написана под руководством Вильгельма Кауэра и Эрнста Гийемена , который последний приписывал Брюну закладку «математической основы современной теории реализации ». [2]
Брун родился в Блумфонтейне , Оранжевое Свободное Государство 10 января 1901 года и вырос в Кимберли, Капская колония . Он поступил в Университет Стелленбоша в 1918 году, получив степень бакалавра наук в 1920 году и магистра наук в 1921 году. Он преподавал немецкий язык, математику и естественные науки в гимназии Почефструма , Трансвааль, в 1922 году и читал лекции по математике в Трансваальском университетском колледже , Претория, в 1923–1925 годах. [3]
В 1926 году Брюн переехал в США, чтобы поступить в Массачусетский технологический институт (MIT) при спонсорской поддержке компании General Electric , получив степени бакалавра и магистра в 1929 году. [4] С 1929 по 1930 год Брюн участвовал в испытаниях искусственной молнии на линии электропередачи от плотины Кротон, штат Мичиган, в качестве научного сотрудника в MIT. [5] С 1930 года Брюн был научным сотрудником по электротехнике в MIT с исследовательской стипендией Остина. [6]
Брюн вернулся в Южную Африку в 1935 году. [7] Он стал главным научным сотрудником в Национальных исследовательских лабораториях в Претории. [8]
В 1933 году Брюн работал над своей докторской диссертацией под названием « Синтез пассивных сетей» , и Кауэр предложил ему предоставить доказательство необходимых и достаточных условий для реализуемости многопортовых импедансов. Сам Кауэр нашел необходимое условие, но не смог доказать, что оно достаточно. Целью исследователей тогда было «устранить ограничения, подразумеваемые в реализациях Фостера-Кауэра, и найти условия на Z, эквивалентные реализуемости сетью, составленной из произвольных взаимосвязей положительно-значных R, C и L». [9]
Брюн ввел термин «положительно-действительный » (PR) для того класса аналитических функций , которые реализуются как электрическая сеть с использованием пассивных компонентов. [10] Он не только ввел математическую характеристику этой функции в одной комплексной переменной, но и продемонстрировал «необходимость и достаточность для реализации функций движущих точек сосредоточенной, линейной, конечной, пассивной, инвариантной во времени и двусторонней сети». [11] Брюн также показал, что если случай ограничивается скалярными функциями PR, то нет никакой другой теоретической причины, которая требовала бы идеальных трансформаторов в реализации (трансформаторы ограничивают практическую полезность теории), но не смог показать (как это сделали другие позже), что трансформаторов всегда можно избежать. Одноименные непрерывные дроби цикла Бруна были изобретены Брюном для облегчения этого доказательства. [12]
Теорема Бруна такова:
- Сопротивление Z ( s ) любой электрической сети, состоящей из пассивных компонентов, является положительным и действительным.
- Если Z ( s ) положительно-действительно, то это реализуется сетью, имеющей в качестве компонентов пассивные (положительные) R, C, L и идеальные трансформаторы T. [13]
Брюн также отвечает за тест Брюна для определения допустимости соединения двухпортовых сетей . [14]
За свою работу Брюн признан одним из тех, кто заложил основы сетевого анализа с помощью математики. Например, американский ученый-компьютерщик Эрнст Гийемен посвятил свою книгу «Синтез пассивной сети» Брюну, описав его следующими словами: «По моему мнению, именно Отто Брюн в первую очередь ответственен за создание очень широкой и математически строгой основы для теории реализации в целом». [15]