stringtranslate.com

Ошибка конъюнкции

Ошибка конъюнкции ( также известная как проблема Линды ) — это вывод о том, что совместный набор из двух или более конкретных заключений более вероятен, чем любой отдельный член того же набора, что нарушает законы вероятности. Это тип формальной ошибки .

Определение и базовый пример

Мне особенно нравится этот пример [задача Линды], потому что я знаю, что [совместное] утверждение наименее вероятно, однако маленький гомункулус в моей голове продолжает прыгать вверх и вниз, крича мне: «Но она не может быть просто кассиром в банке; прочти описание».

Стивен Дж. Гулд [1]

Наиболее часто цитируемый пример этого заблуждения принадлежит Амосу Тверски и Дэниелу Канеману . [2] [3] [4]

Линде 31 год, она не замужем, прямолинейна и очень умна. Она специализировалась на философии. Будучи студенткой, она была глубоко обеспокоена вопросами дискриминации и социальной справедливости, а также участвовала в антиядерных демонстрациях.

Что более вероятно?

  1. Линда — кассир в банке.
  2. Линда работает кассиром в банке и принимает активное участие в феминистском движении.

Большинство опрошенных выбрали вариант 2. Однако вероятность того, что два события произойдут вместе (то есть в сочетании), всегда меньше или равна вероятности того, что каждое из них произойдет само по себе — формально для двух событий A и B это неравенство можно записать как и .

Например, даже если выбрать очень низкую вероятность того, что Линда будет кассиром в банке, скажем, Pr(Линда — кассир в банке) = 0,05, и высокую вероятность того, что она будет феминисткой, скажем, Pr(Линда — феминистка) = 0,95, то, предположив, что эти два факта независимы друг от друга , Pr(Линда — кассир в банке и Линда — феминистка) = 0,05 × 0,95 или 0,0475, что ниже, чем Pr(Линда — кассир в банке).

Тверски и Канеман утверждают, что большинство людей неправильно понимают эту проблему, потому что они используют эвристическую (легко вычисляемую) процедуру, называемую репрезентативностью, чтобы вынести такое суждение: Вариант 2 кажется более «репрезентативным» для Линды, исходя из ее описания, хотя он явно математически менее вероятен. [4]

В других демонстрациях они утверждали, что определенный сценарий кажется более вероятным из-за репрезентативности, но каждая добавленная деталь фактически делает сценарий все менее и менее вероятным. Таким образом, это может быть похоже на заблуждения вводящей в заблуждение наглядности или скользкого склона . Совсем недавно [ когда? ] Канеман утверждал, что заблуждение конъюнкции является типом пренебрежения расширением . [5]

Совместная и раздельная оценка

В некоторых экспериментальных демонстрациях конъюнктный вариант оценивается отдельно от его базового варианта. Другими словами, одну группу участников просят ранжировать вероятность того, что Линда — банковский кассир, учитель средней школы и несколько других вариантов, а другую группу просят ранжировать, является ли Линда банковским кассиром и активисткой феминистского движения по сравнению с тем же набором вариантов (без варианта «Линда — банковский кассир»). В этом типе демонстрации разные группы испытуемых по-прежнему ранжируют Линду как банковского кассира и активистку феминистского движения выше, чем Линду как банковского кассира. [4]

Отдельные оценочные эксперименты предшествовали самым ранним совместным оценочным экспериментам, и Канеман и Тверски были удивлены, когда эффект наблюдался даже при совместной оценке. [6]

При отдельной оценке термин «эффект конъюнктуры» может быть более предпочтительным. [4]

Другие примеры

Хотя задача Линды является наиболее известным примером, исследователи разработали десятки задач, которые надежно выявляют ошибку конъюнкции.

Тверски и Канеман (1981)

В оригинальном отчете Тверски и Канемана [2] (позднее переизданном в виде главы книги [3] ) описывались четыре проблемы, которые вызывали ошибку конъюнкции, включая проблему Линды. Была также похожая проблема о человеке по имени Билл (хорошо подходящая под стереотип бухгалтера — «умный, но лишенный воображения, навязчивый и в целом безжизненный» — но не очень подходящая под стереотип джазового исполнителя), и две проблемы, в которых участников просили сделать прогнозы относительно событий, которые могли произойти в 1981 году.

Экспертов по политике попросили оценить вероятность того, что Советский Союз вторгнется в Польшу , а Соединенные Штаты разорвут дипломатические отношения , все в следующем году. Они оценили это в среднем как вероятность 4%. Другую группу экспертов попросили оценить вероятность того, что Соединенные Штаты разорвут отношения с Советским Союзом в следующем году. Они дали этому среднюю вероятность всего 1%.

В эксперименте, проведенном в 1980 году, респондентам был задан следующий вопрос:

Предположим, что Бьорн Борг выйдет в финал Уимблдона в 1981 году. Пожалуйста, расположите следующие результаты в порядке от наиболее к наименее вероятным.

В среднем участники оценили «Борг проиграет первый сет, но выиграет матч» как более вероятный, чем «Борг проиграет первый сет». Однако победа в матче — это лишь один из нескольких возможных возможных результатов после проигрыша первого сета. Таким образом, первый и второй результаты более вероятны (так как они содержат только одно условие), чем третий и четвертый результаты (которые зависят от двух условий).

Тверски и Канеман (1983)

Тверски и Канеман продолжили свои первоначальные выводы в статье 1983 года [4] , в которой рассматривались десятки новых проблем, большинство из которых имели множественные вариации. Ниже приведено несколько примеров.

Рассмотрим обычную шестигранную игральную кость с четырьмя зелеными гранями и двумя красными гранями. Кость будет брошена 20 раз, и будет записана последовательность зеленых (G) и красных (R) цветов. Вам предлагается выбрать одну последовательность из набора из трех, и вы выиграете 25 долларов, если выбранная вами последовательность появится при последовательных бросках игральной кости.

  1. РГРРР
  2. ГРГРРР
  3. ГРРРР

65% участников выбрали вторую последовательность, хотя вариант 1 содержится в ней и короче других вариантов. В версии, где ставка в $25 была только гипотетической, результаты существенно не отличались. Тверски и Канеман утверждали, что последовательность 2 выглядит «представительной» для случайной последовательности [4] (сравните с иллюзией кластеризации ).

Было проведено медицинское обследование репрезентативной выборки взрослых мужчин всех возрастов и профессий в Британской Колумбии.

В выборку был включен г-н Ф. Он был выбран случайно из списка участников.

Какое из следующих утверждений более вероятно? (отметьте один вариант)

  1. У г-на Ф. был один или несколько сердечных приступов.
  2. У г-на Ф. был один или несколько сердечных приступов, и ему больше 55 лет.

Вероятность конъюнкций никогда не больше вероятности их конъюнктов. Поэтому первый выбор более вероятен.

Критика

Критики, такие как Герд Гигеренцер и Ральф Хертвиг, критиковали проблему Линды по таким причинам, как формулировка и постановка . Вопрос проблемы Линды может нарушать разговорные максимы , поскольку люди предполагают, что вопрос подчиняется максиме релевантности. Гигеренцер утверждает, что некоторые используемые термины имеют многозначные значения, альтернативы которых, по его словам, были более «естественными». Он утверждает, что одно значение вероятного («что происходит часто») соответствует математической вероятности, по которой люди должны проходить тестирование, но другие значения («что правдоподобно» и «есть ли доказательства») — нет. [7] [8] Термин «и» даже утверждался как имеющий соответствующие многозначные значения. [9] Было разработано много методов для контроля этой возможной неверной интерпретации, но ни один из них не рассеял эффект. [10] [11]

Многие вариации формулировок проблемы Линды были изучены Тверски и Канеманом. [4] Если первый вариант изменить так, чтобы он соответствовал разговорной релевантности, например, «Линда — кассир в банке, независимо от того, участвует ли она в феминистском движении», эффект уменьшается, но большинство (57%) респондентов все еще совершают ошибку конъюнкции. Если вероятность изменить на частотный формат ( см. раздел об устранении искажений ниже ), эффект уменьшается или устраняется. Однако существуют исследования, в которых наблюдались неразличимые показатели ошибки конъюнкции со стимулами, оформленными в терминах вероятностей и частот. [12]

Критика формулировок может быть менее применима к эффекту конъюнкции при раздельной оценке. [ неопределенно ] [7] «Проблема Линды» изучалась и критиковалась больше, чем другие типы демонстрации эффекта (некоторые описаны ниже). [6] [9] [13]

В стимулированном экспериментальном исследовании было показано, что ошибка конъюнкции уменьшилась у людей с более высокими когнитивными способностями, хотя и не исчезла вовсе. [14] Также было показано, что ошибка конъюнкции становится менее распространенной, когда испытуемым разрешается консультироваться с другими испытуемыми. [15]

Тем не менее, ошибка конъюнкции возникает даже тогда, когда людей просят делать ставки на реальные деньги [16] и когда они решают интуитивные физические задачи различной конструкции [17] .

Дебизайнинг

Привлечение внимания к установленным отношениям, использование частот вместо вероятностей и/или схематическое мышление резко уменьшают ошибку в некоторых формах ошибки конъюнкции. [4] [8] [9] [18]

В одном эксперименте вопрос проблемы Линды был переформулирован следующим образом:

Есть 100 человек, которые подходят под описание выше (то есть Линды). Сколько из них:

Если раньше 85% участников давали неправильный ответ (банковский кассир и активистка феминистского движения), то в экспериментах, проведенных с использованием этого вопроса, доля неправильных ответов резко сократилась (до ~20%). [18] Участников заставляли использовать математический подход, и поэтому им было легче распознавать разницу.

Однако в некоторых заданиях, основанных только на частотах, а не на историях, в которых использовались четкие логические формулировки, ошибки конъюнкции продолжали доминировать, за исключением немногих случаев, когда наблюдаемая картина частот напоминала конъюнкцию. [19]

В популярной культуре

Ссылки

  1. ^ Гулд, Стивен Дж. (1988). «Полоса полос». The New York Review of Books .
  2. ^ ab Тверски, Амос; Канеман, Дэниел (1981). Суждения о репрезентативности и по репрезентативности (Отчет). Стэнфордский университет.
  3. ^ ab Tversky, A.; Kahneman, D. (1982). "Суждения о и по репрезентативности". В Kahneman, D.; Slovic, P.; Tversky, A. (ред.). Суждение в условиях неопределенности: эвристики и предубеждения . Кембридж, Великобритания: Cambridge University Press. ISBN 0-521-28414-7.
  4. ^ abcdefgh Тверски, Амос; Канеман, Дэниел (октябрь 1983 г.). «Расширение против интуитивного рассуждения: ошибка конъюнкции в вероятностном суждении». Psychological Review . 90 (4): 293–315. doi :10.1037/0033-295X.90.4.293. Архивировано из оригинала 23.02.2013.
  5. ^ Канеман, Дэниел (2000). «Оценка моментов, прошлого и будущего». В Канеман, Дэниел; Тверски, Амос (ред.). Выборы, ценности и рамки . Издательство Кембриджского университета. ISBN 0-521-62749-4.
  6. ^ ab Канеман, Дэниел (2011). «Линда: меньше значит больше». Думай медленно… решай быстро . Нью-Йорк: Фаррар, Штраус и Жиру. С. 156–165.
  7. ^ ab Gigerenzer, Gerd (1996). «Об узких нормах и неопределенных эвристиках: ответ Канеману и Тверски». Psychological Review . 103 (3): 592–596. CiteSeerX 10.1.1.314.996 . doi :10.1037/0033-295X.103.3.592. 
  8. ^ ab Hertwig, Ralph; Gigerenzer, Gerd (1999). «Повторный взгляд на „заблуждение о конъюнктуре“: как интеллектуальные выводы выглядят как ошибки рассуждения». Journal of Behavioral Decision Making . 12 (4): 275–305. CiteSeerX 10.1.1.157.8726 . doi :10.1002/(sici)1099-0771(199912)12:4<275::aid-bdm323>3.3.co;2-d. S2CID  15453720. 
  9. ^ abc Меллерс, Б.; Хертвиг, Р.; Канеман, Д. (2001). «Устраняют ли частотные представления эффекты конъюнктуры? Упражнение в состязательном сотрудничестве» (PDF) . Психологическая наука . 12 (4): 269–275. doi :10.1111/1467-9280.00350. hdl : 11858/00-001M-0000-0025-957F-D . PMID  11476091. S2CID  38522595.
  10. ^ Моро, Родриго (2009). «О природе ошибки конъюнкции». Synthese . 171 (1): 1–24. doi :10.1007/s11229-008-9377-8. hdl : 11336/69232 . S2CID  207244869.
  11. ^ Tentori, Katya; Crupi, Vincenzo (2012). «О заблуждении о союзе и значении and, yet again: A reply to Hertwig, Benz, and Krauss» (PDF) . Cognition . 122 (2): 123–134. doi :10.1016/j.cognition.2011.09.002. PMID  22079517. S2CID  6192639. Архивировано (PDF) из оригинала 2016-05-10.
  12. ^ См., например: Tentori, Katya; Bonini, Nicolao; Osherson, Daniel (2004). «Ошибка конъюнкции: непонимание конъюнкции?». Cognitive Science . 28 (3): 467–477. doi : 10.1207/s15516709cog2803_8 .Или: Wedell, Douglas H.; Moro, Rodrigo (2008). «Проверка граничных условий для ошибки конъюнкции: эффекты режима реагирования, концептуального фокуса и типа проблемы». Cognition . 107 (1): 105–136. doi :10.1016/j.cognition.2007.08.003. PMID  17927971. S2CID  17197695.
  13. ^ Канеман, Дэниел; Тверски, Амос (1996). «О реальности когнитивных иллюзий». Psychological Review . 103 (3): 582–591. CiteSeerX 10.1.1.174.5117 . doi :10.1037/0033-295X.103.3.582. PMID  8759048. 
  14. ^ Oechssler, Jörg; Roider, Andreas; Schmitz, Patrick W. (2009). «Когнитивные способности и поведенческие предубеждения» (PDF) . Journal of Economic Behavior & Organization . 72 (1): 147–152. doi :10.1016/j.jebo.2009.04.018.
  15. ^ Чарнесс, Гэри; Карни, Эди; Левин, Дэн (2010). «Ошибка конъюнкции в вероятностных суждениях: новые экспериментальные данные относительно Линды». Игры и экономическое поведение . 68 (2): 551–556. CiteSeerX 10.1.1.153.3553 . doi :10.1016/j.geb.2009.09.003. hdl :10419/49905. 
  16. ^ Сайдс, Эшли; Ошерсон, Дэниел; Бонини, Николао; Виале, Риккардо (2002). «О реальности ошибки конъюнкции». Память и познание . 30 (2): 191–198. doi : 10.3758/BF03195280 . PMID  12035881. S2CID  1650529.
  17. ^ Людвин-Пири, Итан; Брэмли, Нил; Дэвис, Эрнест; Гурецкис, Тодд (2020). «Сломанная физика: эффект конъюнктивного заблуждения в интуитивном физическом рассуждении». Психологическая наука . 31 (12): 1602–1611. doi : 10.1177/0956797620957610. hdl : 20.500.11820/ffe59a49-8a8b-4def-9281-baa4c7653fba . PMID  33137265. S2CID  220479849.
  18. ^ ab Gigerenzer, G. (1991). «Как заставить когнитивные иллюзии исчезнуть: за пределами «эвристики и предубеждений».". Европейский обзор социальной психологии . 2 (1): 83–115. CiteSeerX  10.1.1.336.9826 . doi :10.1080/14792779143000033.
  19. ^ фон Сюдов, М. (2011). «Байесовская логика ошибок конъюнктуры, основанных на частоте». Журнал математической психологии . 55 (2): 119–139. doi :10.1016/j.jmp.2010.12.001.

Внешние ссылки