Памела Горкин — американский математик, специализирующийся на комплексном анализе и теории операторов . Она — профессор математики в Университете Бакнелла . [1]
Горкин получила степени бакалавра и магистра по статистике в Мичиганском государственном университете в 1976 году. [1] Затем она перешла на чистую математику для своих докторских исследований, получив степень доктора философии в Мичиганском государственном университете в 1982 году, в том же году она присоединилась к факультету Бакнелла. Ее диссертация, «Разложения максимального идеального пространства L» , была написана под руководством Шелдона Акслера . [1] [2]
В Бакнелле она была профессором-президентом с 2001 по 2004 год. [1]
Совместно с Ульрихом Дэппом Горкин является автором учебника для студентов бакалавриата « Чтение, письмо и доказательство: более пристальный взгляд на математику» (Springer, 2003; 2-е изд., 2011). [3]
Вместе с Дэппом, Эндрю Шаффером и Карлом Фоссом она является автором книги Finding Ellipses: What Blaschke Products, Poncelet's Theorem, and the Numerical Range Know Each Other ( Carus Mathematical Monographs , MAA Press, 2018). В книге изучается связь между Blaschke products , Poncelet's closure Theorem и numeric range of matrixs . Blaschke products — это определенный вид отображения единичного круга в комплексной плоскости на себя, а те, что рассматриваются в первой части книги, имеют порядок три (они отображают единичную окружность три к одному на себя, так что каждая точка на единичной окружности имеет три прообраза). Эти тройки прообразов образуют треугольники, которые все вписаны в единичную окружность, и (оказывается) все они описывают эллипс. Таким образом, они образуют бесконечную систему многоугольников, вписанных в две коники и описывающих их, как описывает теорема Понселе. Эллипс — это граница числового диапазона определенной матрицы, полученной из произведения Блашке, области, в пределах которой можно найти собственные значения матрицы, и в этом случае собственные значения находятся в фокусах эллипса. Книга рассказывает «историю открытия», описывая эти связи, распространяет аналогичные результаты на произведения Блашке более высокого порядка и намечает план дальнейших исследований в этой области. [4]
Горкин была лектором AWM/MAA Falconer 2018 года . [5] Ее лекция была посвящена теме «Поиск эллипсов», теме одной из ее книг. Она также является лауреатом премии Линдбека Бакнелла за выдающиеся достижения в преподавании и премии Кроуфорда за выдающиеся достижения в преподавании Математической ассоциации Америки . [6]