Парамагнетизм

Слабый, притягательный магнетизм, которым обладают большинство элементов и некоторые соединения.

Жидкий кислород (синий) может удерживаться между полюсами сильного магнита благодаря своему парамагнетизму.

Парамагнетизм — это форма магнетизма , при которой некоторые материалы слабо притягиваются внешним приложенным магнитным полем и образуют внутренние, индуцированные магнитные поля в направлении приложенного магнитного поля. В отличие от этого поведения, диамагнитные материалы отталкиваются магнитными полями и образуют индуцированные магнитные поля в направлении, противоположном направлению приложенного магнитного поля. ^[1] Парамагнитные материалы включают большинство химических элементов и некоторые соединения ; ^[2] они имеют относительную магнитную проницаемость немного больше 1 (т. е. небольшую положительную магнитную восприимчивость ) и, следовательно, притягиваются магнитными полями. Магнитный момент , индуцированный приложенным полем, линейен по напряженности поля и довольно слаб. Обычно для обнаружения эффекта требуются чувствительные аналитические весы, и современные измерения парамагнитных материалов часто проводятся с помощью СКВИД- магнитометра .

Парамагнетизм обусловлен наличием неспаренных электронов в материале, поэтому большинство атомов с не полностью заполненными атомными орбиталями являются парамагнитными, хотя существуют исключения, такие как медь. Из-за своего спина неспаренные электроны имеют магнитный дипольный момент и действуют как крошечные магниты. Внешнее магнитное поле заставляет спины электронов выстраиваться параллельно полю, вызывая чистое притяжение. Парамагнитные материалы включают алюминий , кислород , титан и оксид железа (FeO). Поэтому в химии используется простое эмпирическое правило , чтобы определить, является ли частица (атом, ион или молекула) парамагнитной или диамагнитной: ^[3] если все электроны в частице спарены, то вещество, состоящее из этой частицы, является диамагнитным; если оно имеет неспаренные электроны, то вещество является парамагнитным.

В отличие от ферромагнетиков , парамагнетики не сохраняют никакой намагниченности при отсутствии внешнего приложенного магнитного поля, потому что тепловое движение рандомизирует ориентацию спинов. (Некоторые парамагнитные материалы сохраняют спиновый беспорядок даже при абсолютном нуле , то есть они парамагнитны в основном состоянии , т. е. при отсутствии теплового движения.) Таким образом, общая намагниченность падает до нуля, когда приложенное поле снимается. Даже при наличии поля существует только небольшая индуцированная намагниченность, потому что только небольшая часть спинов будет ориентирована полем. Эта часть пропорциональна напряженности поля, и это объясняет линейную зависимость. Притяжение, испытываемое ферромагнитными материалами, нелинейно и намного сильнее, так что его легко наблюдать, например, в притяжении между магнитом холодильника и железом самого холодильника.

Связь со спинами электронов

Парамагнетизм, ферромагнетизм и спиновые волны

Составляющие атомы или молекулы парамагнитных материалов имеют постоянные магнитные моменты ( диполи ), даже при отсутствии приложенного поля. Постоянный момент обычно обусловлен спином неспаренных электронов на атомных или молекулярных электронных орбиталях (см. Магнитный момент ). В чистом парамагнетизме диполи не взаимодействуют друг с другом и хаотично ориентированы в отсутствие внешнего поля из-за теплового возбуждения, что приводит к нулевому чистому магнитному моменту. Когда приложено магнитное поле, диполи будут стремиться выровняться с приложенным полем, что приводит к чистому магнитному моменту в направлении приложенного поля. В классическом описании это выравнивание можно понимать как происходящее из-за крутящего момента, создаваемого на магнитных моментах приложенным полем, которое пытается выровнять диполи параллельно приложенному полю. Однако истинное происхождение выравнивания можно понять только через квантово-механические свойства спина и углового момента .

Если между соседними диполями имеется достаточный обмен энергией, они будут взаимодействовать и могут спонтанно выстраиваться или антивыстраиваться и образовывать магнитные домены, что приводит к ферромагнетизму (постоянным магнитам) или антиферромагнетизму соответственно. Парамагнитное поведение также можно наблюдать в ферромагнитных материалах, которые находятся выше их температуры Кюри , и в антиферромагнетиках выше их температуры Нееля . При этих температурах доступная тепловая энергия просто преодолевает энергию взаимодействия между спинами.

^{В целом} парамагнитные эффекты довольно малы: магнитная восприимчивость составляет порядка 10−3–10−5 ^для большинства парамагнетиков, но может достигать 10−1 ^для синтетических парамагнетиков , таких как феррожидкости .

Делокализация

В проводящих материалах электроны делокализованы , то есть они перемещаются по твердому телу более или менее как свободные электроны . Проводимость можно понять в картине зонной структуры как возникающую из-за неполного заполнения энергетических зон. В обычном немагнитном проводнике зона проводимости идентична как для электронов со спином вверх, так и для электронов со спином вниз. При приложении магнитного поля зона проводимости разделяется на зону со спином вверх и зону со спином вниз из-за разницы в магнитной потенциальной энергии для электронов со спином вверх и спином вниз. Поскольку уровень Ферми должен быть одинаковым для обеих зон, это означает, что в зоне будет небольшой избыток типа спина, который сместился вниз. Этот эффект является слабой формой парамагнетизма, известной как парамагнетизм Паули .

Эффект всегда конкурирует с диамагнитным откликом противоположного знака из-за всех основных электронов атомов. Более сильные формы магнетизма обычно требуют локализованных, а не коллективизированных электронов. Однако в некоторых случаях может возникнуть зонная структура, в которой есть две делокализованные подзоны с состояниями противоположных спинов, которые имеют разные энергии. Если одна подзона заполнена преимущественно над другой, может быть коллективизированный ферромагнитный порядок. Такая ситуация обычно возникает только в относительно узких (d-)зонах, которые плохо делокализованы.

s и p электроны

Как правило, сильная делокализация в твердом теле из-за большого перекрытия с соседними волновыми функциями означает, что будет большая скорость Ферми ; это означает, что число электронов в зоне менее чувствительно к сдвигам в энергии этой зоны, что подразумевает слабый магнетизм. Вот почему металлы s- и p-типа обычно являются либо парамагнитными по Паули, либо, как в случае золота, даже диамагнитными. В последнем случае диамагнитный вклад от внутренних электронов замкнутой оболочки просто побеждает слабый парамагнитный член почти свободных электронов.

d и f электроны

Более сильные магнитные эффекты обычно наблюдаются только при участии d- или f-электронов. В частности, последние обычно сильно локализованы. Более того, размер магнитного момента на атоме лантаноида может быть довольно большим, поскольку он может нести до 7 неспаренных электронов в случае гадолиния (III) (отсюда его использование в МРТ ). Высокие магнитные моменты, связанные с лантаноидами, являются одной из причин, по которой сверхсильные магниты обычно основаны на таких элементах, как неодим или самарий .

Молекулярная локализация

Приведенная выше картина является обобщением , поскольку она относится к материалам с расширенной решеткой, а не к молекулярной структуре. Молекулярная структура также может приводить к локализации электронов. Хотя обычно существуют энергетические причины, по которым молекулярная структура получается такой, что она не демонстрирует частично заполненные орбитали (т. е. неспаренные спины), некоторые незамкнутые фрагменты оболочки встречаются в природе. Молекулярный кислород является хорошим примером. Даже в замороженном твердом теле он содержит дирадикальные молекулы, что приводит к парамагнитному поведению. Неспаренные спины находятся на орбиталях, полученных из волновых функций p кислорода, но перекрытие ограничено одним соседом в молекулах O _2. Расстояния до других атомов кислорода в решетке остаются слишком большими, чтобы привести к делокализации, а магнитные моменты остаются неспаренными.

Теория

Теорема Бора–Ван Лиувена доказывает, что в чисто классической системе не может быть ни диамагнетизма, ни парамагнетизма. Парамагнитный отклик имеет два возможных квантовых источника: либо из постоянных магнитных моментов ионов, либо из пространственного движения электронов проводимости внутри материала. Оба описания приведены ниже.

закон Кюри

При низких уровнях намагниченности намагничивание парамагнетиков следует , по крайней мере, приблизительно, закону Кюри . Этот закон указывает, что восприимчивость парамагнитных материалов обратно пропорциональна их температуре, т.е. материалы становятся более магнитными при более низких температурах. Математическое выражение: где: ${\displaystyle \chi }$ $${\displaystyle \mathbf {M} =\chi \mathbf {H} ={\frac {C}{T}}\mathbf {H} }$$

• ${\displaystyle \mathbf {M} }$результирующая намагниченность, измеряемая в амперах /метр (А/м),
• ${\displaystyle \chi }$- объемная магнитная восприимчивость ( безразмерная ),
• ${\displaystyle H}$- вспомогательное магнитное поле (А/м),
• ${\displaystyle T}$абсолютная температура, измеряемая в кельвинах (К),
• ${\displaystyle C}$— константа Кюри (К), зависящая от материала .

Закон Кюри справедлив в обычно встречающихся условиях низкой намагниченности ( μ _B H ≲ k _B T ), но не применим в режиме высокого поля/низкой температуры, где происходит насыщение намагниченности ( μ _B H ≳ k _B T ) и все магнитные диполи выровнены с приложенным полем. Когда диполи выровнены, увеличение внешнего поля не увеличит общую намагниченность, поскольку дальнейшего выравнивания быть не может.

Для парамагнитного иона с невзаимодействующими магнитными моментами с угловым моментом J постоянная Кюри связана с магнитными моментами отдельных ионов, $${\displaystyle C={\frac {n}{3k_{\mathrm {B} }}}\mu _{\mathrm {eff} }^{2}{\text{ where }}\mu _{\mathrm {eff} }=g_{J}\mu _{\mathrm {B} }{\sqrt {J(J+1)}}.}$$

где n — число атомов в единице объема. Параметр μ _eff интерпретируется как эффективный магнитный момент на парамагнитный ион. Если использовать классическую трактовку с молекулярными магнитными моментами, представленными как дискретные магнитные диполи, μ , то возникнет выражение закона Кюри той же формы, в котором μ появляется вместо μ _eff .

Вывод

Закон Кюри можно вывести, рассматривая вещество с невзаимодействующими магнитными моментами с угловым моментом J. Если орбитальные вклады в магнитный момент пренебрежимо малы (обычный случай), то в дальнейшем J = S. Если мы приложим магнитное поле вдоль того, что мы решили назвать осью z , энергетические уровни каждого парамагнитного центра испытают зеемановское расщепление своих энергетических уровней, каждый с z -компонентой, обозначенной как M _J (или просто M _S для случая магнитного поля только со спином). Применяя полуклассическую статистику Больцмана , намагниченность такого вещества равна $${\displaystyle n{\bar {m}}={\frac {n\sum \limits _{M_{J}=-J}^{J}{\mu _{M_{J}}e^{{-E_{M_{J}}}/{k_{\mathrm {B} }T}\;}}}{\sum \limits _{M_{J}=-J}^{J}{e^{{-E_{M_{J}}}/{k_{\mathrm {B} }T}\;}}}}={\frac {n\sum \limits _{M_{J}=-J}^{J}{M_{J}g_{J}\mu _{\mathrm {B} }e^{{M_{J}g_{J}\mu _{\mathrm {B} }H}/{k_{\mathrm {B} }T}\;}}}{\sum \limits _{M_{J}=-J}^{J}{e^{{M_{J}g_{J}\mu _{\mathrm {B} }H}/{k_{\mathrm {B} }T}\;}}}}.}$$

Где - z -компонента магнитного момента для каждого уровня Зеемана, поэтому называется магнетоном Бора , а g _J - g-фактор Ланде , который сводится к g-фактору свободных электронов, g _S при  J  =  S. (в этом рассмотрении мы предполагаем, что x- и y -компоненты намагниченности, усредненные по всем молекулам, сокращаются, поскольку поле, приложенное вдоль оси z , оставляет их ориентированными случайным образом.) Энергия каждого уровня Зеемана равна . Для температур выше нескольких К , и мы можем применить приближение : что дает: Объемная намагниченность тогда и восприимчивость определяется как ${\displaystyle \mu _{M_{J}}}$ ${\displaystyle \mu _{M_{J}}=M_{J}g_{J}\mu _{\mathrm {B} }-\mu _{\mathrm {B} }}$ ${\displaystyle E_{M_{J}}=-M_{J}g_{J}\mu _{\mathrm {B} }H}$ ${\displaystyle M_{J}g_{J}\mu _{\mathrm {B} }H/k_{\mathrm {B} }T\ll 1}$ ${\displaystyle e^{M_{J}g_{J}\mu _{\mathrm {B} }H/k_{\mathrm {B} }T\;}\simeq 1+M_{J}g_{J}\mu _{\mathrm {B} }H/k_{\mathrm {B} }T\;}$ $${\displaystyle {\bar {m}}={\frac {\sum \limits _{M_{J}=-J}^{J}{M_{J}g_{J}\mu _{\mathrm {B} }e^{M_{J}g_{J}\mu _{\mathrm {B} }H/k_{\mathrm {B} }T\;}}}{\sum \limits _{M_{J}=-J}^{J}e^{M_{J}g_{J}\mu _{\mathrm {B} }H/k_{\mathrm {B} }T\;}}}\simeq g_{J}\mu _{\mathrm {B} }{\frac {\sum \limits _{M_{J}=-J}^{J}M_{J}\left(1+M_{J}g_{J}\mu _{\mathrm {B} }H/k_{\mathrm {B} }T\;\right)}{\sum \limits _{M_{J}=-J}^{J}\left(1+M_{J}g_{J}\mu _{\mathrm {B} }H/k_{\mathrm {B} }T\;\right)}}={\frac {g_{J}^{2}\mu _{\mathrm {B} }^{2}H}{k_{\mathrm {B} }T}}{\frac {\sum \limits _{-J}^{J}M_{J}^{2}}{\sum \limits _{M_{J}=-J}^{J}{(1)}}},}$$ $${\displaystyle {\bar {m}}={\frac {g_{J}^{2}\mu _{\mathrm {B} }^{2}H}{3k_{\mathrm {B} }T}}J(J+1).}$$ ${\displaystyle M=n{\bar {m}}={\frac {n}{3k_{\mathrm {B} }T}}\left[g_{J}^{2}J(J+1)\mu _{\mathrm {B} }^{2}\right]H,}$ $${\displaystyle \chi ={\frac {\partial M_{\rm {m}}}{\partial H}}={\frac {n}{3k_{\rm {B}}T}}\mu _{\mathrm {eff} }^{2}{\text{ ; and }}\mu _{\mathrm {eff} }=g_{J}{\sqrt {J(J+1)}}\mu _{\mathrm {B} }.}$$

Когда вклады орбитального углового момента в магнитный момент малы, как это происходит для большинства органических радикалов или для октаэдрических комплексов переходных металлов с d ³ или высокоспиновой d ⁵ конфигурациями, эффективный магнитный момент принимает форму (с g-фактором g _e = 2,0023... ≈ 2), где N _u — число неспаренных электронов . В других комплексах переходных металлов это дает полезную, хотя и несколько более грубую, оценку. $${\displaystyle \mu _{\mathrm {eff} }\simeq 2{\sqrt {S(S+1)}}\mu _{\mathrm {B} }={\sqrt {N_{\rm {u}}(N_{\rm {u}}+2)}}\mu _{\mathrm {B} },}$$

Когда константа Кюри равна нулю, эффекты второго порядка, связывающие основное состояние с возбужденными состояниями, также могут приводить к парамагнитной восприимчивости, независимой от температуры, известной как восприимчивость Ван Флека .

Парамагнетизм Паули

Для некоторых щелочных и благородных металлов электроны проводимости слабо взаимодействуют и делокализованы в пространстве, образуя ферми-газ . Для этих материалов один вклад в магнитный отклик происходит от взаимодействия между электронными спинами и магнитным полем, известного как парамагнетизм Паули. Для небольшого магнитного поля дополнительная энергия на электрон от взаимодействия между электронным спином и магнитным полем определяется как: ${\displaystyle \mathbf {H} }$

${\displaystyle \Delta E=-\mu _{0}\mathbf {H} \cdot {\boldsymbol {\mu }}_{e}=-\mu _{0}\mathbf {H} \cdot \left(-g_{e}{\frac {\mu _{\mathrm {B} }}{\hbar }}\mathbf {S} \right)=\pm \mu _{0}\mu _{\mathrm {B} }H,}$

где — проницаемость вакуума , — магнитный момент электрона , — магнетон Бора , — приведенная постоянная Планка, а g-фактор сокращается со спином . Знак указывает на то, что знак положительный (отрицательный), когда компонент спина электрона в направлении параллелен (антипараллелен) магнитному полю. ${\displaystyle \mu _{0}}$ ${\displaystyle {\boldsymbol {\mu }}_{e}}$ ${\displaystyle \mu _{\rm {B}}}$ ${\displaystyle \hbar }$ ${\displaystyle \mathbf {S} =\pm \hbar /2}$ ${\displaystyle \pm }$ ${\displaystyle \mathbf {H} }$

В металле приложение внешнего магнитного поля увеличивает плотность электронов со спинами, антипараллельными полю, и уменьшает плотность электронов с противоположным спином. Примечание: стрелки на этом рисунке указывают направление спина, а не магнитный момент.

При низких температурах относительно температуры Ферми (около 10 ⁴ Кельвинов для металлов) плотность электронов ( ), направленных параллельно (антипараллельно) магнитному полю, можно записать как: ${\displaystyle T_{\rm {F}}}$ ${\displaystyle n_{\uparrow }}$ ${\displaystyle n_{\downarrow }}$

${\displaystyle n_{\uparrow }\approx {\frac {n_{e}}{2}}-{\frac {\mu _{0}\mu _{\mathrm {B} }}{2}}g(E_{\mathrm {F} })H\quad ;\quad \left(n_{\downarrow }\approx {\frac {n_{e}}{2}}+{\frac {\mu _{0}\mu _{\mathrm {B} }}{2}}g(E_{\mathrm {F} })H\right),}$

с полной плотностью свободных электронов и электронной плотностью состояний (число состояний на энергию на объем) при энергии Ферми . ${\displaystyle n_{e}}$ ${\displaystyle g(E_{\mathrm {F} })}$ ${\displaystyle E_{\mathrm {F} }}$

В этом приближении намагниченность определяется как магнитный момент одного электрона, умноженный на разницу плотностей:

${\displaystyle M=\mu _{\mathrm {B} }(n_{\downarrow }-n_{\uparrow })=\mu _{0}\mu _{\mathrm {B} }^{2}g(E_{\mathrm {F} })H,}$

что дает положительную парамагнитную восприимчивость, не зависящую от температуры:

${\displaystyle \chi _{\mathrm {P} }=\mu _{0}\mu _{\mathrm {B} }^{2}g(E_{\mathrm {F} }).}$

Парамагнитная восприимчивость Паули является макроскопическим эффектом и должна быть противопоставлена ​​диамагнитной восприимчивости Ландау , которая равна минус одной трети восприимчивости Паули и также возникает из-за делокализованных электронов. Восприимчивость Паули возникает из-за взаимодействия спина с магнитным полем, тогда как восприимчивость Ландау возникает из-за пространственного движения электронов и не зависит от спина. В легированных полупроводниках соотношение между восприимчивостями Ландау и Паули изменяется, поскольку эффективная масса носителей заряда может отличаться от массы электрона . ${\displaystyle m^{*}}$ ${\displaystyle m_{e}}$

Магнитный отклик, рассчитанный для газа электронов, не является полной картиной, поскольку необходимо включить магнитную восприимчивость, исходящую от ионов. Кроме того, эти формулы могут нарушаться для ограниченных систем, которые отличаются от объема, таких как квантовые точки , или для сильных полей, как показано в эффекте Де Хааза-Ван Альфена .

Парамагнетизм Паули назван в честь физика Вольфганга Паули . До теории Паули отсутствие сильного парамагнетизма Кюри в металлах было открытой проблемой, поскольку ведущая модель Друде не могла объяснить этот вклад без использования квантовой статистики . Парамагнетизм Паули и диамагнетизм Ландау по сути являются приложениями спиновой и свободной электронной моделей , первая обусловлена ​​собственным спином электронов; вторая обусловлена ​​их орбитальным движением. ^{[5] [6]}

Примеры парамагнетиков

Материалы, которые называются «парамагнетиками», чаще всего являются теми, которые демонстрируют, по крайней мере в заметном диапазоне температур, магнитную восприимчивость, которая соответствует законам Кюри или Кюри–Вейсса. В принципе, любая система, которая содержит атомы, ионы или молекулы с неспаренными спинами, может быть названа парамагнетиком, но взаимодействия между ними должны быть тщательно рассмотрены.

Системы с минимальным взаимодействием

Самое узкое определение: система с неспаренными спинами, которые не взаимодействуют друг с другом. В этом самом узком смысле единственный чистый парамагнетик — это разбавленный газ одноатомных атомов водорода . Каждый атом имеет один невзаимодействующий неспаренный электрон.

Газ атомов лития уже обладает двумя спаренными сердечниковыми электронами, которые производят диамагнитный отклик противоположного знака. Строго говоря, Li является смешанной системой, поэтому, хотя, по общему признанию, диамагнитный компонент слаб и часто игнорируется. В случае более тяжелых элементов диамагнитный вклад становится более важным, а в случае металлического золота он доминирует над свойствами. Элемент водород практически никогда не называют «парамагнитным», потому что одноатомный газ стабилен только при чрезвычайно высокой температуре; атомы H объединяются, образуя молекулярный H ₂ , и при этом магнитные моменты теряются ( гасятся ) из-за пары спинов. Поэтому водород диамагнитен , и то же самое справедливо для многих других элементов. Хотя электронная конфигурация отдельных атомов (и ионов) большинства элементов содержит неспаренные спины, они не обязательно парамагнитны, потому что при температуре окружающей среды гашение является скорее правилом, чем исключением. Тенденция к тушению слабее всего для f-электронов, поскольку f (особенно 4f ) орбитали радиально сжаты и они лишь слабо перекрываются с орбиталями соседних атомов. Следовательно, лантаноиды с не полностью заполненными 4f-орбиталями являются парамагнитными или магнитно упорядоченными. ^[7]

Таким образом, парамагнетики конденсированной фазы возможны только в том случае, если взаимодействия спинов, которые приводят либо к тушению, либо к упорядочению, сдерживаются структурной изоляцией магнитных центров. Существует два класса материалов, для которых это справедливо:

• Молекулярные материалы с (изолированным) парамагнитным центром.
  • Хорошими примерами являются координационные комплексы d- или f-металлов или белков с такими центрами, например, миоглобин . В таких материалах органическая часть молекулы действует как оболочка, экранирующая спины от их соседей.
  • Малые молекулы могут быть стабильны в радикальной форме, кислород O ₂ является хорошим примером. Такие системы довольно редки, поскольку они, как правило, довольно реактивны.
• Разбавленные системы.
  • Растворение парамагнитных частиц в диамагнитной решетке при малых концентрациях, например, Nd ³⁺ в CaCl _2, разделит ионы неодима на достаточно больших расстояниях, на которых они не будут взаимодействовать. Такие системы имеют первостепенное значение для того, что можно считать наиболее чувствительным методом изучения парамагнитных систем: ЭПР .

Системы с взаимодействиями

Идеализированное поведение Кюри–Вейсса; NB T _C =θ, но T _N не есть θ. Парамагнитные режимы обозначены сплошными линиями. Вблизи T _N или T _C поведение обычно отклоняется от идеального.

Как указано выше, многие материалы, содержащие d- или f-элементы, сохраняют незамороженные спины. Соли таких элементов часто демонстрируют парамагнитное поведение, но при достаточно низких температурах магнитные моменты могут упорядочиваться. Такие материалы нередко называют «парамагнетиками», когда речь идет об их парамагнитном поведении выше точек Кюри или Нееля, особенно если такие температуры очень низкие или никогда не измерялись должным образом. Даже для железа нередко говорят, что железо становится парамагнетиком выше своей относительно высокой точки Кюри. В этом случае точка Кюри рассматривается как фазовый переход между ферромагнетиком и «парамагнетиком». Слово «парамагнетик» теперь просто относится к линейному отклику системы на приложенное поле, температурная зависимость которого требует измененной версии закона Кюри, известной как закон Кюри–Вейсса :

${\displaystyle \mathbf {M} ={\frac {C}{T-\theta }}\mathbf {H} }$

Этот измененный закон включает в себя термин θ, который описывает обменное взаимодействие, которое присутствует, хотя и преодолевается тепловым движением. Знак θ зависит от того, доминируют ли ферро- или антиферромагнитные взаимодействия, и он редко бывает точно равен нулю, за исключением разбавленных, изолированных случаев, упомянутых выше.

Очевидно, что парамагнитное описание Кюри–Вейсса выше T _N или T _C является довольно иной интерпретацией слова «парамагнетик», поскольку оно не подразумевает отсутствие взаимодействий, а скорее то, что магнитная структура случайна в отсутствие внешнего поля при этих достаточно высоких температурах. Даже если θ близок к нулю, это не означает, что нет никаких взаимодействий, просто выстраивающиеся ферро- и антивыстраивающиеся антиферромагнитные взаимно уничтожаются. Дополнительным осложнением является то, что взаимодействия часто различны в разных направлениях кристаллической решетки ( анизотропия ), что приводит к сложным магнитным структурам , когда они упорядочены.

Случайность структуры также применима ко многим металлам, которые показывают чистый парамагнитный отклик в широком диапазоне температур. Однако они не следуют закону типа Кюри как функции температуры; часто они более или менее независимы от температуры. Этот тип поведения имеет блуждающую природу и лучше называется парамагнетизмом Паули, но не редкость увидеть, например, металлический алюминий, называемый «парамагнетиком», хотя взаимодействия достаточно сильны, чтобы дать этому элементу очень хорошую электропроводность.

Суперпарамагнетики

Некоторые материалы демонстрируют индуцированное магнитное поведение, которое следует закону типа Кюри, но с исключительно большими значениями констант Кюри. Эти материалы известны как суперпарамагнетики . Они характеризуются сильным ферромагнитным или ферримагнитным типом связи в доменах ограниченного размера, которые ведут себя независимо друг от друга. Объемные свойства такой системы напоминают свойства парамагнетика, но на микроскопическом уровне они упорядочены. Материалы действительно демонстрируют температуру упорядочения, выше которой поведение возвращается к обычному парамагнетизму (с взаимодействием). Феррожидкости являются хорошим примером, но это явление может также происходить внутри твердых тел, например, когда разбавленные парамагнитные центры вводятся в сильную коллективизированную среду ферромагнитной связи, например, когда Fe заменяется в TlCu ₂ Se ₂ или сплаве AuFe. Такие системы содержат ферромагнитно связанные кластеры, которые замерзают при более низких температурах. Их также называют миктомагнетиками .

Смотрите также

• Магнитохимия

Ссылки

1. Мисслер, Г. Л. и Тарр, Д. А. (2010) Неорганическая химия , 3-е изд., издательство Pearson/Prentice Hall, ISBN  0-13-035471-6 .
2. парамагнетизм. Encyclopaedia Britannica
3. "Магнитные свойства". Chemistry LibreTexts . 2013-10-02 . Получено 2020-01-21 .
4. Nave, Carl L. "Магнитные свойства твердых тел". HyperPhysics . Получено 2008-11-09 .
5. Паули, Z.Phys. 41, 81, 1927
6. Ландау, Z.Phys. 64, 629, 1930
7. Jensen, J. & MacKintosh, AR (1991). Редкоземельный магнетизм. Oxford: Clarendon Press. Архивировано из оригинала 2010-12-12 . Получено 2009-07-12 .
8. Орчард, А. Ф. (2003) Магнетохимия . Oxford University Press.

Дальнейшее чтение

• Фейнмановские лекции по физике. Том II, гл. 35: «Парамагнетизм и магнитный резонанс»
• Чарльз Киттель, Введение в физику твердого тела (Wiley: New York, 1996).
• Джон Дэвид Джексон, Классическая электродинамика (Wiley: New York, 1999).

Внешние ссылки

• «Магнетизм: модели и механизмы» в книге Э. Паварини, Э. Коха и У. Шольвека: возникающие явления в коррелированной материи , Юлих, 2013, ISBN 978-3-89336-884-6