Метод Пенроуза (или метод квадратного корня ) — метод, разработанный в 1946 году профессором Лайонелом Пенроузом [1] для распределения голосов делегаций (возможно, одного представителя) в органах принятия решений пропорционально квадратному корню населения, представленного этой делегацией. Это оправдано тем фактом, что из-за закона квадратного корня Пенроуза априорное право голоса (определенное индексом Пенроуза-Банцафа ) члена голосующего органа обратно пропорционально квадратному корню его размера. При определенных условиях это распределение достигает равных прав голоса для всех представленных людей, независимо от размера их избирательного округа. Пропорциональное распределение привело бы к избыточным правам голоса для электоратов более крупных избирательных округов.
Предпосылкой для целесообразности метода является голосование делегаций в органе принятия решений единым блоком : делегация не может разделить свои голоса; вместо этого каждая делегация имеет только один голос, к которому применяются веса, пропорциональные квадратному корню населения, которое они представляют. Другим предпосылкой является то, что мнения представленных людей статистически независимы. Представительность каждой делегации является результатом статистических колебаний внутри страны, и тогда, по словам Пенроуза, «маленькие электораты, скорее всего, получат более представительные правительства, чем большие электораты». Математическая формулировка этой идеи приводит к правилу квадратного корня.
Метод Пенроуза в настоящее время не используется ни в одном значимом органе принятия решений, но он был предложен для распределения представительства в Парламентской Ассамблее Организации Объединенных Наций [1] [2] и для голосования в Совете Европейского Союза [3] [4] .
Метод Пенроуза получил новую жизнь в Европейском союзе , когда он был предложен Швецией в 2003 году в ходе переговоров по Амстердамскому договору и Польшей в июне 2007 года во время саммита по Лиссабонскому договору . В этом контексте метод был предложен для расчета веса голосов государств-членов в Совете Европейского союза.
В настоящее время голосование в Совете ЕС не следует методу Пенроуза. Вместо этого правила Ниццкого договора действуют с 2004 по 2014 год, при определенных условиях до 2017 года. Соответствующие веса голосов сравниваются в соседней таблице вместе с данными о населении государств-членов.
Помимо веса голоса, сила голоса (т. е. индекс Пенроуза-Банцафа) государства-члена также зависит от порогового процента, необходимого для принятия решения. Меньшие проценты работают в пользу более крупных государств. Например, если одно государство имеет 30% от общего веса голоса, а порог для принятия решения составляет 29%, это государство будет иметь 100% силы голоса (т. е. индекс 1). Для ЕС-27 оптимальный порог, при котором силы голоса всех граждан в любом государстве-члене почти равны, был вычислен примерно на уровне 61,6%. [3] По имени университета авторов этой статьи эта система называется « Ягеллонский компромисс ». Оптимальный порог уменьшается с числом государств-членов как . [6]
Согласно INFUSA , «метод квадратного корня — это больше, чем прагматичный компромисс между крайними методами мирового представительства, не связанными с численностью населения, и распределением национальных квот в прямой пропорции к численности населения; Пенроуз показал, что с точки зрения статистической теории метод квадратного корня дает каждому избирателю в мире равное влияние на принятие решений в мировой ассамблее». [2]
Согласно методу Пенроуза, относительный вес голосования самых густонаселенных стран ниже, чем их доля в мировом населении. В таблице ниже вес голосования стран вычисляется как квадратный корень из численности их населения в миллионах на 2005 год. Эта процедура была первоначально опубликована Пенроузом в 1946 году на основе данных о численности населения до Второй мировой войны . [1]
Утверждалось, что закон квадратного корня Пенроуза ограничивается голосами, в отношении которых общественное мнение поровну разделилось за и против. [7] [8] [9] Исследование различных выборов показало, что этот сценарий равного разделения не является типичным; эти выборы предполагали, что веса голосов должны распределяться в соответствии со степенью 0,9 числа представленных избирателей (в отличие от степени 0,5, используемой в методе Пенроуза). [8]
На практике теоретическая возможность решающего значения одного голоса сомнительна. Результаты выборов, которые близки к равенству, скорее всего, будут юридически оспорены, как это было на президентских выборах в США во Флориде в 2000 году , что предполагает, что ни один голос не является решающим. [8]
Кроме того, небольшая техническая проблема заключается в том, что теоретический аргумент для распределения веса голосования основан на возможности того, что человек имеет решающий голос в районе каждого представителя. Этот сценарий возможен только тогда, когда у каждого представителя нечетное число избирателей в его районе. [9]
