Леон Аганесович Петросян ( родился 18 декабря 1940 года) — профессор прикладной математики и заведующий кафедрой математической теории игр и статистической теории принятия решений в Санкт-Петербургском университете , Россия . [2]
Области исследований
Научные интересы Леона Петросяна лежат в основном в областях исследования операций , теории игр , дифференциальных игр и теории управления .
В частности, он внес вклад в изучение следующих тем:
- Решение простых игр преследования с нулевой суммой , таких как «игра на линии жизни», «игра на двух преследователей – одного убегающего», «игра на дедлайне в полуплоскости». Доказательство существования точки эпсилон-седла в кусочно-разомкнутых стратегиях в общих динамических играх с нулевой суммой с заданной длительностью и независимыми движениями. Метод решения игр преследования, основанный на технике инвариантного счетчика преследования (регулярный случай).
- Дифференциальные игры преследования с неполной информацией, включая игры с задержкой информации о состоянии игры. Конечные игры поиска и динамические игры поиска. Построение седловых точек с использованием смешанных кусочно-разомкнутых стратегий. Решение конкретных игр с неполной информацией.
- Исследование и уточнение концепции равновесия по Нэшу для многошаговых игр с полной информацией на основе так называемых функций предпочтений игроков. Доказательство единственности такого равновесия. Вывод системы экстремальных уравнений в частных производных первого порядка для выигрышей в равновесии по Нэшу для дифференциальных игр. Описание классов равновесия по Нэшу в конкретных дифференциальных играх.
- Постановка и исследование проблемы согласованности во времени в дифференциальных играх n лиц. Анализ классических принципов оптимальности из кооперативной и некооперативной теории игр с точки зрения их согласованности во времени. Доказательство несогласованности во времени наиболее известных принципов оптимальности. Методы регуляризации (интегральные и дифференциальные), основанные на IDP (процедурах распределения подстановки), дающие возможность построения новых согласованных во времени принципов оптимальности из ранее несогласованных во времени.
- Приложения к охране окружающей среды. Методы создания согласованной во времени политики в долгосрочном экологическом планировании на основе рассмотренных подходов для кооперативных и некооперативных дифференциальных игр.
Академическая деятельность
Леон Петросян — редактор журнала International Game Theory Review (WS Pbl., Сингапур, Лондон); [3] редактор международного периодического издания Game Theory and Applications (Nova sci. Pbl. NY, США); [4] главный редактор журнала «Вестник Петербургского университета», серия 10: Прикладная математика, управление, информатика; [5] и главный редактор журнала «Математическая теория игр и ее приложения» (Карельский научный центр РАН). [6]
Два специальных выпуска International Game Theory Review были посвящены профессору Леону Александровичу Петросяну — одному из редакторов-основателей журнала — в его 70-летний и 75-летний юбилеи (т. 12, № 4, 2010 г. и т. 18, № 2, 2016 г.).
Образование
Избранные публикации
- Петросян Л.А. Йенг Д.В.К. Экономическая оптимизация, согласованная с подыгровыми задачами . Springer, 2012.
- Петросян Л.А., Гао Х. Динамические игры и приложения . 2009. (на китайском языке).
- Yeung DWK, Petrosyan LA, Lee MCC Динамическое сотрудничество: парадигма на переднем крае теории игр . China Market Press, 2007.
- Yeung DWK, Petrosyan LA Кооперативные стохастические дифференциальные игры . Springer, 2006.
- Петросян Л.А., Зенкевич Н.А. Теория игр . World Scientific Publisher, 1996.
- Петросян Л. А. Дифференциальные игры преследования . World Scientific Publisher, 1993.
Ссылки
- ^ Леон Петросян в проекте «Генеалогия математики»
- ^ Резюме Леона Петросяна
- ^ «Редакционная коллегия ИГТР».
- ^ "Архивная копия". Архивировано из оригинала 2016-03-03 . Получено 2012-07-13 .
{{cite web}}
: CS1 maint: архивная копия как заголовок ( ссылка ) - ^ "Вестник Санкт-Петербургского университета - Издательский Дом СПбУ" . Архивировано из оригинала 17 января 2010 г. Проверено 13 июля 2012 г.
- ^ "Журнал "МТИ&П". Редакционный совет".
Внешние ссылки
- Персональная домашняя страница
- Санкт-Петербургский университет
- Проект генеалогии математики
- Члены-учредители Общества теории игр
- Члены Общества теории игр
- Иностранные члены Национальной академии наук Армении