Йосип Племель (11 декабря 1873 г. – 22 мая 1967 г.) был словенским математиком , чьи основные вклады были в теорию аналитических функций и применение интегральных уравнений к теории потенциала . Он был первым канцлером Люблянского университета . [1]
Племель родился в деревне Блед недалеко от замка Блед в Австро-Венгрии (ныне Словения ); он умер в Любляне , Югославия (ныне Словения). Его отец, Урбан, плотник и фермер , умер, когда Йосипу был всего год. Его матери Марии, урожденной Мрак, было очень тяжело воспитывать семью в одиночку, но она смогла отправить сына в школу в Любляне, где Племель учился с 1886 по 1894 год. Из-за скамейки, брошенной им или его друзьями в пруд Тиволи , он не смог посещать школу после окончания четвертого класса и должен был сдать выпускной экзамен в частном порядке. [2] После окончания учебы и получения необходимых результатов экзаменов он поступил в Венский университет в 1894 году, где подал документы на факультет искусств, чтобы изучать математику , физику и астрономию . Его профессорами в Вене были фон Эшерих ( математический анализ) , Гегенбауэр и Мертенс ( арифметика и алгебра) , Вайс (астрономия), ученик Стефана Больцман ( физика).
В мае 1898 года Племель защитил докторскую диссертацию под руководством Эшериха под названием « Über Lineare Homogene Differentialgleichungen mit eindeutigen periodischen Koeffizienten» («Линейные однородные дифференциальные уравнения с равномерными периодическими коэффициентами»). Он продолжил свое обучение в Берлине (1899/1900) у немецких математиков Фробениуса и Фукса и в Геттингене (1900/1901) у Кляйна и Гильберта .
В апреле 1902 года он стал приват-доцентом Венского университета. В 1906 году он был назначен ассистентом Венского технического университета . В 1907 году он стал доцентом, а в 1908 году — профессором математики Черновицкого университета ( Украина ) . С 1912 по 1913 год он был деканом этого факультета. В 1917 году его политические взгляды привели к тому, что он был принудительно выслан правительством и переселен в Моравию . После Первой мировой войны он стал членом Университетской комиссии при Словенском краевом правительстве и помог основать первый словенский университет в Любляне и был избран его первым канцлером. В том же году он был назначен профессором математики на факультете искусств. После Второй мировой войны он присоединился к факультету естественных наук и технологий (FNT). Он вышел на пенсию в 1957 году после 40 лет преподавания математики.
Племель проявил свой большой дар к математике еще в начальной школе. Он освоил всю программу средней школы к началу четвертого года и начал готовить учеников к выпускным экзаменам. В то время он открыл только ряды для sin x и cos x . На самом деле он нашел ряд для циклометрической функции arccos x , а затем просто инвертировал этот ряд и затем предположил принцип для коэффициентов. Однако у него не было доказательства этого.
Племель с большим удовольствием решал сложные конструктивные задачи из геометрии. Со школьных лет у него возникла элементарная задача — его позднее построение правильного семиугольного многоугольника, вписанного в окружность, иначе точно, а не приблизительно, с простым решением в виде трисекции угла , которая в те времена еще не была известна и которая обязательно приводит к древнеиндийскому или вавилонскому приближенному построению. Он начал заниматься математикой в четвертом и пятом классах средней школы. Кроме математики он интересовался также естественными науками и особенно астрономией. Он изучал небесную механику уже в средней школе. Ему нравилось наблюдать за звездами . Его зрение было настолько острым, что он мог видеть планету Венера даже днем.
Основными научными интересами Племеля были теория линейных дифференциальных уравнений , интегральные уравнения , теория потенциала , теория аналитических функций и функциональный анализ . Племель столкнулся с интегральными уравнениями еще будучи студентом в Геттингене, когда шведский профессор Эрик Хольмгрен читал лекцию о работе своего соотечественника Фредгольма по линейным интегральным уравнениям 1-го и 2-го рода. Подстрекаемые Гильбертом, геттингенские математики атаковали эту новую область исследований, и Племель был одним из первых, кто опубликовал оригинальные результаты по этому вопросу, применив теорию интегральных уравнений к изучению гармонических функций в теории потенциала.
Его важнейшая работа в области теории потенциала обобщена в его книге 1911 года Potentialtheoretische Untersuchungen (Исследования по теории потенциала) [3] , которая получила премию Общества Яблоновского в Лейпциге (1500 марок) и премию Рихарда Либена от Венского университета (2000 крон) за самую выдающуюся работу в области чистой и прикладной математики, написанную каким-либо «австрийским» математиком за предыдущие три года.
Его наиболее оригинальный вклад — элементарное решение, которое он предоставил для проблемы Римана–Гильберта f + = g f − о существовании дифференциального уравнения с заданной группой монодромии . Решение, опубликованное в его статье 1908 года «Римановы классы функций с заданной группой монодромии», основано на трех формулах, которые теперь носят его имя и связывают значения, принимаемые голоморфной функцией на границе дуги Γ : [4]
Эти формулы по-разному называются формулами Племеля, формулами Сохоцкого-Племеля или иногда (в основном в немецкой литературе) формулами Племеля-Сохоцкого, в честь польского математика Юлиана Сохоцкого (1842–1927).
На основе своих методов решения задачи Римана он разработал теорию сингулярных интегральных уравнений (MSC (2000) 45-Exx), которая использовалась прежде всего русской школой во главе с Николаем Ивановичем Мусхелишвили (1891–1976).
Племель внес значительный вклад в теорию аналитических функций , решив проблему униформизации алгебраических функций , внес вклад в формулировку теоремы об аналитическом продолжении конструкций и написал трактаты по алгебре и теории чисел .
В 1912 году Племель опубликовал очень простое доказательство частного случая Великой теоремы Ферма , где показатель степени n равен 5. [5] Более сложные доказательства этого случая были впервые представлены Дирихле в 1828 году и Лежандром в 1830 году. [5]
Его приезд в Любляну в 1919 году имел основополагающее значение для развития математики в Словении. Как хороший учитель он воспитал несколько поколений математиков и инженеров. Его самым известным учеником является Иван Видав . После Второй мировой войны Словенская академия наук и искусств (SAZU) опубликовала его трехгодичный курс лекций для студентов-математиков: Teorija analitičnih funkcij (Теория аналитических функций), (SAZU, Любляна, 1953, стр. XVI+516), Diferencialne in integralske enačbe. Teorija in uporaba (Дифференциальные и интегральные уравнения. Теория и применение).
Племель нашел формулу для суммы нормальных производных однослойного потенциала во внутренней или внешней области. Он также был доволен алгеброй и теорией чисел, но опубликовал лишь несколько работ из этих областей – например, книгу под названием Algebra in teorija števil (Алгебра и теория чисел; SAZU, Любляна, 1962, стр. xiv + 278), которая была опубликована за рубежом как его последняя работа Problemi v smislu Riemanna in Kleina (Проблемы в смысле Римана и Клейна; редакция и перевод JRM Radok, "Interscience Tract in Pure and Applied Mathematics", № 16, Interscience Publishers: John Wiley & Sons , Нью-Йорк , Лондон , Сидней, 1964, стр. VII+175). Эта работа посвящена вопросам, которые были его самыми интересными и предметными. Его библиография включает 33 раздела, из которых 30 являются научными трактатами и были опубликованы, среди прочего, в таких журналах, как: Monatshefte für Mathematik und Physik , "Sitzungsberichte der kaiserlichen Akademie der Wissenschaften"; в Вене, «Jahresbericht der deutschen Mathematikervereinigung», «https://www.gdnae.de/» в Verhandlungen, «Bulletin des Sciences Mathematiques», «Обзорник за математику в физике» и «Математические публикации Белградского университета». Когда французский математик Шарль Эмиль Пикард назвал работы Племеля «двумя превосходными мемуарами», Племель стал известен в математическом мире.
Племель был постоянным членом SAZU с момента его основания в 1938 году, членом-корреспондентом JAZU (Югославской академии наук и искусств) в Загребе, Хорватия с 1923 года, членом-корреспондентом SANU (Сербской академии наук и искусств) в Белграде с 1930 года (1931). В 1954 году он получил высшую награду за исследования в Словении — премию Прешерна . В том же году он был избран членом-корреспондентом Баварской академии наук в Мюнхене.
В 1963 году, к 90-летию со дня его рождения, Люблянский университет присвоил ему звание почетного доктора. Племель был первым преподавателем математики в словенском университете, а в 1949 году стал первым почетным членом ZDMFAJ (Югославского союза обществ математиков, физиков и астрономов). Он оставил свою виллу в Бледе DMFA , где сегодня находится его мемориальная комната.
Племель не занимался дополнительной подготовкой к лекциям; у него не было никаких записей. Он говорил, что обдумывал тему лекции по дороге из своего дома в Градище в университет. Говорят, что у студентов складывалось впечатление, что он создает учебный материал на месте и что они наблюдают за формированием чего-то нового. Он прекрасно писал формулы на столе, хотя они были составлены из греческих, латинских или готических букв. Того же он требовал и от студентов. Они должны были писать разборчиво.
Племель обладал очень тонким слухом к языкам и создал прочную базу для развития словенской математической терминологии. Он приучил студентов к ясной и логичной фразеологии. Например, он сердился, если они использовали слово rabiti 'использовать' вместо слова potrebovati 'нуждаться'. По этой причине он говорил: "Инженер, который не знает математику, никогда в ней не нуждается . Но если он ее знает, он часто ею пользуется ".
