Гирих ( перс . گره , «узел», также пишется как герех [1] ) — декоративные исламские геометрические узоры, используемые в архитектуре и ремесленных изделиях, состоящие из наклонных линий, которые образуют переплетающийся узор в виде полосок .
Считается, что декор гирих был вдохновлен узорами сирийско-римской узелковой работы второго века. Самый ранний гирих датируется примерно 1000 годом н. э., и эта форма искусства процветала до 15 века. Узоры гирих могут быть созданы различными способами, включая традиционную линейку и построение циркуля ; построение сетки многоугольников; и использование набора плиток гирих с нарисованными на них линиями: линии образуют узор. Узоры могут быть разработаны с использованием двух уровней дизайна, как в святилище Дарб-и Имам 1453 года . Квадратные повторяющиеся элементы известных узоров могут быть скопированы в качестве шаблонов , и исторические книги узоров могли быть предназначены для использования таким образом.
Свиток Топкапы XV века явно показывает узоры гирих вместе с плитками, использованными для их создания. Набор плиток, состоящий из формы дротика и воздушного змея, может быть использован для создания апериодических плиток Пенроуза , хотя нет никаких доказательств того, что такой набор использовался в средние века. Узоры гирих использовались для украшения различных материалов, включая каменные экраны, как в Фатехпур-Сикри ; штукатурку, как в мечетях и медресе, таких как комплекс Хунат-Хатун в Кайсери ; металл, как в мечети-медресе султана Хасана в Каире ; и дерево, как в мечети-соборе Кордовы .
Считается, что стиль орнаментации гирих был вдохновлен узорами сирийско-римской узелковой работы II века н. э. [2] Они имели криволинейные переплетенные ремни с тройной вращательной симметрией. Мечеть Омейядов (709–715) в Дамаске, Сирия, имеет оконные экраны, сделанные из переплетенных волнообразных ремней в форме шестиконечных звезд. [3] Ранние примеры исламских геометрических узоров, сделанных из прямых линий ремней, можно увидеть в архитектуре сохранившихся ворот караван -сарая Рибат-и Малик в Узбекистане, построенных в 1078 году. [4] Широкое применение гириха в архитектуре должно быть связано с тесной связью между исламской архитектурой, геометрией и ремеслом. Архитектура была классифицирована в области практической геометрии в ранний исламский период, и строительные проекты всегда включают мухандиса (геометра). [5] Кроме того, не было установлено четкой границы между наукой и ремеслом; [5] таким образом, мастера обычно напрямую следовали принципам и указаниям математиков.
Самая ранняя форма гириха на книге встречается на фронтисписе рукописи Корана 1000 года, найденной в Багдаде . [6] Она украшена переплетающимися восьмиугольниками и каллиграфией сулюс . [7]
В столярном деле одним из самых ранних сохранившихся примеров исламского геометрического искусства является минбар (кафедра) XIII века мечети Ибн Тулуна в Каире. [8] [9] Узоры гирих можно создавать в столярном деле двумя разными способами. В одном из них создается деревянная решетка с многоугольниками и звездами; отверстия можно оставить как есть или заполнить каким-либо материалом. В другом, называемом герех-чини [10], небольшие деревянные панели геометрических форм создаются по отдельности и объединяются для создания сложного дизайна. [2]
В 10 веке систематическое исследование геометрических узоров было проведено персидским математиком и астрономом Абу аль-Вафа Бузджани в Доме Мудрости . В своем трактате «Книга о тех геометрических конструкциях, которые необходимы ремесленнику » он объяснил геометрическую структуру и проиллюстрировал методы рисования многоугольников внутри других фигур (в основном кругов) для ремесленников и мастеров. [11] Эта книга заложила основу для проектирования гирих, объяснив фундаментальную грамматику для построения узоров гирих. [11]
Термин «гирих» использовался в турецком языке для обозначения многоугольных узоров в архитектуре еще в конце XV века. [12] В тот же период ремесленники составляли книги узоров гирих, такие как Свиток Топкапы . [13]
Хотя криволинейные прецеденты гириха были замечены в 10 веке, полностью развитые узоры гириха не встречались до 11 века в Иране. Он стал доминирующим элементом дизайна в 11 и 12 веках, как в резных лепных панелях с переплетенным гирихом башен Харракана (1067) около Казвина, Иран . [2] [14] Стилизованные растительные украшения иногда координировались с гирихом. [15]
После периода Сефевидов использование гириха продолжилось в династии Сельджуков и Ильханате . В 14 веке гирих стал второстепенным элементом в декоративном искусстве; он был в значительной степени заменен растительными узорами во время династии Тимуридов , но продолжал играть важную роль в декоративном искусстве в памятниках Центральной Азии после этого времени. [2]
Гирих состоит из геометрических узоров, часто из звезд и многоугольников, которые могут быть построены различными способами. [16] Известно, что узоры звезды и многоугольника гирих с 5- и 10-кратной вращательной симметрией были сделаны еще в 13 веке. Такие фигуры можно нарисовать с помощью циркуля и линейки . Первые узоры гирих были сделаны путем копирования шаблона узора на регулярной сетке ; узор был нарисован с помощью циркуля и линейки . Сегодня мастера, использующие традиционные техники, используют пару разделителей , чтобы оставить след надреза на листе бумаги, который был оставлен на солнце, чтобы сделать его хрупким. Прямые линии рисуются карандашом и неразмеченной линейкой. [a] [10] Узоры гирих, сделанные таким образом, основаны на мозаиках , застилающих плоскость элементарной ячейкой и не оставляющих зазоров. Поскольку мозаика использует операции перемещения и вращения , элементарные ячейки должны иметь 2-, 3-, 4- или 6-кратную вращательную симметрию . [18] [19]
Один из первых западных исследователей исламских узоров, Эрнест Ханбери Ханкин , определил «геометрическую арабеску» как узор, образованный «с помощью линий построения, состоящих из соприкасающихся многоугольников». [20] Он заметил, что можно использовать множество различных комбинаций многоугольников, если остаточные пространства между многоугольниками достаточно симметричны. Например, сетка из соприкасающихся восьмиугольников имеет квадраты (той же стороны, что и восьмиугольники) в качестве остаточных пространств. Каждый восьмиугольник является основой для 8-конечной звезды, как это видно на гробнице Акбара в Агре (1605–1613). Ханкин считал «мастерство арабских художников в обнаружении подходящих комбинаций многоугольников ... почти поразительным». [20]
К 15 веку некоторые узоры гирих уже не были периодическими и, возможно, были построены с использованием плиток гирих . Этот метод основан на наборе из пяти плиток с нарисованными на них линиями; при использовании для укладки плоскости без зазоров линии на плитках образуют узор гирих. Пока неизвестно, когда плитки гирих впервые стали использоваться для архитектурного декора вместо циркуля и линейки, но, вероятно, это было в начале 13 века. [21] [22] Однако методы орнаментации были чрезвычайно разнообразны, и идея о том, что для всех них использовался один метод, подвергалась критике как анахронизм. [23]
Узоры гирих на святилище Дарб-и Имам , построенном в 1453 году в Исфахане, имели гораздо более сложный рисунок, чем любой из ранее виденных. Детали рисунка указывают на то, что для украшения святилища использовались плитки гирих, а не циркуль и линейка. Узоры кажутся апериодическими ; в пределах области на стене, где они показаны, они не образуют регулярно повторяющийся рисунок; и они нарисованы в двух разных масштабах. Крупномасштабный рисунок различим, когда здание рассматривается с расстояния, а рисунок меньшего масштаба, являющийся частью большего, можно увидеть с более близкого расстояния. [21]
Хотя есть доказательства того, что некоторые древние плитки гирих использовали правило подразделения для рисования двухуровневого узора, нет известных исторических примеров, которые могли бы повторяться бесконечное количество раз. Например, узор, используемый в пазухе святилища Дарб-и Имам (см. рисунок), состоит только из декагонов и бантиков, в то время как правило подразделения использует удлиненную шестиугольную плитку рядом с этими двумя фигурами. Следовательно, этот дизайн не имеет самоподобия между двумя уровнями. [21]
Периодическая мозаика плоскости — это регулярное повторение «элементарной ячейки», на манер обоев, без каких-либо зазоров. Такие мозаики можно рассматривать как двумерный кристалл, и из-за теоремы о кристаллографическом ограничении элементарная ячейка ограничена вращательной симметрией 2-кратной, 3-кратной, 4-кратной и 6-кратной. Поэтому невозможно периодически замостить плоскость фигурой, которая имеет пятикратную вращательную симметрию, такой как пятиконечная звезда или декагон. Узоры с бесконечным совершенным квазипериодическим трансляционным порядком могут иметь кристаллографически запрещенные вращательные симметрии, такие как пятиугольные или десятиугольные формы. Эти квазикристаллические мозаики содержат формы с пятикратной симметрией, которые периодически повторяются между другими формами, которые не повторяются. [21]
Один из способов создания квазипериодических узоров — создание мозаики Пенроуза . Плитки гирих можно разделить на плитки Пенроуза, называемые «дротик» и «кайт», но нет никаких доказательств того, что этот подход использовался средневековыми мастерами. [21] Другой способ создания квазипериодических узоров — многократное подразделение плиток гирих на более мелкие плитки с использованием правила подразделения. В пределе плоскость будет разделена на плитки гирих, которые повторяются с апериодическими частотами. Использование такого правила подразделения послужит доказательством того, что исламские мастера 15-го века знали, что плитки гирих могут создавать сложные узоры, которые никогда не повторяются в точности. Однако ни один известный узор, созданный с помощью плиток гирих, не имеет более чем двухуровневого дизайна. Не было бы практической необходимости в узоре гирих с более чем двумя уровнями дизайна, так как третий уровень был бы либо слишком большим, либо слишком маленьким, чтобы его можно было воспринять. Похоже, что средневековые исламские мастера использовали инструмент, который имел потенциал для создания очень сложных узоров, но они никогда этого не осознавали. Как утверждает Э. Маковицкий, [24]
Мастера были удовлетворены созданием большой фундаментальной области, не беспокоясь о математическом понятии бесконечно расширяемых квазипериодических узоров. Однако они поняли и использовали в своих интересах некоторые локальные геометрические свойства квазикристаллических узоров, которые они построили. [24]
Свиток Топкапы , датируемый концом XV века, документирует использование плиток гирих для создания узоров гирих. Рисунки в этой книге образцов показывают линии гирих, наложенные на плитки, используемые для создания узора, что делает конструкцию полностью очевидной. [21]
После того, как повторяющийся узор был построен, независимо от используемого метода, узор можно воссоздать, скопировав его повторяющуюся единицу, например, узор обоев, в качестве бумажного шаблона . Затем узор можно просто проткнуть на поверхности, которую нужно украсить. Сетки свитков Топкапы вполне могли быть предназначены для использования в качестве таких шаблонов. [23] Анонимный сборник содержит квадратные повторяющиеся единицы для многих узоров гирих. [23] Сборник науки и полезной практики в механических искусствах Ибн ар-Раззаза аль-Джазари содержит явные шаблоны для специальных целей, таких как литые бронзовые двери. [23]
Гирих широко применялся в архитектуре. Узоры на персидских геометрических окнах отвечают потребностям персидской архитектуры , поскольку богатство окон указывает на социальный и экономический статус владельца. Хорошим примером является Azad Koliji, сад в Доулатабаде в Иране. С узорами гирих на его окне архитекторам удается продемонстрировать несколько слоев. Первый слой - это реальный сад, который люди могут видеть, когда они открывают окно. А второй слой - это искусственный сад, поскольку узоры гирих находятся на внешней стороне окна - это резной узор, а под ним - цветное стекло, что создает иллюзию прекрасного сада. Многоцветный слой создает ощущение массы цветов. Искусственный слой является абстрактным, что образует явное противоречие с реальным слоем за окном и дает зрителям достаточно места для воображения. [25]
В дополнение к простым платформам, таким как окна, узоры гирих на куполах также очень популярны. Однако из-за криволинейных форм куполов они требуют специальных техник. Одна из самых важных техник называется методом «Dast-Garden». Этот метод относится к тому, что количество звездных многоугольников, применяемых к узору, сильно зависит от изменения кривизны купола. Уменьшение кривизны поверхности купола приводит к уменьшению количества точек на звездном многоугольнике. Таким образом, формы узора гирих в значительной степени зависят от купола. [26] Тот же метод можно применять к другим поверхностям, даже неровным поверхностям.
Узоры гирих, скорее всего, будут на всех стенах некоторых исламских архитектур . Декоративные линии соединяются друг с другом и образуют непрерывную сеть по всей плитке с объединенными краями. Кроме того, узоры гирих сильно различаются на поверхности, с различными геометрическими формами, включая десятиугольники , шестиугольники , бабочки и ромбы . Среди всех этих узоров распространена особая техника: «самоподобное преобразование». Отображение завершается использованием этой свободы для устранения разницы краев этих узоров и сведения несоответствий краев к минимуму. [21] Широкое использование гирих для внутреннего декора соответствует вере ислама. Повторяющиеся узоры гирих способны расширяться во всех направлениях, поэтому гирих имеет неопределенную природу. Эта характеристика напоминает веру мусульман в то, что человек, который не является мерой мира, никогда не сможет постичь «бесконечный смысл мира», созданный неопределимым богом. [27] Узоры Гирих также выполняют визуальную функцию, помогая зрителям выйти за рамки монокулярного зрения , поскольку зрители меняют свои взгляды в соответствии с лежащими в их основе схемами. [11]
{{cite book}}: |work=проигнорировано ( помощь )