Плоскость без трения

Обозначения:
N = нормальная сила , перпендикулярная плоскости,
m = масса объекта
, g = ускорение свободного падения,
θ ( тета ) = угол подъема плоскости, измеренный от горизонтали.

Плоскость без трения — это концепция из трудов Галилео Галилея . В своих «Двух новых науках» 1638 года ^[1] Галилей представил формулу, которая предсказывала движение объекта, движущегося вниз по наклонной плоскости . Его формула была основана на его прошлых экспериментах со свободно падающими телами. ^[2] Однако его модель была основана не на экспериментах с объектами, движущимися вниз по наклонной плоскости, а на его концептуальном моделировании сил, действующих на объект. Галилей понимал механику наклонной плоскости как комбинацию горизонтальных и вертикальных векторов ; результат действия силы тяжести на объект, отклоненной наклоном плоскости . ^[3]

Однако уравнения Галилея не учитывают трение и, следовательно, не полностью предсказывают результаты реального эксперимента . Это происходит потому, что некоторая энергия всегда теряется, когда одна масса прикладывает ненулевую нормальную силу к другой. Следовательно, наблюдаемая скорость , ускорение и пройденное расстояние должны быть меньше, чем предсказывает Галилей. ^[4] Эта энергия теряется в таких формах, как звук и тепло. Однако, из предсказаний Галилея о движении объекта по наклонной плоскости в среде без трения, он создал теоретическую основу для чрезвычайно плодотворного реального экспериментального предсказания. ^[5]

В реальном мире не существует бесфрикционных плоскостей. Однако, если бы они существовали, можно быть почти уверенным, что объекты на них вели бы себя именно так, как предсказывает Галилей. Несмотря на их несуществование, они имеют значительную ценность в конструкции двигателей, моторов, дорог и даже кузовов тягачей, если назвать несколько примеров. ^[6]

Эффект трения на объект, движущийся вниз по наклонной плоскости, можно рассчитать как

${\displaystyle F_{\mathrm {f} }=\mu _{\mathrm {k} }F_{\mathrm {N} },}$

где — сила трения, оказываемая объектом и наклонной плоскостью друг на друга, параллельная поверхности плоскости, — нормальная сила, оказываемая объектом и плоскостью друг на друга, направленная перпендикулярно плоскости, — коэффициент трения движения . ^[7] ${\displaystyle F_{\mathrm {f} }}$ ${\displaystyle F_{\mathrm {N} }}$ ${\displaystyle \mu _{\mathrm {k} }}$

Если наклонная плоскость не находится в вакууме , (обычно) небольшое количество потенциальной энергии также теряется на сопротивление воздуха .

Смотрите также

• Машина Этвуда
• Сферическая корова

Ссылки

1. Галилей, Галилей (1638). Математические дискуссии и математические размышления посвящены новой науке, ориентированной на механическую работу и местные движения . Appresso gli Elsevirii.
2. Дрейк, Стиллман, Экспериментальное подтверждение Галилеем горизонтальной инерции: неопубликованные рукописи. Isis : том 64, № 3, стр. 296.
3. Сеттл, ТБ «Эксперимент в истории науки», Science , 1061 133 19–23.
4. Дженкин, Флиминг. О трении между поверхностями при малых скоростях. Труды Лондонского королевского общества, т. 26, стр. 93–94
5. Дрейк, стр. 297–299.
6. Койре, Александр Метафизика и измерение , стр. 83–84 (1992).
7. Койре, стр. 84–86.