В картографии США американская поликоническая проекция — это картографическая проекция, используемая для карт США и их регионов, начиная с начала XIX века. Он принадлежит к классу поликонических проекций , который состоит из картопроекций, параллелями которых являются неконцентрические дуги окружностей, за исключением экватора , который является прямым. Часто американскую поликонику называют просто поликонической проекцией .
Американская поликоническая проекция, вероятно, была изобретена американским картографом швейцарского происхождения Фердинандом Рудольфом Хасслером примерно в 1825 году. Она широко использовалась многими картографическими агентствами Соединенных Штатов с момента ее предложения до середины 20 века. [1] В наши дни он используется нечасто, поскольку был заменен конформными проекциями в системе координат на плоскости .
Американскую поликоническую проекцию можно представить как «прокатывание» конуса, касательного Земли на всех параллелях широты. Это обобщает концепцию конической проекции , в которой для проецирования земного шара используется один конус. Используя этот постоянно меняющийся конус, каждая параллель становится дугой окружности , имеющей истинный масштаб, в отличие от конической проекции, которая может иметь только одну или две параллели в истинном масштабе. Масштаб справедлив и для центрального меридиана проекции.
Проекция определяется:
где:
Чтобы избежать деления на ноль , приведенные выше формулы расширены так, что если φ = 0 , то x = λ − λ 0 и y = − φ 0 .
![{\displaystyle {\begin{aligned}x&=\cot \varphi \sin \!{\bigl (}[\lambda -\lambda _{0}]\sin \varphi {\bigr)}\\y&=\varphi -\varphi _{0}+\cot \varphi \,{\Bigl (}1-\cos {\bigl (}[\lambda -\lambda _{0}]\sin \varphi {\bigr )}{\ Больше )}\end{aligned}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/35628924d8539020ba91449e38f22722f091b0fa)