Ян Робертсон Портеус (9 октября 1930 — 30 января 2011) был шотландским математиком из Ливерпульского университета и педагогом в Мерсисайде. Он наиболее известен тремя книгами по геометрии и современной алгебре . В Ливерпуле он и Питер Гиблин известны своей зарегистрированной благотворительной организацией «Математическое образование в Мерсисайде», которая способствует развитию интереса к математике посредством спонсорства ежегодных соревнований. [1]
Портеус родился 9 октября 1930 года. Он был одним из шести детей преподобного Нормана Уокера Портеуса (позже теолога и академика Ветхого Завета) из Кроссгейтса, Файф , и Мэй Хэдвен Робертсон из Киркалди, Файф . Он учился в колледже Джорджа Уотсона в Эдинбурге и Эдинбургском университете , получив свою первую математическую степень в 1952 году. [2] После пребывания на национальной службе он поступил на обучение в Тринити-колледж в Кембридже . Портеус написал свою диссертацию «Алгебраическая геометрия» под руководством УВД Ходжа и Майкла Атьи в Кембриджском университете в 1961 году. [3]
Портеус начал преподавать в Ливерпульском университете в качестве лектора в 1959 году, став старшим преподавателем в 1972 году. В течение года (1961–62) в Колумбийском университете в Нью-Йорке Портеус находился под влиянием Сержа Ланга . Он продолжал заниматься исследованиями многообразий в дифференциальной геометрии . В 1971 году его статья «Нормальные особенности подмногообразия» была опубликована в журнале Journal of Differential Geometry 5:543–64. Речь шла о гладких вложениях m -многообразия в Rn .
В 1969 году Портеус опубликовал «Топологическую геометрию» совместно с Ван Нострандом Рейнхольдом и компанией. Он был рассмотрен в Mathematical Reviews Дж. Иллсом, который интерпретировал его как учебник из трех терминов для последовательностей в абстрактной алгебре , геометрической алгебре и дифференциальном исчислении в евклидовом и банаховом пространствах и на многообразиях. Иллс говорит: «Конечно, эта книга является продуктом основательных размышлений и стараний, как с точки зрения последовательного математического изложения, так и с точки зрения педагогических требований студентов». В 1981 году второе издание было опубликовано издательством Cambridge University Press .
В 1995 году Ян Портеус опубликовал «Алгебры Клиффорда и классические группы», рецензию на которую написал Питер Р. Лоу. [4] В похвале Лоу говорит: «Представление Портеусом предмета устанавливает стандарт, по которому можно судить других». В книге 24 главы, в том числе 8: кватернионы , 13: классические группы, 15: алгебры Клиффорда , 16: спиновые группы , 17: сопряжение , 20: топологические пространства , 21: многообразия , 22: группы Ли . В предисловии Портеус признает вклад своего магистранта Тони Хэмпсона и предвосхищающую работу Терри Уолла . См. ссылки на ссылки, где могут быть обнаружены опечатки.
Учебник «Геометрическое дифференцирование» (1994) представляет собой современное элементарное исследование дифференциальной геометрии . Подзаголовок «За интеллект кривых и поверхностей» указывает на его степень в дифференциальной геометрии кривых и дифференциальной геометрии поверхностей . В обзоре DRJ Chillingworth [5] говорится, что он «предназначен для студентов старших курсов или начинающих аспирантов по математике...» Чиллингворт отмечает, что «особенностью книги является использование в ней компактных обозначений для дифференциации с использованием числовых индексов, которые позволяют аккуратно изложить расчетов». Например, Портеус приводит формулу Фаа ди Бруно . Более того, рецензент отмечает, что эта математика «связана с оптикой, кинематикой и архитектурой, а также (в последнее время) с геологией, томографией, компьютерным зрением и распознаванием лиц». Эти приложения вытекают из теорий контакта , пупочных точек , гребней , зародышей и выступов . У Портеуса есть предложения для читателей, желающих узнать больше о теории сингулярностей . Основная тема - исследование критических точек соответствующих функций квадрата расстояния. Второе издание было опубликовано в 2001 году, где автор смог сообщить о соответствующей работе Владимира Арнольда по сферическим кривым. На самом деле Портеус перевел статью Арнольда с русского.
Приверженность Портеуса математическому образованию можно увидеть в работе его благотворительной организации «Математическое образование в Мерсисайде» (см. ссылки). Как рассказывается в книге «Сложная математика» , в 1978 году Гиблин и Портеус начали организовывать соревнование «Вызов» для первоклассников средней школы. К 1989 году они ежегодно собирали 3500 участников. Соревнования проводились в течение двух выходных весеннего семестра. В каждом туре студенты рассматривали по шесть вопросов. Выставление оценок было организовано математическим факультетом Ливерпульского университета, а призы были вручены на «вечере математического отдыха». Широкое участие поощрялось путем обеспечения широкого доступа к половине проблем. Решения проблем появляются в их книге.
Помимо математики, Портеус любил гулять по холмам и пел в церковном хоре . Он был членом совета от либеральной партии в городском совете Ливерпуля с 1974 по 1978 год.
Он внезапно скончался от сердечного приступа 30 января 2011 года. [1] [2]