Порядковый подход к приоритетам

Метод анализа многокритериальных решений

Метод порядковых приоритетов ( OPA ) представляет собой метод анализа решений с несколькими критериями , который помогает решать проблемы группового принятия решений на основе отношений предпочтения .

Описание

Для решения многокритериальных задач принятия решений были предложены различные методы. ^[1] Основой таких методов, как аналитический иерархический процесс и аналитический сетевой процесс, является матрица парного сравнения . ^[2] Преимущества и недостатки матрицы парного сравнения обсуждались Мунье и Хонторией в их книге. ^[3] В последние годы был предложен метод OPA для решения многокритериальных задач принятия решений на основе порядковых данных вместо использования матрицы парного сравнения . ^[4] Метод OPA является основной частью докторской диссертации доктора Амина Махмуди из Юго-Восточного университета Китая. ^[4]

Компоненты принятия решений ^[4]

Этот метод использует подход линейного программирования для одновременного вычисления весов экспертов, критериев и альтернатив. ^[5] Основной причиной использования порядковых данных в методе OPA является доступность и точность порядковых данных по сравнению с точными соотношениями, используемыми в задачах группового принятия решений, связанных с людьми. ^[6]

В реальных ситуациях эксперты могут не иметь достаточных знаний относительно одной альтернативы или критерия. В этом случае входные данные проблемы неполны, что необходимо включить в линейное программирование OPA. Для обработки неполных входных данных в методе OPA ограничения, связанные с критериями или альтернативами, должны быть удалены из модели линейного программирования OPA. ^[7]

В последние годы в методах принятия решений по нескольким критериям использовались различные типы методов нормализации данных. Пальчевски и Салабун показали, что использование различных методов нормализации данных может изменить окончательные ранги методов принятия решений по нескольким критериям . ^[8] Джавед и его коллеги показали, что проблему принятия решений по нескольким критериям можно решить, избежав нормализации данных. ^[9] Нет необходимости нормализовать отношения предпочтений , и, таким образом, метод OPA не требует нормализации данных . ^[10]

Метод ОПА

Модель OPA представляет собой модель линейного программирования , которая может быть решена с помощью симплексного алгоритма . Шаги этого метода следующие: ^[11]

Шаг 1 : Выявление экспертов и определение предпочтений экспертов на основе их опыта работы, образовательной квалификации и т. д.

Шаг 2 : определение критериев и определение предпочтительности критериев каждым экспертом.

Шаг 3 : выявление альтернатив и определение предпочтительности альтернатив по каждому критерию каждым экспертом.

Шаг 4 : Построение следующей модели линейного программирования и ее решение с помощью соответствующего программного обеспечения для оптимизации, такого как LINGO , GAMS , MATLAB и т. д.

${\textstyle {\begin{aligned}&MaxZ\\&S.t.\\&Z\leq r_{i}{\bigg (}r_{j}{\big (}r_{k}(w_{ijk}^{r_{k}}-w_{ijk}^{{r_{k}}+1}){\big )}{\bigg )}\;\;\;\;\forall i,j\;and\;r_{k}\\&Z\leq r_{i}r_{j}r_{m}w_{ijk}^{r_{m}}\;\;\;\forall i,j\;and\;r_{m}\\&\sum _{i=1}^{p}\sum _{j=1}^{n}\sum _{k=1}^{m}w_{ijk}=1\\&w_{ijk}\geq 0\;\;\;\forall i,j\;and\;k\\&Z:Unrestricted\;in\;sign\\\end{aligned}}}$

В приведенной выше модели представляет ранг эксперта , представляет ранг критерия , представляет ранг альтернативы и представляет вес альтернативы в критерии по эксперту . После решения модели линейного программирования OPA вес каждой альтернативы рассчитывается по следующему уравнению: ${\displaystyle r_{i}(i=1,...,p)}$ ${\displaystyle i}$ ${\displaystyle r_{j}(j=1...,n)}$ ${\displaystyle j}$ ${\displaystyle r_{k}(k=1...,m)}$ ${\displaystyle k}$ ${\displaystyle w_{ijk}}$ ${\displaystyle k}$ ${\displaystyle j}$ ${\displaystyle i}$

${\displaystyle {\begin{aligned}&w_{k}=\sum _{i=1}^{p}\sum _{j=1}^{n}w_{ijk}\;\;\;\;\forall k\\\end{aligned}}}$

Вес каждого критерия рассчитывается по следующей формуле:

${\displaystyle {\begin{aligned}&w_{j}=\sum _{i=1}^{p}\sum _{k=1}^{m}w_{ijk}\;\;\;\;\forall j\\\end{aligned}}}$

А вес каждого эксперта рассчитывается по следующей формуле:

${\displaystyle {\begin{aligned}&w_{i}=\sum _{j=1}^{n}\sum _{k=1}^{m}w_{ijk}\;\;\;\;\forall i\\\end{aligned}}}$

Пример

Решение проблемы примера

Предположим, что мы собираемся исследовать вопрос покупки дома. В этой проблеме принятия решений есть два эксперта . Также есть два критерия, называемые стоимостью (c) и качеством строительства (q) для покупки дома. С другой стороны, есть три дома (h1, h2, h3) для покупки. Первый эксперт (x) имеет трехлетний опыт работы , а второй эксперт (y) имеет двухлетний опыт работы . Структура проблемы показана на рисунке.

Шаг 1 : Первый эксперт (x) имеет больше опыта, чем эксперт (y), следовательно, x > y.

Шаг 2 : Критерии и их предпочтения обобщены в следующей таблице:

Шаг 3 : Альтернативы и их предпочтения обобщены в следующей таблице:

Шаг 4 : Модель линейного программирования OPA формируется на основе входных данных следующим образом:

${\displaystyle {\begin{aligned}&MaxZ\\&S.t.\\&Z\leq 1*1*1*(w_{xch1}-w_{xch3})\;\;\;\;\\&Z\leq 1*1*2*(w_{xch3}-w_{xch2})\;\;\;\;\\&Z\leq 1*1*3*w_{xch2}\;\;\;\\\\&Z\leq 1*2*1*(w_{xqh2}-w_{xqh1})\;\;\;\;\\&Z\leq 1*2*2*(w_{xqh1}-w_{xqh3})\;\;\;\;\\&Z\leq 1*2*3*w_{xqh3}\;\;\;\\\\&Z\leq 2*2*1*(w_{ych1}-w_{ych2})\;\;\;\;\\&Z\leq 2*2*2*(w_{ych2}-w_{ych3})\;\;\;\;\\&Z\leq 2*2*3*w_{ych3}\;\;\;\\\\&Z\leq 2*1*1*(w_{yqh2}-w_{yqh3})\;\;\;\;\\&Z\leq 2*1*2*(w_{yqh3}-w_{yqh1})\;\;\;\;\\&Z\leq 2*1*3*w_{yqh1}\;\;\;\\\\&w_{xch1}+w_{xch2}+w_{xch3}+w_{xqh1}+w_{xqh2}+w_{xqh3}+w_{ych1}+w_{ych2}+w_{ych3}+w_{yqh1}+w_{yqh2}+w_{yqh3}=1\\\\\end{aligned}}}$

После решения вышеуказанной модели с использованием программного обеспечения для оптимизации веса экспертов, критериев и альтернатив получаются следующим образом:

${\displaystyle {\begin{aligned}&w_{x}=w_{xch1}+w_{xch2}+w_{xch3}+w_{xqh1}+w_{xqh2}+w_{xqh3}=0.666667\\\\&w_{y}=w_{ych1}+w_{ych2}+w_{ych3}+w_{yqh1}+w_{yqh2}+w_{yqh3}=0.333333\\\\\\&w_{c}=w_{xch1}+w_{xch2}+w_{xch3}+w_{ych1}+w_{ych2}+w_{ych3}=0.555556\\\\&w_{q}=w_{xqh1}+w_{xqh2}+w_{xqh3}+w_{yqh1}+w_{yqh2}+w_{yqh3}=0.444444\\\\\\&w_{h1}=w_{xch1}+w_{xqh1}+w_{ych1}+w_{yqh1}=0.425926\\\\&w_{h2}=w_{xch2}+w_{xqh2}+w_{ych2}+w_{yqh2}=0.351852\\\\&w_{h3}=w_{xch3}+w_{xqh3}+w_{ych3}+w_{yqh3}=0.222222\\\\\end{aligned}}}$

Таким образом, Дом 1 (h1) рассматривается как лучшая альтернатива. Более того, мы можем понять, что критерий стоимости (c) важнее критерия качества строительства (q). Также, основываясь на весах экспертов, мы можем понять, что эксперт (x) имеет большее влияние на окончательный выбор по сравнению с экспертом (y).

Приложения

Применения метода OPA в различных областях исследований можно обобщить следующим образом:

Сельское хозяйство, производство, услуги

• Цепочка поставок производства ^{[12] [13] [14]}
• Производственные стратегии ^[15]
• Планирование производства ^[16]
• Автомобильная промышленность ^[17]
• Спрос на общественные услуги ^[18]

Строительная промышленность

• Субподряд на строительство ^[19]
• Устойчивое строительство ^{[10] [20] [21] [22] [23]}
• Управление проектами ^{[24] [25] [7]}

Энергия и окружающая среда

• Добыча природных ресурсов ^[26]
• Солнечная и ветровая энергия ^{[27] [28]}
• Низкоуглеродные технологии ^[29]
• Электрификация и выбросы ^[30]
• Круговая экономика ^[22]

Здравоохранение

• COVID-19 ^{[5] [31]}
• Цепочка поставок в сфере здравоохранения ^[32]
• Общественные услуги ^[33]

Информационные технологии

• Метавселенная ^{[34] [35]}
• Автономные транспортные средства ^{[35] [36]}
• Управление процессом ^[37]
• Электромобили ^[30]
• Блокчейн ^{[20] [21] [22]}
• Спрос на технологии ^[38]

Транспорт

• Управление цепочкой поставок ^{[11] [10] [31] [23]}
• Планирование перевозок ^{[39] [34]}
• Управление дорожным движением ^[40]
• Содержание дорог ^[41]

Расширения

Ниже перечислены некоторые расширения метода OPA:

• Серый порядковый приоритетный подход (OPA-G) ^[10]
• Нечеткий порядковый приоритетный подход (OPA-F) ^[31]
• Интервальный порядковый подход приоритета ^[42]
• Строгий и слабый ОПА ^[43]
• Порядковый приоритетный подход в рамках нечетких множеств изображений (OPA-P) ^[39]
• Измерение уровня уверенности в OPA ^[11]
• Нейтрософский порядковый приоритетный подход (OPA-N) ^[44]
• Грубый порядковый подход к приоритетам ^{[45] [34]}
• Надежный порядковый приоритетный подход (OPA-R) ^[25]
• Гибридный OPA– Fuzzy EDAS ^[15]
• Гибридная модель DEA -OPA ^[14]
• Гибридный MULTIMOORA-OPA ^[46]
• Групповой порядковый подход с весовыми приоритетами (GWOPA) ^[47]

Программное обеспечение

Для решения проблем MCDM с использованием метода OPA доступны следующие некоммерческие инструменты:

• Веб-решение ^[48]
• Решатель на основе Excel ^[49]
• Решатель на основе Lingo ^[50]
• Решатель на основе Matlab ^[51]

Ссылки

1. Мардани, Аббас; Джусох, Ахмад; МД Нор, Халил; Халифа, Зайнаб; Закван, Норхайати; Валипур, Алиреза (2015). «Многокритериальные методы принятия решений и их применение — обзор литературы с 2000 по 2014 год». Economic Research-Ekonomska Istraživanja . 28 (1): 516–571. doi : 10.1080/1331677x.2015.1075139 . ISSN  1331-677X. S2CID  57402259. Архивировано из оригинала 23.09.2022 . Получено 23.09.2022 .
2. Пенадес-Пла, Висент; Гарсиа-Сегура, Татьяна; Марти, Хосе; Йепес, Виктор (9 декабря 2016 г.). «Обзор многокритериальных методов принятия решений, применяемых к проектированию устойчивых мостов». Устойчивость . 8 (12): 1295. дои : 10.3390/su8121295 . ISSN  2071-1050.
3. Муниер, Нолберто; Онтория, Элой (2021). Использование и ограничения метода AHP. Менеджмент для профессионалов. Springer Nature. doi :10.1007/978-3-030-60392-2. ISBN 978-3-030-60392-2. S2CID  241759250. Архивировано из оригинала 2022-09-23 . Получено 2022-09-19 .
4. Атаи, Юнес; Махмуди, Амин; Файлизаде, Мохаммад Реза; Ли, Дэн-Фэн (1 января 2020 г.). «Подход с порядковыми приоритетами (OPA) при принятии решений по нескольким атрибутам». Прикладные мягкие вычисления . 86 : 105893. doi : 10.1016/j.asoc.2019.105893. S2CID  209928171.
5. Sotoudeh-Anvari, Alireza (1 сентября 2022 г.). «Применение методов MCDM при пандемии COVID-19: обзор современного состояния». Applied Soft Computing . 126 : 109238. doi : 10.1016/j.asoc.2022.109238. PMC 9245376. PMID  35795407 . 
6. Ван, Хаомин; Пэн, И; Коу, Ган (1 июля 2021 г.). «Двухступенчатый метод ранжирования для минимизации порядкового нарушения при парных сравнениях». Applied Soft Computing . 106 : 107287. doi : 10.1016/j.asoc.2021.107287 . S2CID  233657592.
7. Mahmoudi, Amin; Deng, Xiaopeng; Javed, Saad Ahmed; Yuan, Jingfeng (2021-10-01). "Масштабное принятие решений по нескольким критериям с отсутствующими значениями: выбор проекта с помощью TOPSIS-OPA". Journal of Ambient Intelligence and Humanized Computing . 12 (10): 9341–9362. doi :10.1007/s12652-020-02649-w. ISSN  1868-5145. S2CID  228929310. Архивировано из оригинала 2022-09-23 . Получено 2022-09-23 .
8. Пальчевский, Кшиштоф; Салабун, Войцех (2019). «Влияние различных методов нормализации в PROMETHEE II: эмпирическое исследование на выбор местоположения аэропорта». Procedia Computer Science . 159 : 2051–2060. doi : 10.1016/j.procs.2019.09.378 . ISSN  1877-0509. S2CID  207756779. Архивировано из оригинала 23.09.2022 . Получено 22.09.2022 .
9. Ахмед Джавед, Саад; Гунасекаран, Ангаппа; Махмуди, Амин (2022-09-22). "DGRA: Многопоточность и классификация поставщиков с помощью метода динамического серого реляционного анализа". Компьютеры и промышленная инженерия . 173 : 108674. doi : 10.1016/j.cie.2022.108674. ISSN  0360-8352. S2CID  252478074.
10. Махмуди, Амин; Дэн, Сяопэн; Джавед, Саад Ахмед; Чжан, На (январь 2021 г.). «Устойчивый выбор поставщиков в мегапроектах: подход с серыми порядковыми приоритетами». Бизнес-стратегия и окружающая среда . 30 (1): 318–339. doi :10.1002/bse.2623. S2CID  224917346.
11. Махмуди, Амин; Джавед, Саад Ахмед (октябрь 2022 г.). «Вероятностный подход к многоэтапной оценке поставщиков: измерение уровня уверенности в подходе с порядковыми приоритетами». Групповое решение и переговоры . 31 (5): 1051–1096. doi :10.1007/s10726-022-09790-1. PMC 9409630. PMID  36042813 . 
12. Махмуди, Амин; Садеги, Махса; Наени, Лейла Мослеми (2023). «Блокчейн и финансирование цепочки поставок для устойчивой строительной отрасли: ансамблевое ранжирование с использованием подхода порядковых приоритетов». Исследования в области управления операциями . doi : 10.1007/s12063-023-00374-z. ISSN  1936-9743. S2CID  259410408.
13. Ахмед Джавед, Саад; Гунасекаран, Ангаппа; Махмуди, Амин (2022-09-22). "DGRA: Многопоточность и классификация поставщиков с помощью метода динамического серого реляционного анализа". Компьютеры и промышленная инженерия . 173 : 108674. doi : 10.1016/j.cie.2022.108674. ISSN  0360-8352. S2CID  252478074.
14. Mahmoudi, Amin; Abbasi, Mehdi; Deng, Xiaopeng (апрель 2022 г.). «Оценка эффективности поставщиков с использованием гибридной модели DEA-OPA: перспектива устойчивого развития». Групповое решение и переговоры . 31 (2): 335–362. doi :10.1007/s10726-021-09770-x. S2CID  254498857.
15. Le, Minh-Tai; Nhieu, Nhat-Luong (январь 2022 г.). «Новый подход к многокритериальной оценке производственных стратегий после COVID-19 в обрабатывающей промышленности Вьетнама: модель OPA–Fuzzy EDAS». Устойчивость . 14 (8): 4732. doi : 10.3390/su14084732 .
16. Тафаккори, Кейван; Тавакколи-Могаддам, Реза; Сиадат, Али (2022). «Устойчивое согласование вложенности и планирования в системах аддитивного производства: исследование случая и многоцелевые метаэвристические алгоритмы». Инженерные приложения искусственного интеллекта . 112 : 104836. doi : 10.1016/j.engappai.2022.104836 . ISSN  0952-1976. S2CID  247829389. Архивировано из оригинала 23.09.2022 . Получено 20.09.2022 .
17. Бах, МК; Тулкинов, С. (2022-07-20). «Оценка поставщиков автомобильных деталей с помощью подхода порядковых приоритетов и TOPSIS | Наука управления и бизнес-решения». doi : 10.52812/msbd.37 . S2CID  250934141. Архивировано из оригинала 21-07-2022 . Получено 19-09-2022 . {{cite journal}}: Цитировать журнал требует |journal=( помощь )
18. Ли, Цзиньтао; Дай, Янь; Ван, Синтия Чансинь; Сан, Цзюнь (2022). «Оценка экологических требований сообществ, благоприятных для пожилых людей, с точки зрения различных групп населения: случай Уханя, Китай». Международный журнал исследований окружающей среды и общественного здравоохранения . 19 (15): 9120. doi : 10.3390/ijerph19159120 . ISSN  1660-4601. PMC 9368052. PMID 35897508  . 
19. Махмуди, Амин; Джавед, Саад Ахмед (апрель 2022 г.). «Оценка эффективности строительных субподрядчиков с использованием подхода порядковых приоритетов». Оценка и планирование программ . 91 : 102022. doi : 10.1016/j.evalprogplan.2021.102022. PMID  34736766. S2CID  239609916.
20. Садеги, Махса; Махмуди, Амин; Дэн, Сяопэн (февраль 2022 г.). «Внедрение технологии распределенного реестра для устойчивой строительной отрасли: оценка барьеров с использованием подхода порядковых приоритетов». Environmental Science and Pollution Research . 29 (7): 10495–10520. doi :10.1007/s11356-021-16376-y. PMC 8443118. PMID  34528198 . 
21. Садеги, Махса; Махмуди, Амин; Дэн, Сяопэн (19 апреля 2022 г.). «Технология блокчейн в строительных организациях: оценка рисков с использованием подхода с нечеткими порядковыми приоритетами трапециевидной формы». Инженерное дело, строительство и архитектурный менеджмент . ahead-of-print (ahead-of-print). doi :10.1108/ECAM-01-2022-0014. S2CID  248225580.
22. Садеги, М.; Махмуди, А.; Дэн, Х.; Луо, Х. (27 июня 2022 г.). «Приоритезация требований к внедрению технологии блокчейн в цепочку поставок в строительстве на основе круговой экономики: подход с нечеткими порядковыми приоритетами». Международный журнал экологической науки и технологий . 20 (5): 4991–5012. doi : 10.1007/s13762-022-04298-2. S2CID  250065647.
23. Mahmoudi, Amin; Sadeghi, Mahsa; Deng, Xiaopeng (2022-04-12). «Измерение эффективности поставщиков строительных услуг по критериям локализации, гибкости и цифровизации: подход с нечеткими порядковыми приоритетами». Окружающая среда, развитие и устойчивое развитие : 1–26. doi :10.1007/s10668-022-02301-x. ISSN  1387-585X. PMC 9001166 . PMID  35431618. 
24. Фейсал, Мохд. Нишат; Аль Субайе, Абдулла Абдулазиз; Сабир, Ламай Бин; Шариф, Хуррам Джахангир (01.01.2022). "PMBOK, IPMA и новая структура на основе нечеткого AHP для развития лидерских компетенций в мегапроектах". Сравнительный анализ . doi : 10.1108/BIJ-10-2021-0583. ISSN  1463-5771. S2CID  250940618. Архивировано из оригинала 23.09.2022 . Получено 19.09.2022 .
25. Mahmoudi, Amin; Abbasi, Mehdi; Deng, Xiaopeng (февраль 2022 г.). «Новая структура выбора портфеля проектов для повышения организационной устойчивости: надежный подход с порядковыми приоритетами». Expert Systems with Applications . 188 : 116067. doi : 10.1016/j.eswa.2021.116067. PMC 9928571. PMID  36818824 . 
26. Quayson, Matthew; Bai, Chunguang; Mahmoudi, Amin; Hu, Weihao; Chen, Wei; Omoruyi, Osayuwamen (2023). «Разработка инструмента поддержки принятия решений для интеграции ESG в отрасль добычи природных ресурсов для устойчивого развития с использованием подхода порядковых приоритетов». Политика ресурсов . 85 : 103988. doi : 10.1016/j.resourpol.2023.103988. ISSN  0301-4207. S2CID  260727664.
27. Ала, Али; Махмуди, Амин; Мирджалили, Сейедали; Симич, Владимир; Памукар, Драган (2023). «Оценка производительности различных алгоритмов для оптимизации ветроэнергетики: гибридная модель принятия решений». Экспертные системы с приложениями . 221 : 119731. doi : 10.1016/j.eswa.2023.119731. ISSN  0957-4174. S2CID  257212701.
28. Элкадим, Мохамед Р.; Юнес, Али; Маццео, Доменико; Юраш, Якуб; Элия Кампана, Пьетро; Шаршир, Свеллам В.; Алаам, Мохамед А. (2022). «Геопространственный многокритериальный анализ оценки географического, технико-экономического потенциала солнечной и ветровой энергетики». Applied Energy . 322 : 119532. doi :10.1016/j.apenergy.2022.119532. ISSN  0306-2619. S2CID  250062623.
29. Ислам, Шаджедул (28.07.2021). «Оценка низкоуглеродных устойчивых технологий в сельскохозяйственном секторе с помощью подхода Grey Ordinal Priority». Международный журнал Grey Systems . 1 (1): 5–26. doi : 10.52812/ijgs.3 . ISSN  2767-3308. S2CID  237463151. Архивировано из оригинала 23.09.2022 . Получено 19.09.2022 .
30. Candra, Cliford Septian (29.07.2022). «Оценка барьеров для внедрения электромобилей в Индонезии с помощью подхода Grey Ordinal Priority | Международный журнал Grey Systems». doi : 10.52812/ijgs.46 . S2CID  251183598. {{cite journal}}: Цитировать журнал требует |journal=( помощь )
31. Махмуди, Амин; Джавед, Саад Ахмед; Мардани, Аббас (июнь 2022 г.). «Выбор поставщика Gresilient с помощью подхода Fuzzy Ordinal Priority: принятие решений в эпоху после COVID». Исследования по управлению операциями . 15 (1–2): 208–232. doi : 10.1007/s12063-021-00178-z . S2CID  232240914.
32. Quartey-Papafio, TK; Shajedul, I.; Dehaghani, AR (2021-07-25). «Оценка поставщиков для центра здравоохранения с использованием подхода порядковых приоритетов | Наука управления и бизнес-решения». doi : 10.52812/msbd.12 . S2CID  237950190. Архивировано из оригинала 2021-08-04 . Получено 2022-09-19 . {{cite journal}}: Цитировать журнал требует |journal=( помощь )
33. Дорадо Чапарро, Хавьер; Фернандес-Бермехо Руис, Хесус; Сантофимия Ромеро, Мария Хосе; дель Торо Гарсиа, Ксавьер; Кантареро Наварро, Рубен; Боланьос Пеньо, Кристина; Льюмигуано Солано, Генри; Вильянуэва Молина, Феликс Хесус; Гонсалвеш Силва, Анабела; Лопес, Хуан Карлос (01 мая 2022 г.). «Phyx.io: экспертное принятие решений для выбора решений по реабилитации на дому для активного и здорового старения». Международный журнал экологических исследований и общественного здравоохранения . 19 (9): 5490. doi : 10.3390/ijerph19095490 . ISSN  1660-4601. PMC 9103419. PMID 35564884  . 
34. Pamucar, Dragan; Deveci, Muhammet; Gokasar, Ilgin; Tavana, Madjid; Köppen, Mario (2022). "Модель оценки метавселенной для устойчивого транспорта с использованием подхода порядкового приоритета и норм Aczel-Alsina". Технологическое прогнозирование и социальные изменения . 182 : 121778. doi : 10.1016/j.techfore.2022.121778. hdl : 10044/1/98484 . ISSN  0040-1625. S2CID  249799590. Архивировано из оригинала 23.09.2022 . Получено 19.09.2022 .
35. Deveci, Muhammet; Pamucar, Dragan; Gokasar, Ilgin; Koppen, Mario; Gupta, Brij B. (2022). «Персональная мобильность в метавселенной с автономными транспортными средствами, использующими модель OPA-RAFSI на основе нечетких множеств Q-Rung Orthopair». Труды IEEE по интеллектуальным транспортным системам : 1–10. doi : 10.1109/TITS.2022.3186294. S2CID  250507795.
36. Deveci, Muhammet; Pamucar, Dragan; Gokasar, Ilgin; Pedrycz, Witold; Wen, Xin (2022). «Альтернативы автономной работы автобусов в городских районах с использованием нечеткой модели принятия решений на основе оператора Домби-Бонферрони». IEEE Transactions on Intelligent Transportation Systems : 1–10. doi :10.1109/TITS.2022.3202111. ISSN  1524-9050. S2CID  252349294. Архивировано из оригинала 23.09.2022 . Получено 19.09.2022 .
37. Су, Чонг; Ма, Сюри; Лв, Цзин; Ту, Тао; Ли, Хунгуан (2022). «Многослойная аффективная вычислительная модель с эволюционными стратегиями, отражающими предпочтения лиц, принимающих решения, в управлении процессами». ISA Transactions . 128 (Pt B): 565–578. doi :10.1016/j.isatra.2021.11.038. ISSN  0019-0578. PMID  34953588. S2CID  245168890. Архивировано из оригинала 23.09.2022 . Получено 19.09.2022 .
38. Амиргодси, Сироус; Наеини, Али Боньяди; Макуи, Ахмад (2022). «Интегрированный метод Delphi-DEMATEL-ELECTRE на основе чисел Грея для ранжирования поставщиков технологий». IEEE Transactions on Engineering Management . 69 (4): 1348–1364. doi :10.1109/tem.2020.2980127. ISSN  0018-9391. S2CID  218924240. Архивировано из оригинала 23.09.2022 . Получено 19.09.2022 .
39. Pamucar, Dragan; Deveci, Muhammet; Gokasar, Ilgin; Martínez, Luis; Köppen, Mario (1 июля 2022 г.). «Приоритезация стратегий транспортного планирования для грузовых компаний в направлении нулевых выбросов углерода с использованием подхода порядковых приоритетов». Компьютеры и промышленная инженерия . 169 : 108259. doi : 10.1016/j.cie.2022.108259 . hdl : 10044/1/98486 . S2CID  248978509.
40. Bouraima, Mouhamed Bayane; Kiptum, Clement Kiprotich; Ndiema, Kevin Maraka; Qiu, Yanjun; Tanackov, Ilija (2022-08-19). "Prioritization Road Safety Strategies Towards Zero Road Traffic Injury Using Ordinal Priority Approach". Operational Research in Engineering Sciences: Theory and Applications . 5 (2): 206–221. doi : 10.31181/oresta190822150b . ISSN  2620-1747. S2CID  251728499. Архивировано из оригинала 21.08.2022 . Получено 19.09.2022 .
41. Bouraima, Mouhamed Bayane; Qiu, Yanjun; Kiptum, Clement Kiprotich; Ndiema, Kevin Maraka (2022-08-17). "Оценка факторов, влияющих на содержание дорог в кенийских округах с использованием подхода порядкового приоритета". Journal of Computational and Cognitive Engineering . doi : 10.47852/bonviewJCCE2202272 . ISSN  2810-9503. Архивировано из оригинала 2022-09-23 . Получено 2022-09-19 .
42. Махмуди, Амин; Джавед, Саад Ахмед (2023). «Анализ неопределенности в групповых решениях с помощью подхода с интервальным порядковым приоритетом». Групповые решения и переговоры . 32 (4): 807–833. doi :10.1007/s10726-023-09825-1. ISSN  0926-2644. S2CID  258205868.
43. Махмуди, Амин; Джавед, Саад Ахмед (2023). «Строгие и слабые порядковые отношения для оценки весов критериев в порядковом приоритетном подходе (OPA)». MethodsX . 11 : 102389. doi :10.1016/j.mex.2023.102389. PMC 10542415 . 
44. Абдель-Бассет, Мохамед; Мохамед, Май; Абдель-монем, Ахмед; Эльфаттах, Мохамед Абд (29.04.2022). "Новое расширение подхода порядкового приоритета для задач принятия решений с несколькими атрибутами: проектирование и анализ". Complex & Intelligent Systems . 8 (6): 4955–4970. doi :10.1007/s40747-022-00721-w. ISSN  2199-4536. PMC 9051802 . PMID  35505994. Архивировано из оригинала 23.09.2022 . Получено 23.09.2022 . 
45. Ду, Цзюнь-Лян; Лю, Си-Фэн; Джавед, Саад Ахмед; Го, Марк; Чэнь, Чжэнь-Сонг (2023). «Улучшение развертывания функции качества посредством интеграции подхода грубого набора и порядкового приоритета: исследование случая в производстве электромобилей». Труды IEEE по управлению проектированием : 1–12. doi : 10.1109/TEM.2023.3282228. ISSN  1558-0040.
46. Ирванизам, Ирванизам; Зульфан, Зульфан; Насир, Пути Ф.; Марзуки, Марзуки; Русдиана, Сити; Салва, Нани (2022). «Расширенная MULTIMOORA на основе трапециевидных нечетких нейтрософских множеств и метода объективного взвешивания в групповом принятии решений». IEEE Access . 10 : 47476–47498. doi : 10.1109/access.2022.3170565 . ISSN  2169-3536. S2CID  248698791. Архивировано из оригинала 23.09.2022 . Получено 19.09.2022 .
47. Махмуди, Амин; Аббаси, Мехди; Юань, Цзинфэн; Ли, Линчжи (7 сентября 2022 г.). «Принятие решений в крупных группах (LSGDM) для измерения эффективности проектов строительства в сфере здравоохранения: подход с порядковыми приоритетами». Applied Intelligence . 52 (12): 13781–13802. doi :10.1007/s10489-022-04094-y. PMC 9449288 . PMID  36091930. 
48. "Веб-решение". ordinalpriorityapproach.com . Получено 2022-10-15 .
49. Махмуди, Амин (21 января 2021 г.), решатель на основе Excel, doi : 10.5281/zenodo.4453887 , получено 15 октября 2022 г.
50. Решатель на основе Lingo, github.com, 2022-07-07 , получено 2022-10-15
51. "Matlab-based Solver". www.mathworks.com . Получено 2022-10-15 .