Правило сдвига

Математическое правило

Правило сдвига — это математическое правило для последовательностей и рядов .

Здесь и — натуральные числа . ${\displaystyle n}$ ${\displaystyle N}$

Для последовательностей правило гласит, что если является последовательностью, то она сходится тогда и только тогда, когда также сходится, и в этом случае обе последовательности всегда сходятся к одному и тому же числу. ^[1] ${\displaystyle (a_{n})}$ ${\displaystyle (a_{n+N})}$

Для рядов правило гласит, что ряд сходится к числу тогда и только тогда, когда сходится. ^[2] ${\displaystyle \sum \limits _{n=1}^{\infty }a_{n}}$ ${\displaystyle \sum \limits _{n=1}^{\infty }a_{n+N}}$

Ссылки

1. Ueltschi, Daniel (2011), Анализ –MA131 (PDF) , Университет Уорика, стр. 31.
2. Олкок, Лара (2014), Как думать об анализе, Oxford University Press, стр. 102, ISBN 9780191035371.