Проклятие разреженной решетки (иногда проклятие разреженной решетки ) — это теорема электромагнитной теории антенн . В нем говорится, что передающая антенна, которая синтезирована из когерентной фазированной решетки с меньшими апертурами антенн, разнесенными друг от друга, будет иметь меньший минимальный размер пятна луча, но количество мощности, передаваемой в этот главный лепесток, уменьшается на точно пропорциональную величину. , так что общая плотность мощности в пучке постоянна. [1]
Происхождение термина неясно. Роберт Л. Форвард цитирует использование этого термина в неопубликованных отчетах Hughes Research Laboratories , датированных 1976 годом. [2] [3]
Рассмотрим несколько небольших субапертур, которые взаимно примыкают друг к другу, так что они образуют заполненный массив апертур. Предположим, что они находятся на орбите и излучают микроволны в точку на земле. Теперь предположим, что вы сохраняете постоянным количество субапертур и мощность, излучаемую каждой, но разделяете субапертуры (сохраняя при этом их взаимное фазирование), чтобы синтезировать большую апертуру . Размер пятна на земле уменьшается пропорционально диаметру синтезированной решетки (и, следовательно, площадь уменьшается пропорционально квадрату диаметра синтезированной решетки), но плотность мощности на земле не меняется.
Таким образом:
Из этих трех фактов ясно, что если синтезированная апертура имеет площадь А , а общая ее площадь, заполненная активными передатчиками, равна а , то до цели доходит не более доли а / А излучаемой мощности, и дробь 1 - а / А теряется. Эта потеря проявляется в виде мощности в боковых лепестках .
Эту теорему также можно вывести более подробно, рассматривая частично заполненную решетку передатчиков как суперпозицию полностью заполненной решетки плюс решетку, состоящую только из промежутков, вещающую точно в противофазе с заполненной решеткой. Интерференционная картина между ними снижает мощность главного лепестка точно в 1- a / A .
Обратите внимание, что проклятие прореженного массива применимо только к взаимно когерентным источникам. Если передающие источники не являются взаимно когерентными, размер основного пятна не зависит от отношения отдельных источников друг к другу, а представляет собой просто сумму отдельных пятен от каждого источника.
Проклятие утонченной решетки означает, что, хотя синтезированные апертуры полезны для приемников с высоким угловым разрешением, они бесполезны для передатчиков энергии. Это также означает, что если передатчик с заполненной решеткой имеет зазоры между отдельными элементами, главный лепесток луча потеряет мощность, пропорциональную площади зазоров. Аналогично, если передатчик состоит из нескольких отдельных передатчиков, некоторые из которых выходят из строя, мощность, потерянная в главном лепестке, превысит мощность потерянного передатчика, поскольку мощность также будет перенаправляться в боковые лепестки.
Проклятие истонченной решетки имеет последствия для микроволновой передачи энергии и концепций беспроводной передачи энергии, таких как спутники солнечной энергии ; это предполагает, что невозможно создать меньший луч и, следовательно, уменьшить размер приемника (называемого ректенной для излучения микроволновой энергии) путем поэтапного объединения лучей от многих небольших спутников.
Краткое объяснение проклятия истонченной решетки, в котором основное внимание уделяется последствиям использования лазеров для подачи импульса для межзвездного зонда (применение лучевого двигателя ), можно найти в статье Роберта Форварда «Межзвездное путешествие туда и обратно с использованием лазерных световых парусов». " [4]