В физике элементарных частиц размерная трансмутация — это физический механизм, обеспечивающий связь между безразмерным параметром и размерным параметром. [1]
В классической теории поля , такой как калибровочная теория в четырехмерном пространстве-времени , константа связи является безразмерной константой. Однако при квантовании логарифмические расходимости в однопетлевых диаграммах теории возмущений подразумевают, что эта «константа» на самом деле зависит от типичного масштаба энергии рассматриваемых процессов, называемого масштабом ренормгруппы (РГ). Этот «бег» связи определяется бета-функцией ренормгруппы.
Следовательно, взаимодействие может быть охарактеризовано размерным параметром Λ , а именно значением шкалы RG, при котором константа связи расходится. В случае квантовой хромодинамики эта шкала энергии Λ называется шкалой QCD , и ее значение 220 МэВ заменяет роль исходной безразмерной константы связи в виде логарифма (при одной петле) отношения μ и Λ . Теория возмущений, которая произвела этот тип бегущей формулы, действительна только для (безразмерной) связи g ≪ 1. В случае QCD шкала энергии Λ является инфракрасным обрезанием , таким образом, что μ ≫ Λ подразумевает g ≪ 1 , где μ является шкалой RG.
С другой стороны, в случае таких теорий, как КЭД, Λ является ультрафиолетовым обрезанием , так что μ ≪ Λ подразумевает g ≪ 1 .
Это также способ сказать, что конформная симметрия классической теории аномально нарушается при квантовании, тем самым устанавливая шкалу масс. См. конформная аномалия .