Жан Леонар Мари Пуазейль

Жан Леонар Мари Пуазейль ^[а] ( французский: [pwazœj] ; 22 апреля 1797 ^[3] — 26 декабря 1869) — французский физик и физиолог .

Пуазей родился в Париже , Франция , и умер там 26 декабря 1869 года ^.

Поток жидкости

С 1815 по 1816 год он учился в Политехнической школе в Париже. Он получил образование в области физики и математики . ^[5] В 1828 году он получил степень доктора наук. защитил диссертацию на тему « Recherches sur la power du coeur aortique» («Сила аортального сердца»). Его интересовало течение человеческой крови в узких трубках, и он изобрел ртутный манометр с U-образной трубкой (или гемодинамометр) для измерения артериального давления у лошадей и собак. ^[4]

В 1838 году он экспериментально вывел, а в 1840 и 1846 годах сформулировал и опубликовал закон Пуазейля (ныне широко известный как уравнение Хагена-Пуазейля , также приписывая Готтхильфу Хагену ), который применим к ламинарному потоку , то есть нетурбулентному потоку жидкостей. По трубам равномерного сечения осуществляется ток крови в капиллярах и венах . ^{[4] [6]} Его первоначальная формула воды 1846 года ^[7] мало напоминает современную формулировку и имеет следующий вид:

${\displaystyle {\dot {m}}=\left(135.282\mathrm {\frac {mg}{mm^{3}\;s\;mmH_{2}O}} \right){\frac {\Delta Pd^{4}}{L}}\left(1+{\frac {3.36793\times 10^{-2}}{^{\circ }\mathrm {C} }}\,T+{\frac {2.209936\times 10^{-4}}{^{\circ }\mathrm {C} ^{2}}}\,T^{2}\right)}$

Однако его можно трансформировать в более податливую форму. Переписывание более современным способом с использованием единиц СИ дает:

${\displaystyle {\dot {m}}=\left(13\,795\mathrm {\frac {kg}{m^{3}\;Pa\;s}} \right){\frac {\Delta Pd^{4}}{L}}\left(1+{\frac {T}{26.6918\,^{\circ }\mathrm {C} }}+{\frac {T^{2}}{4525.02^{\circ }\mathrm {C} ^{2}}}\right)}$

Использование плотности воды как и , а затем определение разницы давлений приводит к: ${\displaystyle \mathrm {\rho ={\frac {999\,kg}{m^{3}}}} }$ ${\displaystyle {\dot {m}}=\rho {\overline {V}}{\frac {\pi d^{2}}{4}}}$

${\displaystyle \Delta P=\left({\frac {5.68769\times 10^{-2}\mathrm {Pa\,s} }{1+{\frac {T}{26.6918\,^{\circ }\mathrm {C} }}+{\frac {T^{2}}{4525.02^{\circ }\mathrm {C} ^{2}}}}}\right){\frac {L{\overline {V}}}{d^{2}}}}$

Термин в скобках, константа и температурная поправка являются функцией вязкости. Наконец, использование вязкости воды при , позволяет учитывать вязкость различных жидкостей, что приводит к: ${\displaystyle T=0^{\circ }\mathrm {C} }$ ${\displaystyle \mu =1.789548\times 10^{-3}\,\mathrm {Pa\,s} }$

${\displaystyle \Delta P=\left({\frac {5.68769\times 10^{-2}\mathrm {Pa\,s} }{1.789548\times 10^{-3}\,\mathrm {Pa\,s} }}\right){\frac {\mu L{\overline {V}}}{d^{2}}}=31.78{\frac {\mu L{\overline {V}}}{d^{2}}}}$

Уравнение в стандартных обозначениях гидродинамики: ^{[8] [9]}

${\displaystyle \Delta P={\frac {8\mu LQ}{\pi r^{4}}},}$

или

${\displaystyle \Delta P={\frac {128\mu LQ}{\pi d^{4}}},}$

или

${\displaystyle \Delta P={\frac {32\mu L{\overline {V}}}{d^{2}}},}$

где:

${\displaystyle \Delta P}$это потеря давления,

${\displaystyle L}$длина трубы,

${\displaystyle \mu }$– динамическая вязкость ,

${\displaystyle Q}$- объемный расход ,

${\displaystyle r}$это радиус ,

${\displaystyle d}$это диаметр ,

${\displaystyle \pi }$— математическая константа π ,

${\displaystyle {\overline {V}}}$это средняя скорость .

В его честь был назван пуаз — единица вязкости в системе СГС . Попытки ввести « пуазейль » в качестве названия единицы СИ Па · с не увенчались успехом. ^{[ нужна цитата ]}

Примечания

1. В некоторых источниках (включая издания Британской энциклопедии ^[1] ) полное имя Пуазейля указывается как Жан Луи Мари Пуазейль. Похоже, это ошибка, распространенная Ларуссом (1874). ^[2]

Рекомендации

1. Чисхолм, Хью , изд. (1911). "Сосудистая система"  . Британская энциклопедия . Том. 27 (11-е изд.). Издательство Кембриджского университета. стр. 926-.
2. Ларусс, Пьер (1874). «Великий вселенский словарь 19 века, французского, исторического, географического, мифологического, библиографического, литературного, художественного, научного и т. д.». Интернет-архив . п. 1271.
3. "Жан Леонар Мари Пуазейль (1797–1869)" . Автор – Ressources de la Bibliothèque nationale de France (на французском языке). БнФ  10693841к . Проверено 20 сентября 2019 г.
4. Сутера, SP; Скалак, Р. (январь 1993 г.). «История закона Пуазейля». Ежегодный обзор механики жидкости . 25 (1): 1–20. Бибкод : 1993AnRFM..25....1S. doi : 10.1146/annurev.fl.25.010193.000245. ISSN  0066-4189.
5. Бриллюэн, Марсель (июль 1930 г.). «Жан Леонар Мари Пуазейль» (PDF) . Журнал реологии . 1 (4): 345–348. Бибкод : 1930JRheo...1..345B. дои : 10.1122/1.2116329.
6. Пфицнер, Дж. (1976), «Пуазей и его закон», Анестезия , том. 31, нет. 2 (опубликовано в марте 1976 г.), стр. 273–5, doi : 10.1111/j.1365-2044.1976.tb11804.x, PMID  779509, S2CID  40607063.
7. Пуазей, Жан (1846). «Экспериментальные исследования по движению жидкостей в трубках трех маленьких диаметров». Мемуары представлены Divers Savants в Королевской академии наук Института Франции . Том. 9. Париж. стр. 433–544.
8. Кирби, Брайан Дж. (2010). Микро- и наномеханика жидкости: транспорт в микрофлюидных устройствах. Кембридж: Университетское издательство. ISBN 978-1-139-48983-6.
9. Брюус, Хенрик (2007). Теоретическая микрофлюидика. Оксфорд: ОУП. ISBN 978-0-19-923509-4.

Внешние ссылки

• СМИ, связанные с Жаном-Леонаром-Мари Пуазейлем, на Викискладе?