Климук окончил Черниговское высшее авиационное училище имени Ленинского комсомола и в 1964 году поступил на службу в Военно-воздушные силы СССР. В следующем году его отобрали для участия в космической программе.
С 1976 года он начал участвовать в программе «Интеркосмос» и совершил свой третий и последний космический полет в составе команды «Интеркосмос» вместе с польским космонавтом Мирославом Гермашевским на корабле «Союз-30» в 1978 году. [1] [2]
В 1978 году он уволился из отряда космонавтов, чтобы занять должность помощника начальника Центра подготовки космонавтов имени Ю. А. Гагарина . В 1991 году он был повышен до начальника этого центра и оставался на этой должности до выхода на пенсию в 2003 году.
Медаль «За заслуги в освоении космоса» (12 апреля 2011 года) — за большие заслуги в области исследования, освоения и использования космического пространства, многолетний добросовестный труд, активную общественную деятельность
Орден «За заслуги перед Отечеством» II степени (Беларусь, 15 июля 2002 года) — за заслуги в развитии и укреплении научно-технического и военного сотрудничества
Орден Дружбы народов (Беларусь) (16 июля 2007 года) — за большой вклад в укрепление дружественных отношений и сотрудничества между Республикой Беларусь и Российской Федерацией
Медаль «За укрепление дружбы по оружию» I степени (Чехословакия)
Медаль «100-летие падения османского ига» (НРБ)
Медаль «От благодарного народа Афганистана» (1988)
Государственная премия СССР (1978) — за работы по медицинскому обоснованию и внедрению комплексных методов и средств профилактики неблагоприятного воздействия невесомости на организм человека, обеспечивающих возможность длительных пилотируемых космических полетов.