В 1617 году в Эдинбурге был опубликован трактат на латыни под названием Rabdologiæ , написанный Джоном Непером . Напечатанный через три года после его трактата об открытии логарифмов и в тот же год, когда он умер, он описывает три устройства, помогающие арифметическим вычислениям.
Сами устройства не используют логарифмы, а скорее являются инструментами, сводящими умножение и деление натуральных чисел к простым операциям сложения и вычитания.
Первое устройство, которое к тому времени уже широко использовалось и было известно как кости Непера , представляло собой набор стержней с нанесенной на них таблицей умножения. Непер придумал слово рабдология (от греческого ῥάβδος [rhabdos], стержень и λόγoς [logos] расчет или подсчет), чтобы описать эту технику. Стержни использовались для умножения, деления и даже для нахождения квадратных и кубических корней чисел.
Второе устройство было суфлер (лат. promptuarium — склад) и состояло из большого набора полосок, которые могли умножать многозначные числа легче, чем кости. В сочетании с таблицей обратных чисел оно также могло делить числа.
Третье устройство использовало сетку в виде шахматной доски и перемещающиеся по доске фишки для выполнения двоичной арифметики. Нейпир назвал эту технику арифметикой расположения из-за способа, которым расположение фишек на доске представляло и вычисляло числа. После того, как число было преобразовано в двоичную форму, простые перемещения фишек на сетке могли умножать, делить и даже находить квадратные корни чисел.
Из этих устройств кости Непера были самыми популярными и широко известными. Фактически, частью его мотивации опубликовать трактат было желание заслужить признание за изобретение этой техники. Кости было легко изготовить и просто использовать, и несколько их вариаций были опубликованы и использовались в течение многих лет.
Суфлёр так и не получил широкого распространения, возможно, потому, что его было сложнее изготовить, а на то, чтобы разложить полоски и найти произведение чисел, уходило почти столько же времени, сколько и на то, чтобы найти ответ с помощью ручки и бумаги.
Арифметика местоположения была элегантным пониманием простоты двоичной арифметики, но оставалась диковинкой, вероятно, потому, что никогда не было ясно, стоят ли усилия по преобразованию чисел в двоичную форму и обратно затраченных усилий.
Интересным фактом является то, что этот трактат содержит самое раннее письменное упоминание десятичной точки (хотя ее использование не входило в обиход еще столетие).
Вычислительные устройства в рабдологии были затмены основополагающей работой Непера по логарифмам, поскольку они оказались более полезными и более широко применимыми. Тем не менее, эти устройства (как и логарифмы) являются примерами гениальных попыток Непера открыть более простые способы умножения, деления и нахождения корней чисел. Арифметика местоположения, в частности, предвещала простоту и мощь механизации двоичной арифметики, но никогда не была полностью оценена.