Размер (статистика)

В статистике размер теста – это вероятность ложного отклонения нулевой гипотезы . То есть это вероятность совершить ошибку I рода . Обозначается греческой буквой α (альфа).

Для простой гипотезы

${\displaystyle \alpha =P({\text{test rejects }}H_{0}\mid H_{0}).}$

В случае составной нулевой гипотезы размер представляет собой верхнюю границу всех процессов генерации данных, которые удовлетворяют нулевой гипотезе. ^[1]

${\displaystyle \alpha =\sup _{h\in H_{0}}P({\text{test rejects }}H_{0}\mid h).}$

Говорят, что тест имеет уровень значимости , если его размер меньше или равен . ^{[2] [3]} Во многих случаях размер и уровень теста одинаковы. ${\displaystyle \alpha }$ ${\displaystyle \alpha }$

Рекомендации

1. Дэвидсон, Рассел; Маккиннон, Джеймс Г. (2004). Эконометрическая теория и методы . Нью-Йорк, штат Нью-Йорк [ua]: Oxford Univ. Нажимать. ISBN 978-0-19-512372-2.
2. Табога, Марко. «Лекции по теории вероятностей и математической статистике». statlect.com . Проверено 6 июня 2022 г.
3. «Размер теста и уровень значимости» . Обмен стеками . Проверено 6 июня 2022 г.