Распространение в коробке

Термин в торговле опционами

Диаграмма прибыли бокс-спреда. Это комбинация позиций с безрисковой выплатой.

В торговле опционами спред box представляет собой комбинацию позиций, которая имеет определенную (т. е. безрисковую) выплату, считающуюся просто «дельта-нейтральной процентной ставкой». Например, бычий спред, составленный из коллов (например, длинный 50 колл, короткий 60 колл), в сочетании с медвежьим спредом, составленным из путов (например, длинный 60 пут, короткий 50 пут), имеет постоянную выплату разницы в ценах исполнения (например, 10), предполагая, что базовые акции не станут экс-дивидендными до истечения срока действия опционов. Если базовый актив имеет дивиденд X, то расчетная стоимость box будет 10 + x. ^[1] При предположении об отсутствии арбитража чистая премия, выплачиваемая для приобретения этой позиции, должна быть равна текущей стоимости выплаты.

Название спредов типа «коробка» происходит от того факта, что цены на базовые опционы образуют прямоугольную коробку в двух столбцах котировки. Альтернативное название — «спред аллигатора», полученное из-за большого количества сделок, необходимых для их открытия и закрытия, что «съедает» прибыль за счет комиссионных сборов.

Спреды типа «бокс» обычно открываются только с европейскими опционами , исполнение которых не допускается до истечения срока действия опциона. Большинство других видов опционов, таких как американские, менее подходят, поскольку они могут подвергнуть трейдеров нежелательному риску, если одна или несколько «ног» спреда исполняются преждевременно.

Фон

Арбитражная операция может быть представлена ​​как последовательность, которая начинается с нулевого баланса на счете, инициирует транзакции в момент времени t = 0 и завершает транзакции в момент времени t = T, так что в конце остается только баланс, значение которого B будет известно наверняка в начале последовательности. Если бы не было транзакционных издержек, то ненулевое значение B позволило бы арбитражеру получить прибыль, следуя последовательности либо в ее нынешнем виде, если текущая стоимость B положительна, либо со всеми отмененными транзакциями, если текущая стоимость B отрицательна. Однако рыночные силы имеют тенденцию закрывать любые арбитражные окна, которые могут открыться; следовательно, текущая стоимость B обычно недостаточно отличается от нуля для покрытия транзакционных издержек. Обычно это считается стратегией «Маркет-мейкера/Трейдера на бирже» из-за экстремальных комиссионных расходов на многоходовой спред. Если коробка, например, составляет 20 долларов, как в примере ниже, то короткая позиция по коробке на все, что ниже 20, является прибылью, а длинная позиция на все, что выше, хеджирует все риски.

Текущее значение B, равное нулю, приводит к соотношению паритета. Два хорошо известных соотношения паритета:

• Паритет спотовых фьючерсов : Текущая цена акций равна текущей цене фьючерсного контракта, сниженной на время, оставшееся до исполнения:

${\displaystyle S=Fe^{-rT}}$

• Паритет пут-колл : длинный европейский колл c вместе с коротким европейским пут p по той же цене исполнения K эквивалентны заимствованиюи покупке акций по цене S. Другими словами, мы можем объединить опционы с наличными, чтобы построить синтетические акции: ${\displaystyle Ke^{-rT}}$

${\displaystyle c-p=S-Ke^{-rT}}$

Обратите внимание, что прямая эксплуатация отклонений от любого из этих двух паритетных отношений подразумевает покупку или продажу базовых акций.

Распространение коробки

Теперь рассмотрим уравнение паритета пут/колл при двух разных ценах страйка и . Цена акций S исчезнет, ​​если мы вычтем одно уравнение из другого, что позволит использовать нарушение паритета пут/колл без необходимости инвестировать в базовые акции. Вычитание, выполненное одним способом, соответствует длинному спреду; выполненное другим способом, оно дает короткий спред. Выплата за длинный спред будет разницей между двумя ценами страйка, а прибыль будет суммой, на которую дисконтированная выплата превышает чистую премию. Для паритета прибыль должна быть равна нулю. В противном случае можно получить определенную прибыль, создав либо длинный спред, если прибыль положительная, либо короткий спред, если прибыль отрицательная. [Обычно дисконтированная выплата будет мало отличаться от чистой премии, и любая номинальная прибыль будет поглощена транзакционными издержками.] ${\displaystyle K_{1}}$ ${\displaystyle K_{2}}$

Длинный спред-бокс состоит из четырех опционов на один и тот же базовый актив с одной и той же конечной датой. Они могут быть объединены двумя способами, как показано в следующей таблице (предположим, что цены исполнения < ): ${\displaystyle K_{1}}$ ${\displaystyle K_{2}}$

Читая таблицу по горизонтали и вертикали, мы получаем два вида длинного ящика-спреда.

• Длинный бокс-спред можно рассматривать как длинную синтетическую акцию по одной цене плюс короткую синтетическую акцию по более высокой цене . ${\displaystyle K_{1}}$ ${\displaystyle K_{2}}$
• Длинный бокс-спред можно рассматривать как длинный бычий колл-спред по одной паре цен страйка, и , плюс длинный медвежий пут-спред по той же паре цен страйка. ${\displaystyle K_{1}}$ ${\displaystyle K_{2}}$

Мы можем получить третий вид длинного бокс-спреда, прочитав таблицу по диагонали. Длинный бокс-спред можно рассматривать как длинный стрэнгл по одной паре цен страйка, и , плюс короткий стрэнгл по той же паре цен страйка. ${\displaystyle K_{1}}$ ${\displaystyle K_{2}}$

• Длинный стрэнгл содержит два длинных опциона (покупка).
• Короткий стрэнгл содержит два коротких опциона (продажа).

Короткий коробочный спред можно обработать аналогичным образом.

Пример

В качестве примера рассмотрим трехмесячный опцион на акцию, текущая цена которой составляет $100. Если процентная ставка составляет 8% годовых, а волатильность — 30% годовых, то цены на опционы могут быть:

Начальные инвестиции для длинного спреда будут $19.30. Следующая таблица показывает выплаты 4 опционов для трех диапазонов значений для конечной цены акций : ${\displaystyle S_{T}}$

Терминальная выплата имеет значение $20 независимо от терминальной стоимости цены акций. Дисконтированная стоимость выплаты составляет $19.60. Следовательно, есть номинальная прибыль в размере 30 центов, которую можно получить, инвестируя в длинный спред.

Распространенность

Исследования, проведенные Чапутом и Эдерингтоном на рынке опционов на евродолларовые фьючерсы Чикагской товарной биржи, показали, что в период с 1999 по 2000 год около 25% объема торговли приходилось на прямые опционы, 25% на стрэддлы и вертикальные спреды (колл-спреды и пут-спреды) и около 5% на стрэнглы. Гаты составляли всего около 0,1%, а бокс-спреды и того меньше (около 0,01%). Спреды пропорций занимали более 15%, а около дюжины других инструментов занимали оставшиеся 30%. ^{[ необходима цитата ]}

Даймонд и ван Тассел обнаружили, что разница между подразумеваемой «безрисковой» ставкой через спреды и казначейские облигации или аналогичные инвестиции в центральные банки других стран является «удобной доходностью» для простоты инвестирования в ценные бумаги центрального банка. Эта удобная доходность составляет от 10 до 60 базисных пунктов для десяти основных стран и приблизительно 35 базисных пунктов для казначейских облигаций, наиболее широко распространенных государственных ценных бумаг. Разница между спредами и государственными ценными бумагами будет иметь тенденцию к увеличению в условиях финансовой нестабильности, увеличиваться по мере роста процентных ставок и увеличиваться для более коротких сроков погашения. ^[2]

Инцидент с Робингудом

В январе 2019 года участник сообщества Reddit / r/WallStreetBets получил убыток в размере более $57 000 при капитале в $5 000 , попытавшись открыть спред через Robinhood , который предлагает торговлю опционами без комиссии. Пользователь, который изначально утверждал, что «[спред] буквально не может пойти вверх», не осознавал, что американские опционы, которые он использовал, несли риск исполнения , и его спред был полностью ликвидирован, когда это произошло с одной из его ножек. (Он подвергся риску в размере $212 500 при открытом спреде.) Впоследствии Robinhood объявил, что инвесторы на платформе больше не смогут открывать спреды с коробкой, и эта политика остается в силе с октября 2022 года. ^{[3] [4] [5]}

Смотрите также

• Рулет с джемом (варианты)

Ссылки

1. Клауссен, Стив (10 декабря 2010 г.). «Важное предостережение относительно коротких сделок с коробочным спредом!». Nasdaq.
2. Даймонд, Уильям; Ван Тассел, Питер (2023-02-01). «Безрисковые ставки и доходность удобств по всему миру» (PDF) . Отчеты сотрудников Федерального резервного банка Нью-Йорка . 1032 .
3. Ланглуа, Шон (22 января 2019 г.). «Трейдер говорит, что у него «нет денег под угрозой», а затем тут же теряет почти 2000%». MarketWatch .
4. "Расширенные стратегии опционов (уровень 3)". Robinhood . Получено 2022-04-21 .
5. "Я не знаю, когда остановиться..." 11 января 2019 г. Архивировано из оригинала 2019-01-11 . Получено 8 февраля 2021 г. .

Дальнейшее чтение

• Ури, Бенцион; Шмуэль, Данан; Джозеф, Ягил (весна 2005 г.). «Стратегии спреда и возможности арбитража». Журнал деривативов . 12 (3): 47–62. doi :10.3905/jod.2005.479379. S2CID  154340695.
• Бхарадвадж, Ану; Виггинс, Джеймс Б. (2001). «Тесты паритета опционов бокс-спрэд и пут-колл для рынка LEAPS индекса S&P 500». Журнал деривативов . 8 (4): 62–71. doi :10.3905/jod.2001.319163. S2CID  154906523.Спред по боксу показывает арбитражную прибыль, недостаточную для покрытия транзакционных издержек.
• Биллингсли, Р.С.; Ченс, Дон М. (1987). «Эффективность рынка опционов и стратегия спреда коробки». Financial Review . 20 (4): 287–301. doi :10.1111/j.1540-6288.1985.tb00309.x.
• Чанс, Дон М. (2001). Введение в производные (5-е изд.). Томсон.
• Чапут, Дж. Скотт; Эдерингтон, Луис Х. (январь 2002 г.). «Опционный спред и комбинированная торговля». SSRN  296036.
• Хемлер, Майкл Л.; Миллер, Томас В. младший (1997). «Прибыль от арбитража спредов на боксах после краха рынка 1987 года: реальность или иллюзия?». Журнал финансового и количественного анализа . 32 (1): 71–90. doi :10.2307/2331317. JSTOR  2331317. S2CID  154839868.. Пострыночное моделирование с использованием спредов по индексу S&P 500 показывает, что неэффективность рынка возросла после краха 1987 года.
• Халл, Джон К. (2002). Основы рынков фьючерсов и опционов (4-е изд.). Prentice-Hall.
• Ронн, Эдуд; Гербарг Ронн, Эйми (1989). «Условия арбитража спреда Box: теория, тесты и инвестиционные стратегии». Обзор финансовых исследований . 2 (1): 91–108. doi :10.1093/rfs/2.1.91.Спред-бокс используется для проверки арбитражных возможностей на данных Чикагской биржи опционов.