Рене Фредерик Том ( французский: [ʁəne tɔm] ; 2 сентября 1923 — 25 октября 2002) — французский математик , получивший Филдсовскую медаль в 1958 году.
Он заработал себе репутацию тополога , перейдя к аспектам того, что впоследствии будет называться теорией особенностей ; он стал всемирно известным среди более широкого академического сообщества и образованной широкой публики благодаря одному аспекту этого последнего интереса - своей работе в качестве основателя теории катастроф (позже разработанной Кристофером Зееманом ). [1] [2] [3] [4] [5]
Рене Том вырос в скромной семье в Монбельяре , Ду и получил степень бакалавра в 1940 году. После вторжения Германии во Францию его семья укрылась в Швейцарии , а затем в Лионе . В 1941 году он переехал в Париж, чтобы поступить в лицей Сен-Луи , а в 1943 году начал изучать математику в Высшей нормальной школе , став агреже в 1946 году .
Он получил докторскую степень в 1951 году в Парижском университете . Его диссертация под названием Espaces fibrés en sphères et carrés de Steenrod ( Расслоения сфер и квадраты Стинрода ) была написана под руководством Анри Картана . [7]
После стажировки в аспирантуре Принстонского университета (1951–1952) он стал метрдотелем конференций в университетах Гренобля (1953–1954) и Страсбурга (1954–1963), где в 1957 году был назначен профессором. В 1964 году он переехал в Institut des Hautes Études Scientifiques в Бюр-сюр-Иветт , где он работал до 1990 года .
В 1958 году Том получил Филдсовскую медаль на Международном конгрессе математиков в Эдинбурге за основы теории кобордизмов , которые уже присутствовали в его диссертации. [9] Его приглашали докладчиком на Международном конгрессе математиков еще два раза: в 1970 году в Ницце [10] и в 1983 году в Варшаве (на котором он не присутствовал). [11]
Он был награжден медалью Брауэра в 1970 году, [12] Гран-при науки города Парижа в 1974 году и премией Джона фон Неймана за лекции в 1976 году . [13] Он стал первым президентом вместе с Луи Неелем недавно созданный Фонд Луи-де-Бройля в 1973 году [14] и был избран членом Парижской академии наук в 1976 году . [15]
Сальвадор Дали отдал дань уважения Рене Тому картинами « Ласточкин хвост» и «Топологическое похищение Европы ». [16]
Хотя Рене Том наиболее известен публике благодаря разработке теории катастроф в период с 1968 по 1972 год, [17] его академические достижения касаются главным образом его математических работ по топологии. [18] [19]
В начале 1950-х годов речь шла о том, что сейчас называют пространствами Тома , характеристическими классами , теорией кобордизмов и теоремой Тома о трансверсальности . Другим примером этого направления работы является гипотеза Тома , варианты которой исследовались с использованием калибровочной теории . С середины 1950-х годов он перешел к теории сингулярностей , в которой теория катастроф является лишь одним из аспектов, и в серии глубоких (и в то время малоизвестных) статей между 1960 и 1969 годами разработал теорию стратифицированных множеств и стратифицированных карт, доказав базовую теорию стратифицированных множеств и стратифицированных карт. Теорема о стратифицированной изотопии, описывающая локальную коническую структуру стратифицированных множеств Уитни , теперь известная как изотопическая теорема Тома – Мэзера . Большая часть его работ по стратифицированным множествам была разработана для того, чтобы понять понятие топологически устойчивых отображений и в конечном итоге доказать результат о том, что множество топологически устойчивых отображений между двумя гладкими многообразиями является плотным множеством .
Лекции Тома об устойчивости дифференцируемых отображений, прочитанные в Боннском университете в 1960 году, были записаны Гарольдом Левином и опубликованы в материалах годового симпозиума по особенностям в Ливерпульском университете в 1969–70 годах под редакцией CTC Wall . Доказательство плотности топологически устойчивых отображений было завершено Джоном Мэзером в 1970 году на основе идей, развитых Томом в предыдущие десять лет. Последовательный подробный отчет был опубликован в 1976 году Кристофером Гибсоном, Клаусом Виртмюллером, Эндрю дю Плесси и Эдуардом Лоойенгой . [20]
В течение последних двадцати лет своей жизни опубликованные работы Тома были в основном посвящены философии и эпистемологии, и он предпринял переоценку сочинений Аристотеля о науке. В 1992 году он был одним из восемнадцати ученых, направивших в Кембриджский университет письмо с протестом против планов присудить Жаку Дерриде степень почетного доктора. [21]
Помимо вклада Тома в алгебраическую топологию, он изучал дифференцируемые отображения посредством изучения общих свойств . В последние годы своей жизни он обратил свое внимание на попытку применить свои идеи о структурной топографии к вопросам мышления, языка и значения в форме «семиофизики».
