Допуск

В электротехнике проводимость — это мера того, насколько легко цепь или устройство позволяет току течь. Она определяется как обратная величина импеданса , аналогично тому, как определяются проводимость и сопротивление . Единицей измерения проводимости в системе СИ является сименс (символ S); более старая, синонимичная единица — мо , а ее символ — ℧ (перевернутая заглавная омега Ω). Оливер Хевисайд ввел термин «проводимость» в декабре 1887 года. ^[1] Хевисайд использовал $Y$ для обозначения величины проводимости, но она быстро стала общепринятым символом для самой проводимости благодаря публикациям Чарльза Протеуса Штейнмеца . Хевисайд, вероятно, выбрал $Y$ просто потому, что она находится рядом с $Z$ в алфавите, общепринятым символом для импеданса. ^[2]

Полная проводимость $Y$ , измеряемая в сименсах , определяется как величина, обратная полному сопротивлению $Z$ , измеряемому в омах :

$Y\equiv {\frac {1}{Z}}$

Сопротивление является мерой противодействия цепи потоку постоянного тока, в то время как импеданс учитывает не только сопротивление, но и динамические эффекты (известные как реактивное сопротивление ). Аналогично, проводимость является не только мерой легкости, с которой может течь постоянный ток, но и динамические эффекты восприимчивости материала к поляризации:

$Y=G+jB\,,$

где

$Y$ — проводимость (сименс);
$G$ — проводимость (Сименс);
$B$ — реактивная проводимость (сименс); и
$j 2 = -1$ , мнимая единица .

Динамические эффекты восприимчивости материала связаны с универсальным диэлектрическим откликом , степенным законом масштабирования проводимости системы в зависимости от частоты в условиях переменного тока.

Преобразование импеданса в проводимость

Отдельные части этой статьи или раздела основаны на знании читателя о комплексном представлении импеданса конденсаторов и катушек индуктивности , а также на знании представления сигналов в частотной области .

Импеданс $Z$ состоит из действительной и мнимой частей, где $Z=R+jX\,,$

$R$ — сопротивление (Ом); и
$X$ — реактивное сопротивление (Ом).

$Y=Z^{-1}={\frac {1}{R+jX}}=\left({\frac {1}{R^{2}+X^{2}}}\right)\left(R-jX\right)$

Адмитанс, как и импеданс, является комплексным числом, состоящим из действительной части (проводимости, $G$ ) и мнимой части (реактивной проводимости, $B$ ), таким образом:

$Y=G+jB\,,$

где $G$ (проводимость) и $B$ (реактивность) определяются по формулам:

${\begin{aligned}G&=\mathrm {Re} (Y)={\frac {R}{R^{2}+X^{2}}}\,,\\B&=\mathrm {Im} (Y)=-{\frac {X}{R^{2}+X^{2}}}\,.\end{aligned}}$

Величина и фаза проводимости определяются по формуле:

${\begin{align}\left|Y\right|&={\sqrt {G^{2}+B^{2}}}={\frac {1}{\sqrt {R^{2}+X^{2}}}}\\\угол Y&=\arctan \left({\frac {B}{G}}\right)=\arctan \left(-{\frac {X}{R}}\right)\,,\end{align}}$

где

$G$ — проводимость , измеряемая в сименсах ; и
$B$ — реактивная проводимость , также измеряемая в сименсах .

Обратите внимание, что (как показано выше) знаки реактивных сопротивлений меняются на противоположные в области проводимости, т. е. емкостная проводимость положительна, а индуктивная проводимость отрицательна.

Шунтирующая проводимость в моделировании электроэнергетических систем

В контексте электрического моделирования трансформаторов и линий электропередачи шунтирующие компоненты, которые обеспечивают пути наименьшего сопротивления в определенных моделях, обычно указываются в терминах их проводимости. Каждая сторона большинства моделей трансформаторов содержит шунтирующие компоненты, которые моделируют ток намагничивания и потери в сердечнике. Эти шунтирующие компоненты могут быть отнесены к первичной или вторичной стороне. Для упрощенного анализа трансформатора проводимостью от шунтирующих элементов можно пренебречь. Когда шунтирующие компоненты оказывают существенное влияние на работу системы, необходимо учитывать проводимость шунта. На схеме ниже все проводимости шунта отнесены к первичной стороне. Действительные и мнимые компоненты проводимости шунта, проводимости и реактивности представлены как $G c$ и $B$ соответственно. ^[3]

Линии электропередачи могут охватывать сотни километров, на протяжении которых емкость линии может влиять на уровни напряжения. Для анализа линий электропередачи небольшой длины, который применяется к линиям короче 80 километров (50 миль), эта емкость может быть проигнорирована, и шунтирующие компоненты не нужны в модели. Линии от 80 до примерно 250 километров (от 50 до примерно 155 миль), как правило, считающиеся относящимися к категории средних линий, содержат шунтирующую проводимость, регулируемую ^[4]^[5] , где $Y=yl=j\omega Cl\,,$

$Y$ — полная проводимость шунта;
$y$ — проводимость шунта на единицу длины;
$l$ — длина линии передачи; и
$C$ — емкость линии.

Смотрите также

Найдите значение слова «допуск» в Викисловаре, бесплатном словаре.

Ссылки

^ Усида, Джун; Токусима, Масатоши; Сиране, Масаюки; Гомио, Акико; Ямада, Хирохито (2003). «Согласование иммитанса для многомерных фотонных кристаллов с открытой системой». Physical Review B. 68 ( 15): 155115. arXiv : cond-mat/0306260 . Bibcode : 2003PhRvB..68o5115U. doi : 10.1103/PhysRevB.68.155115. S2CID 119500762.
^ Рональд Р. Клайн, Штейнмец: инженер и социалист , стр. 88, Johns Hopkins University Press, 1992 ISBN 0801842980 .
^ Грейнджер, Джон Дж.; Стивенсон, Уильям Д. (1994). Анализ энергосистемы . Нью-Йорк: McGraw-Hill.
^ J. Glover, M. Sarma и T. Overbye, Анализ и проектирование энергосистем, пятое издание , Cengage Learning, Коннектикут, 2012, ISBN 978-1-111-42577-7 , Глава 5 Линии электропередачи: установившийся режим работы
^ Гош, Ариндам. "Эквивалентное-π представление длинной линии" . Получено 30 апреля 2018 г.