Риск убытков

Риск того, что фактическая доходность окажется ниже ожидаемой

Риск падения — это финансовый риск, связанный с потерями. То есть, это риск того, что фактическая доходность окажется ниже ожидаемой доходности, или неопределенность относительно величины этой разницы. ^{[1] [2]}

Меры риска обычно количественно определяют риск снижения, тогда как стандартное отклонение (пример меры риска отклонения ) измеряет как риск повышения, так и риск снижения. В частности, риск снижения можно измерить либо с помощью бета-коэффициента снижения , либо путем измерения нижнего полуотклонения. ^{[3] : 3} Статистическое полуотклонение ниже целевого или просто целевое полуотклонение (TSV) стало отраслевым стандартом. ^[4]

История

Риск падения был впервые смоделирован Роем (1952), который предположил, что целью инвестора является минимизация его/ее риска. Эта модель среднего-полудисперсионного или модель риска падения также известна как метод «сначала безопасность», и рассматривает только более низкие стандартные отклонения ожидаемой доходности, которые являются потенциальными потерями. ^{[3] : 6} Это было примерно в то же время, когда Гарри Марковиц разрабатывал теорию среднего-дисперсионного. Даже сам Марковиц утверждал, что «полудисперсионное является более правдоподобной мерой риска», чем его теория среднего-дисперсионного. ^[5] Позже, в 1970 году, было проведено несколько фокус-групп, в которых руководителей из восьми отраслей спрашивали об их определении риска, в результате чего полудисперсионное оказалось лучшим индикатором, чем обычная дисперсия. ^[6] Затем, посредством теоретического анализа стоимости рынка капитала, Хоган и Уоррен ^[7] продемонстрировали, что «фундаментальная структура «модели ценообразования капитальных активов сохраняется, когда стандартное полуотклонение заменяется стандартным отклонением для измерения портфельного риска». Это показывает, что CAPM можно модифицировать, включив нисходящую бету , которая измеряет нисходящий риск, вместо обычной беты, чтобы правильно отражать то, что люди воспринимают как риск. ^[8] С начала 1980-х годов, когда доктор Фрэнк Сортино разработал формальное определение нисходящего риска как лучшего показателя инвестиционного риска, чем стандартное отклонение, нисходящий риск стал отраслевым стандартом для управления рисками . ^{[ требуется ссылка ]}

Риск снижения против модели ценообразования капитальных активов

Важно различать риск падения и риск роста , поскольку распределение ценных бумаг не является нормальным и несимметричным. ^{[9] [10] [11]} Это противоречит тому, что предполагает модель ценообразования капитальных активов (CAPM): распределение ценных бумаг симметрично, и, таким образом, бета-коэффициенты падения и роста для актива одинаковы. Однако, поскольку инвестиционные доходы, как правило, имеют ненормальное распределение, на самом деле, как правило, существуют разные вероятности потерь и прибылей. Вероятность потерь отражается в риске падения инвестиций или в нижней части распределения прибылей. ^[8] Однако CAPM включает обе половины распределения в свой расчет риска . Из-за этого утверждается, что крайне важно не просто полагаться на CAPM, а скорее различать риск падения, который является риском, касающимся размера потерь, и риск роста или риск, касающийся размера прибылей. Исследования показывают, что «примерно в двух третях случаев стандартная бета недооценивает риск убытков». ^{[3] : 11}

Примеры

• Стоимость под риском
• Среднее значение риска
• Полудисперсия определяется как ожидаемое квадратичное отклонение от среднего, рассчитанное по тем точкам, которые не больше среднего. Его квадратный корень является полуотклонением :

${\displaystyle SD(X)=\left(\mathbb {E} [(X-\mathbb {E} [X])^{2}1_{\{X\leq \mathbb {E} [X]\}}]\right)^{\frac {1}{2}}}$

где - индикаторная функция , т.е. ${\displaystyle 1_{\{X\leq \mathbb {E} [X]\}}}$ ${\displaystyle 1_{\{X\leq \mathbb {E} [X]\}}={\begin{cases}1&{\text{if }}X\leq \mathbb {E} [X]\\0&{\text{else}}\end{cases}}}$

• Ниже целевого полуотклонения для целевого значения, определенного ${\displaystyle t}$

${\displaystyle TSV(X,t)=\left(\mathbb {E} [(X-t)^{2}1_{\{X\leq t\}}]\right)^{\frac {1}{2}}}$.

Смотрите также

• Теория эффективного контракта  – Гипотеза о том, что если контракт продолжает существовать, он должен быть эффективным из-за ошибки выжившего.
• Финансовый риск  – любой из различных видов риска, связанных с финансированием.
• Постмодернистская теория портфеля

Ссылки

1. Макнил, Александр Дж.; Фрей, Рюдигер; Эмбрехтс, Пол (2005). Количественное управление рисками: концепции, методы и инструменты . Princeton University Press. С. 2–3. ISBN 978-0-691-12255-7.
2. Хорчер, Карен А. (2005). Основы управления финансовыми рисками . John Wiley and Sons. стр. 1–3. ISBN 978-0-471-70616-8.
3. Джеймс Чонг; Янбо Джин; Майкл Филлипс (29 апреля 2013 г.). «Стоимость капитала предпринимателя: включение риска падения в метод наращивания» (PDF) . Получено 25 июня 2013 г.
4. Навроцкий, Дэвид (осень 1999 г.). «Краткая история показателей риска падения» (PDF) . Журнал инвестиций . 8 (3): 9–25. CiteSeerX 10.1.1.22.262 . doi :10.3905/joi.1999.319365. S2CID  155082662 . Получено 27 февраля 2015 г. . 
5. Марковиц, Х. (1991). Выбор портфеля: Эффективная диверсификация инвестиций (2e) . Молден, Массачусетс: Blackwell Publishers Inc.
6. Мао, JCT (1970). «Обзор бюджетирования капиталовложений: теория и практика». Журнал финансов . 25 (2): 349–360. doi :10.1111/j.1540-6261.1970.tb00513.x.
7. Хоган, WW; Уоррен, JM (1974). «К разработке модели равновесного рынка капитала на основе полудисперсии». Журнал финансового и количественного анализа . 9 (1): 1–11. doi :10.2307/2329964. JSTOR  2329964. S2CID  153337865.
8. Чонг, Джеймс; Филлипс, Майкл (2012). "Измерение риска стоимости капитала: подход с использованием бета-коэффициента падения" (PDF) . Журнал корпоративного казначейского управления . 4 (4): 346–347 . Получено 1 июля 2013 г. .
9. Мандельброт, Б. (1963). «Изменение некоторых спекулятивных цен». Journal of Business . 36 (4): 394–419. doi :10.1086/294632.
10. Бекарт, Г.; Эрб, К.; Харви, К.; Висканта, Т. (1998). «Распределительные характеристики доходности развивающихся рынков и распределение активов» (PDF) . Журнал управления портфелем . 24 (2): 102–16. doi :10.3905/jpm.24.2.102. S2CID  154572002 . Получено 27 февраля 2015 г. .
11. Эстрада, Дж. (2001). «Эмпирические распределения доходности акций: европейские рынки ценных бумаг, 1990-95». Европейский журнал финансов . 7 : 1–21. CiteSeerX 10.1.1.200.4265 . doi :10.1080/13518470121786. 

Внешние ссылки

• Подготовка к худшему: учет риска падения в инвестициях на фондовом рынке, 1-е издание. ISBN 9780471234425