Ричард Брюс Пэрис (23 января 1946 г. – 8 июля 2022 г. [1] ) был британским математиком и преподавателем в Университете Абертей в Данди , который специализировался на исчислении. Он также был почетным читателем Университета Сент-Эндрюс , Шотландия. Исследовательская деятельность Пэриса особенно касалась асимптотики интегралов и свойств специальных функций . Он является автором книги « Разложения Адамара и гиперасимптотическая оценка: расширение метода наискорейшего спуска» , а также соавтором книг «Асимптотика и интегралы Меллина-Барнса» и «Асимптотика дифференциальных уравнений высокого порядка» . Кроме того, он внес вклад в Справочник математических функций NIST , а также опубликовал многочисленные статьи для Трудов Королевского общества A , «Методы и приложения анализа» и « Журнала вычислительной и прикладной математики» .
Родившийся в 1946 году, Ричард Брюс Пэрис был сыном инженера. Он провел свое раннее детство в районе Йоркшира, пока его семья не переехала на полуостров Уиррал , Чешир , в середине 1950-х годов из-за работы его отца. Там Пэрис посещал среднюю школу Калдей-Грейндж в Уэст-Киркби, чтобы в конечном итоге обнаружить свой интерес к математике. [2]
Пэрис был женат на Жоселин Мари-Луизе Нейдингер, от которой у него есть сын Саймон и дочь Гаэль. [2]
В 1967 году Пэрис получил диплом с отличием по специальности « Машиностроение » в Университете Виктории в Манчестере . Он продолжил обучение на кафедре математики университета, которую окончил в 1971 году, получив степень доктора философии. [2] Пэрис был докторантом британо-австралийского астронома Леона Местеля . Его докторская диссертация была завершена под названием « Роль магнитного поля в космогонии» . [3]
После того, как Парис закончил свою докторскую диссертацию, в 1974 году он переехал во Францию, чтобы работать в Евратоме на кафедре физики плазмы и управляемого термоядерного синтеза в Фонтене-о-Роз . Кроме того, с середины 1970-х до середины 1980-х годов Парис совершил несколько исследовательских визитов в Лос-Аламос , США. Наконец, в 1984 году ему пришлось переехать на юг Франции из-за перевода на работу в Кадараш . В 1987 году Парис оставил свою работу в Евратоме и вернулся в Шотландию, чтобы работать старшим преподавателем в Университете Абертай в Данди . Год спустя, в 1988 году, он получил почетное звание доцента Университета Сент-Эндрюс , Шотландия. В 1999 году он также получил степень доктора наук в Университете Манчестера . Парис оставался в Университете Абертея, где он в конечном итоге получил статус доцента, до выхода на пенсию в 2010 году. Однако это не было концом его математической работы, он продолжал вносить свой вклад вплоть до своей неожиданной смерти в июле 2022 года. Фактически, месяцем ранее он поделился своей последней статьей на ResearchGate . [2]
В 1986 году Пэрис стал избранным членом Британского института математики и ее приложений . [4]
Работа Париса посвящена асимптотическому поведению широкого круга специальных функций , во многих случаях связанных с физическими проблемами.
В сотрудничестве с Дэвидом Камински, доцентом математики в Университете Летбриджа , Париж, была опубликована монография Асимптотика и интегралы Меллина-Барнса . Это один из немногих учебников, который подробно рассматривает применение преобразований Меллина, в частности, к различным асимптотическим задачам. Интегралы Меллина-Барнса представляют собой особый класс контурных интегралов, которые содержат специальные функции в подынтегральном выражении, чаще всего произведения гамма-функций . Их оценка основана на теореме о вычетах и требует соответствующих манипуляций с путем интегрирования. Название дано в честь математиков Р. Х. Меллина и Э. У. Барнса . Многие интегралы можно преобразовать в представление Меллина-Барнса, записав их подынтегральные функции в терминах обратных преобразований Меллина. В контексте интегралов типа Лапласа этот метод представляет собой мощную альтернативу методу Лапласа . Однако в целом он допускает более широкую применимость и много места для модификаций. Эта универсальность показана с помощью нескольких примеров из теории чисел и интегралов более высокой размерности. [5]
В своей монографии Разложения Адамара и гиперасимптотическая оценка: расширение метода наискорейшего спуска , Парис с помощью теоретических и численных примеров иллюстрирует применение метода Лапласа и возможности достижения более высокой точности. Термин разложения Адамара описывает особый вид асимптотических разложений, коэффициенты которых снова являются рядами. Он относится к французскому математику Жаку Адамару , который ввел первый ряд такого рода в 1908 году в своей статье Sur l'expression asymptotique de la fonction de Bessel . [6]
Париж также организовал главы 8 и 11, соответственно о неполной гамме и о функциях Струве и связанных функциях, NIST Digital Library of Mathematical Functions и NIST Handbook of Mathematical Functions . Он подтвердил первоначальный выпуск в 2010 году и был заместителем редактора для своих глав с 2015 года до своей смерти. [4]