Ричард Лоуренс Бишоп (12 августа 1931 г. — 18 декабря 2019 г.) — американский математик , специализировавшийся на дифференциальной геометрии и преподававший в Иллинойсском университете в Урбане-Шампейне .
Бишоп поступил в Технологический институт Кейса в качестве бакалавра, получив степень бакалавра в 1954 году. Затем он получил докторскую степень в Массачусетском технологическом институте в 1959 году и сразу же присоединился к преподавательскому составу UIUC, [2] где он оставался до выхода на пенсию в 1997 году. [1] Его диссертация «О вложениях и голономии » была написана под руководством Изадора Сингера . [3] В UIUC среди его докторантов была будущая коллега по UIUC Стефани Б. Александер . [3] Он является автором книг «Геометрия многообразий» (совместно с Ричардом Дж. Криттенденом, AMS Chelsea Publishing, 1964, [4] переведена на русский язык в 1967 [5] и переиздана в 2001 [6] ) и «Тензорный анализ многообразий» (совместно с Сэмюэлем И. Голдбергом, Macmillan, 1968, [7] переиздано Dover Books on Mathematics, 1980 [8] ).
В 2013 году Бишоп стал одним из первых членов Американского математического общества . [9]
Неравенство Бишопа–Громова в римановой геометрии , одна из форм которого появилась в его книге с Криттенденом, названо в честь него и Михаила Громова , который дал улучшенную формулировку результата Бишопа. Он ввел «фрейм Бишопа» кривых в евклидовом пространстве, альтернативу более известному фрейму Френе . Совместно с Барреттом О'Нилом он внес основополагающий вклад в изучение выпуклых функций и выпуклых множеств в римановой геометрии и их приложений в изучении отрицательной секционной кривизны , в том числе в геометрии искривленных произведений .
; дои : 10.1090/S0002-9947-1969-0251664-4