Роберт М. Соловей

Американский математик (род. 1938).

Роберт Мартин Соловей (родился 15 декабря 1938 г.) — американский математик , работающий в области теории множеств .

биография

Соловей получил степень доктора философии. из Чикагского университета в 1964 году под руководством Сондерса Мак Лейна с диссертацией на тему « Функториальная форма дифференцируемой теоремы Римана – Роха» . ^[1] Соловей провел свою карьеру в Калифорнийском университете в Беркли , где получил докторскую степень. среди студентов - У. Хью Вудин и Мэтью Форман . ^[2]

Работа

К теоремам Соловея относятся:

• Теорема Соловея, показывающая, что если предположить существование недоступного кардинала , то утверждение «каждое множество действительных чисел измеримо по Лебегу » согласуется с теорией множеств Цермело – Френкеля без аксиомы выбора ;
• Изолирование понятия 0 # ;
• Доказательство того , что существование измеримого кардинала с действительным знаком эквисовместимо с существованием измеримого кардинала;
• Доказательство того, что if является сильным предельным сингулярным кардиналом , большим, чем сильно компактный кардинал , тогда верно; ${\displaystyle \lambda }$ ${\displaystyle 2^{\lambda }=\lambda ^{+}}$
• Доказывая, что если — несчетный регулярный кардинал и стационарное множество , то его можно разложить в объединение непересекающихся стационарных множеств; ${\displaystyle \kappa }$ ${\displaystyle S\subseteq \kappa }$ ${\displaystyle S}$ ${\displaystyle \kappa }$
• Со Стэнли Тенненбаумом , разрабатывающим метод итерационного воздействия и показывающим непротиворечивость гипотезы Суслина ;
• Вместе с Дональдом А. Мартином показал непротиворечивость аксиомы Мартина со сколь угодно большой мощностью континуума ;
• Вне теории множеств разрабатывает (совместно с Фолькером Штрассеном ) тест на простоту Соловея-Штрассена , используемый для выявления больших натуральных чисел , которые являются простыми с высокой вероятностью . Этот метод имел значение для криптографии ;
• Что касается проблемы P и NP , он вместе с Т.П. Бейкером и Дж. Гиллом доказал, что релятивизирующие аргументы не могут быть доказаны . ^[3] ${\displaystyle \mathrm {P} \neq \mathrm {NP} }$
• Доказательство того, что GL ( обычная модальная логика , имеющая экземпляры схемы в качестве дополнительных аксиом) полностью аксиоматизирует логику предиката доказуемости арифметики Пеано ; ${\displaystyle \Box (\Box A\to A)\to \Box A}$
• С Алексеем Китаевым доказывает, что конечный набор квантовых вентилей может эффективно аппроксимировать произвольный унитарный оператор на одном кубите в том, что сейчас известно как теорема Соловея-Китаева .

Избранные публикации

• Соловей, Роберт М. (1970). «Модель теории множеств, в которой каждое множество действительных чисел измеримо по Лебегу». Анналы математики . Вторая серия. 92 (1): 1–56. дои : 10.2307/1970696. JSTOR  1970696.
• Соловей, Роберт М. (1967). «Неконструируемый набор целых чисел Δ ¹ ₃ ». Труды Американского математического общества . 127 (1). Американское математическое общество: 50–75. дои : 10.2307/1994631. JSTOR  1994631.
• Соловей, Роберт М. и Фолькер Штрассен (1977). «Быстрый тест Монте-Карло на простоту». SIAM Journal по вычислительной технике . 6 (1): 84–85. дои : 10.1137/0206006.

Смотрите также

• Логика доказуемости

Рекомендации

1. Роберт М. Соловей в проекте «Математическая генеалогия»
2. "Роберт М. Соловей | Кафедра математики Калифорнийского университета в Беркли" .
3. Эмерсон, Т. (10 октября 1994 г.). «Релятивизация вопроса P =? NP над вещественными числами (и другими упорядоченными кольцами)». Теоретическая информатика . 133 (1): 15–22. дои : 10.1016/0304-3975(94)00068-9 . ISSN  0304-3975.

Внешние ссылки

• Роберт М. Соловей в проекте «Математическая генеалогия»
• Роберт Соловей на библиографическом сервере DBLP