В математике спинорный род — это классификация квадратичных форм и решеток над кольцом целых чисел , введенная Мартином Эйхлером . Она уточняет род , но может быть грубее собственной эквивалентности.
Определим две Z -решетки L и M в квадратичном пространстве V над Q как спинорно эквивалентные, если существует преобразование g в собственной ортогональной группе O + ( V ) и для каждого простого числа p существует локальное преобразование f p из V p спинорной нормы 1 такое, что M = g f p L p .
Спинорный род — это класс эквивалентности для этого отношения эквивалентности . Правильно эквивалентные решетки находятся в одном и том же спинорном роде, а решетки в одном и том же спинорном роде находятся в одном и том же роде. Число спинорных родов в роде является степенью двойки и может быть эффективно определено.
Важным результатом является то, что для неопределенных форм размерности не менее трех каждый спинорный род содержит ровно один собственный класс эквивалентности.