Рэлеевское рассеяние

Рассеяние света мелкими частицами

Рэлеевское рассеяние вызывает голубой цвет дневного неба и покраснение Солнца на закате.

Рэлеевское рассеяние ( / ˈ r eɪ l i / RAY -lee ), названное в честь британского физика XIX века лорда Рэлея (Джон Уильям Стратт), [ ^1] представляет собой преимущественно упругое рассеяние света , или другого электромагнитного излучения , частицами с размер намного меньше длины волны излучения. Для частот света, значительно ниже резонансной частоты рассеивающей среды (нормальный режим дисперсии ), величина рассеяния обратно пропорциональна четвертой степени длины волны, например, синий цвет рассеивается гораздо сильнее, чем красный, при распространении света через воздух.

Рэлеевское рассеяние является результатом электрической поляризуемости частиц. Колеблющееся электрическое поле световой волны воздействует на заряды внутри частицы, заставляя их двигаться с одинаковой частотой. Таким образом, частица становится небольшим излучающим диполем , излучение которого мы видим как рассеянный свет. Частицы могут представлять собой отдельные атомы или молекулы; это может произойти, когда свет проходит через прозрачные твердые тела и жидкости, но наиболее заметно это наблюдается в газах .

Рэлеевское рассеяние солнечного света в атмосфере Земли вызывает диффузное излучение неба , что является причиной синего цвета дневного и сумеречного неба , а также желтоватого или красноватого оттенка низкого Солнца . Солнечный свет также подвержен комбинационному рассеянию , которое изменяет вращательное состояние молекул и вызывает эффекты поляризации . ^[2]

Рассеяние частицами с размером, сравнимым или превышающим длину волны света, обычно рассматривается с помощью теории Ми , приближения дискретного диполя и других вычислительных методов. Рэлеевское рассеяние применяется к частицам, малым по сравнению с длиной волны света и оптически «мягким» (т. е. с показателем преломления, близким к 1). Теория аномальной дифракции применима к оптически мягким, но более крупным частицам.

История

В 1869 году, пытаясь определить, остались ли какие-либо загрязнения в очищенном воздухе, который он использовал для инфракрасных экспериментов, Джон Тиндалл обнаружил, что яркий свет, рассеиваемый наноскопическими частицами, имеет слабый синий оттенок. ^{[3] [4]} Он предположил, что подобное рассеяние солнечного света придало небу синий оттенок , но он не мог объяснить предпочтение синего света, а атмосферная пыль не могла объяснить интенсивность цвета неба.

В 1871 году лорд Рэлей опубликовал две статьи о цвете и поляризации небесного света, чтобы количественно оценить эффект Тиндаля в каплях воды с точки зрения объемов крошечных частиц и показателей преломления . ^{[5] [6] [7]} В 1881 году, используя доказательство Джеймса Клерка Максвелла 1865 года электромагнитной природы света , он показал, что его уравнения вытекают из электромагнетизма . ^[8] В 1899 году он показал, что они применимы к отдельным молекулам, при этом термины, содержащие объемы частиц и показатели преломления, были заменены терминами, обозначающими молекулярную поляризуемость . ^[9]

Аппроксимация параметров малого размера

Размер рассеивающей частицы часто параметризуют соотношением

$${\displaystyle x={\frac {2\pi r}{\lambda }}}$$

где r — радиус частицы, λ — длина волны света, а x — безразмерный параметр , характеризующий взаимодействие частицы с падающим излучением, такой, что: Объекты с x ≫ 1 действуют как геометрические фигуры, рассеивая свет в соответствии с их проецируемой площадью. На промежуточном этапе рассеяния Ми x ≃ 1 интерференционные эффекты развиваются за счет изменений фазы на поверхности объекта. Рэлеевское рассеяние применимо к случаю, когда рассеивающая частица очень мала (x ≪ 1, с размером частицы < 1/10 длины волны ^[10] ) и вся поверхность переизлучает с одной и той же фазой. Поскольку частицы расположены случайным образом, рассеянный свет достигает определенной точки со случайным набором фаз; он некогерентен , и результирующая интенсивность представляет собой просто сумму квадратов амплитуд каждой частицы и, следовательно, пропорциональна обратной четвертой степени длины волны и шестой степени ее размера. ^{[11] [12]} Зависимость от длины волны характерна для дипольного рассеяния ^[11] , а объемная зависимость применима к любому механизму рассеяния. Подробно, интенсивность света, рассеянного любой из маленьких сфер диаметром d и показателем преломления n от луча неполяризованного света с длиной волны λ и интенсивностью I ₀ , определяется выражением

$${\displaystyle I_{s}=I_{0}{\frac {1+\cos ^{2}\theta }{2R^{2}}}\left({\frac {2\pi }{\lambda }}\right)^{4}\left({\frac {n^{2}-1}{n^{2}+2}}\right)^{2}\left({\frac {d}{2}}\right)^{6}}$$

^[13]

где R — расстояние до частицы, а θ — угол рассеяния. Усреднение этого значения по всем углам дает сечение рэлеевского рассеяния ^[14]

$${\displaystyle \sigma _{\text{s}}={\frac {2\pi ^{5}}{3}}{\frac {d^{6}}{\lambda ^{4}}}\left({\frac {n^{2}-1}{n^{2}+2}}\right)^{2}}$$

^[15]

Доля света, рассеянного рассеивающими частицами на единицу длины пути (например, метр), равна количеству частиц в единице объема, умноженному на поперечное сечение. Например, основной компонент атмосферы, азот, имеет рэлеевское сечение5,1 × 10-31  м ² при длине волны 532 нм (зеленый свет) ^{. [16]} Это означает, что при атмосферном давлении, где имеется около2 × 10 ²⁵ молекул на кубический метр, примерно 10 ⁻⁵ света будет рассеяно на каждый метр пути.

Сильная зависимость рассеяния от длины волны (~ λ ^-4 ) означает, что более короткие (синие) длины волн рассеиваются сильнее, чем более длинные (красные) длины волн.

Из молекул

Рисунок показывает большую долю синего света, рассеиваемого атмосферой, по сравнению с красным светом.

Приведенное выше выражение также можно записать в терминах отдельных молекул, выразив зависимость от показателя преломления через молекулярную поляризуемость α , пропорциональную дипольному моменту, индуцированному электрическим полем света. В этом случае интенсивность рэлеевского рассеяния для одиночной частицы выражается в единицах СГС по формуле ^[17]

$${\displaystyle I_{s}=I_{0}{\frac {8\pi ^{4}\alpha ^{2}}{\lambda ^{4}R^{2}}}(1+\cos ^{2}\theta )}$$

единицах СИ

$${\displaystyle I_{s}=I_{0}{\frac {\pi ^{2}\alpha ^{2}}{{\varepsilon _{0}}^{2}\lambda ^{4}R^{2}}}{\frac {1+\cos ^{2}(\theta )}{2}}}$$

Влияние колебаний

Когда диэлектрическая проницаемость определенной области объема отличается от средней диэлектрической проницаемости среды , то любой падающий свет будет рассеиваться согласно следующему уравнению ^[18] ${\displaystyle \epsilon }$ ${\displaystyle V}$ ${\displaystyle {\bar {\epsilon }}}$

$${\displaystyle I=I_{0}{\frac {\pi ^{2}V^{2}\sigma _{\epsilon }^{2}}{2\lambda ^{4}R^{2}}}{\left(1+\cos ^{2}\theta \right)}}$$

дисперсию ${\displaystyle \sigma _{\epsilon }^{2}}$ ${\displaystyle \epsilon }$

Причина голубого цвета неба

Рассеянный синий свет поляризован . Изображение справа снято через поляризационный фильтр : поляризатор пропускает свет, линейно поляризованный в определенном направлении.

Сильная зависимость рассеяния от длины волны (~ λ ^-4 ) означает, что более короткие ( синие ) длины волн рассеиваются сильнее, чем более длинные ( красные ). Это приводит к тому, что непрямой синий свет исходит из всех областей неба. Рэлеевское рассеяние является хорошим приближением того, как происходит рассеяние света в различных средах, для которых рассеивающие частицы имеют малый размер ( параметр ).

Часть луча света, исходящего от Солнца, рассеивает молекулы газа и другие мелкие частицы в атмосфере. Здесь рэлеевское рассеяние в первую очередь происходит за счет взаимодействия солнечного света со случайно расположенными молекулами воздуха. Именно этот рассеянный свет придает окружающему небу яркость и цвет. Как говорилось ранее, рэлеевское рассеяние обратно пропорционально четвертой степени длины волны, так что фиолетовый и синий свет с более короткими волнами будут рассеивать больше, чем более длинные волны (желтый и особенно красный свет). Однако Солнце, как и любая звезда, имеет свой собственный спектр, и поэтому I ₀ в приведенной выше формуле рассеяния не является постоянным, а спадает в фиолетовом цвете. Кроме того, кислород в атмосфере Земли поглощает длины волн на краю ультрафиолетовой области спектра. Получающийся цвет, который выглядит как бледно-голубой, на самом деле представляет собой смесь всех рассеянных цветов, главным образом синего и зеленого. И наоборот, если взглянуть на солнце, цвета, которые не были рассеяны (более длинные волны, такие как красный и желтый свет), становятся видимыми напрямую, что придает самому солнцу слегка желтоватый оттенок. Однако если смотреть из космоса, небо черное, а солнце белое.

Покраснение Солнца усиливается, когда оно находится вблизи горизонта, поскольку свет, получаемый непосредственно от него, должен пройти через большую часть атмосферы. Эффект еще больше усиливается, поскольку солнечный свет должен проходить через большую часть атмосферы ближе к поверхности Земли, где она более плотная. Это удаляет значительную часть коротковолнового (синего) и средневолнового (зеленого) света с прямого пути к наблюдателю. Поэтому оставшийся нерассеянный свет в основном имеет более длинные волны и кажется более красным.

Некоторая часть рассеяния также может быть вызвана частицами сульфата. В течение многих лет после крупных плинианских извержений голубой оттенок неба становится заметно ярче из-за постоянной сульфатной нагрузки стратосферных газов . Некоторые работы художника Дж. М. У. Тернера, возможно, обязаны своими яркими красными цветами извержению горы Тамбора при его жизни. ^[19]

В местах с небольшим световым загрязнением лунное ночное небо также голубое, поскольку лунный свет представляет собой отраженный солнечный свет, с несколько более низкой цветовой температурой из-за коричневатого цвета луны. Однако лунное небо не воспринимается как голубое, поскольку при низких уровнях освещенности человеческое зрение исходит в основном от палочек , которые не производят никакого цветового восприятия ( эффект Пуркинье ). ^[20]

О звуке в аморфных твердых телах

Рэлеевское рассеяние также является важным механизмом рассеяния волн в аморфных твердых телах , таких как стекло, и отвечает за затухание акустических волн и затухание фононов в стеклах и зернистых веществах при низких или не слишком высоких температурах. ^[21] Это связано с тем, что в стеклах при более высоких температурах режим рассеяния рэлеевского типа затеняется ангармоническим затуханием (обычно с зависимостью ~ λ ^-2 от длины волны), которое становится все более важным с ростом температуры.

Рэлеевское рассеяние в газах, строго говоря, вызывается микроскопическими дипольными флуктуациями электромагнитного поля видимого света. В аморфных твердых телах были предложены теории, утверждающие, что рассеяние рэлеевского типа возникает из-за рассеяния волн на макроскопических пространственных флуктуациях модуля упругого сдвига . ^[22] Однако совсем недавно на основе первых принципов, основанных на рассеянии волн на микроскопических движениях атомов ^или частиц (т.е. строительные блоки твердого тела), известные как «неаффинные» движения, которые имеют решающее значение для упругости аморфных твердых тел. Эффект был получен Баджиоли и Закконе ^[23] и численно подтвержден независимо Самелем и Фленнером. ^[24] Численный анализ также показал, что вклад ~ λ ⁻⁴ от макроскопических флуктуаций модуля сдвига количественно пренебрежимо мал по сравнению с вкладом рассеяния ~ λ ⁻⁴ от неаффинных движений. Кроме того, микроскопическая теория способна восстановить переход от рассеяния диффузионного типа ~ λ ⁻² , который доминирует при более низких волновых векторах, к рассеянию рэлеевского типа ~ λ ⁻⁴ при более высоких волновых векторах.

В аморфных телах – стеклах – оптических волокнах.

Рэлеевское рассеяние — важная составляющая рассеяния оптических сигналов в оптических волокнах . Волокна кремнезема представляют собой стекла, неупорядоченные материалы с микроскопическими изменениями плотности и показателя преломления. Они приводят к потерям энергии из-за рассеянного света со следующим коэффициентом: ^[25]

$${\displaystyle \alpha _{\text{scat}}={\frac {8\pi ^{3}}{3\lambda ^{4}}}n^{8}p^{2}kT_{\text{f}}\beta }$$

где n — показатель преломления, p — коэффициент фотоупругости стекла, k — постоянная Больцмана , а β — изотермическая сжимаемость. T _f — это фиктивная температура , представляющая собой температуру, при которой флуктуации плотности «замораживаются» в материале.

В пористых материалах

Рэлеевское рассеяние в опаловом стекле: со стороны оно кажется синим, но сквозь него просвечивает оранжевый свет. ^[26]

Рассеяние λ ^-4 рэлеевского типа также может проявляться на пористых материалах. Примером может служить сильное оптическое рассеяние нанопористыми материалами. ^[27] Сильный контраст показателя преломления между порами и твердыми частями спеченного оксида алюминия приводит к очень сильному рассеянию, при котором свет полностью меняет направление в среднем каждые пять микрометров. Рассеяние типа λ ^-4 обусловлено нанопористой структурой (узкое распределение пор по размерам около ~70 нм), полученной при спекании монодисперсного порошка оксида алюминия.

Смотрите также

• Модель неба Рэлея
• Райсиан исчезает
• Оптические явления  - наблюдаемые события, возникающие в результате взаимодействия света и материи.Pages displaying short descriptions of redirect targets
• Динамическое рассеяние света  - метод определения распределения частиц по размерам.
• Комбинационное рассеяние  - неупругое рассеяние фотонов веществом.
• Приближение Рэлея – Ганса
• Эффект Тиндаля  – рассеяние света мельчайшими частицами в коллоидной суспензии.
• Критическая опалесценция
• HRS Computing - программное обеспечение для научного моделирования
• Мариан Смолуховский  – польский физик (1872–1917).
• Критерий Рэлея  - способность любого устройства формирования изображения различать мелкие детали объекта.Pages displaying short descriptions of redirect targets
• Воздушная перспектива  - влияние атмосферы на внешний вид удаленного объекта.
• Параметрический процесс  - явление взаимодействия света и материи.
• Закон Брэгга  - Физический закон об углах рассеяния излучения через среду.

Работает

• Стратт, JW (1871). «XV. О свете неба, его поляризации и цвете». Лондонский, Эдинбургский и Дублинский философский журнал и научный журнал . 41 (271): 107–120. дои : 10.1080/14786447108640452.
• Стратт, JW (1871). «XXXVI. О свете неба, его поляризации и цвете». Лондонский, Эдинбургский и Дублинский философский журнал и научный журнал . 41 (273): 274–279. дои : 10.1080/14786447108640479.
• Стратт, JW (1871). «LVIII. О рассеянии света малыми частицами». Лондонский, Эдинбургский и Дублинский философский журнал и научный журнал . 41 (275): 447–454. дои : 10.1080/14786447108640507.
• Рэлей, лорд (1881). «X. К электромагнитной теории света». Лондонский, Эдинбургский и Дублинский философский журнал и научный журнал . 12 (73): 81–101. дои : 10.1080/14786448108627074.
• Рэлей, лорд (1899). «XXXIV. О пропускании света через атмосферу, содержащую мелкие частицы во взвешенном состоянии, и о происхождении голубизны неба». Лондонский, Эдинбургский и Дублинский философский журнал и научный журнал . 47 (287): 375–384. дои : 10.1080/14786449908621276.

Рекомендации

1. Лорд Рэлей (Джон Стратт) усовершенствовал свою теорию рассеяния в серии статей; см. Работы.
2. Янг, Эндрю Т. (1981). «Релеевское рассеяние». Прикладная оптика . 20 (4): 533–5. Бибкод : 1981ApOpt..20..533Y. дои : 10.1364/AO.20.000533. ПМИД  20309152.
3. Тиндалл, Джон (1869). «О голубом цвете неба, поляризации небесного света и вообще о поляризации света облачным веществом». Труды Лондонского королевского общества . 17 : 223–233. дои : 10.1098/rspl.1868.0033 .
4. Conocimiento, Вентана др (01 августа 2018 г.). «Джон Тиндалл, человек, который объяснил, почему небо голубое». ОпенМайнд . Проверено 31 марта 2019 г.
5. Стратт, достопочтенный. Й.В. (1871). «О свете неба, его поляризации и цвете». Лондонский, Эдинбургский и Дублинский философский журнал и научный журнал . 41 (271): 107–120. дои : 10.1080/14786447108640452.
6. Стратт, достопочтенный. Й.В. (1871). «О свете неба, его поляризации и цвете». Лондонский, Эдинбургский и Дублинский философский журнал и научный журнал . 41 (273): 274–279. дои : 10.1080/14786447108640479.
7. Стратт, достопочтенный. Й.В. (1871). «О рассеянии света малыми частицами». Лондонский, Эдинбургский и Дублинский философский журнал и научный журнал . 41 (275): 447–454. дои : 10.1080/14786447108640507.
8. Рэлей, Лорд (1881). «К электромагнитной теории света». Лондонский, Эдинбургский и Дублинский философский журнал и научный журнал . 12 (73): 81–101. дои : 10.1080/14786448108627074.
9. Рэлей, Лорд (1899). «О прохождении света через атмосферу, содержащую мелкие частицы во взвешенном состоянии, и о происхождении голубого цвета неба». Лондонский, Эдинбургский и Дублинский философский журнал и научный журнал . 47 (287): 375–384. дои : 10.1080/14786449908621276.
10. Голубое небо и Рэлеевское рассеяние. Hyperphysical.phy-astr.gsu.edu. Проверено 06 августа 2018 г.
11. «Корнеллские лекции» (PDF) . Проверено 2 апреля 2014 г.
12. Барнетт, CE (1942). «Некоторые применения волновой турбидиметрии в инфракрасном диапазоне». Дж. Физ. Хим . 46 (1): 69–75. дои : 10.1021/j150415a009.
13. Сейнфельд, Джон Х. и Пандис, Спирос Н. (2006) Химия и физика атмосферы, 2-е издание , John Wiley and Sons, Нью-Джерси, глава 15.1.1, ISBN 0471720186 
14. Кокс, AJ (2002). «Эксперимент по измерению полных сечений рассеяния Ми и Рэлея». Американский журнал физики . 70 (6): 620. Бибкод : 2002AmJPh..70..620C. дои : 10.1119/1.1466815. S2CID  16699491.
15. Сигел, Р., Хауэлл, младший (2002). Тепловой радиационный теплообмен. п. 480. Нью-Йорк, штат Нью-Йорк: Тейлор и Фрэнсис. ISBN 1560329688 
16. Снип, Мартен; Убахс, Вим (2005). «Прямое измерение сечения рэлеевского рассеяния в различных газах». Журнал количественной спектроскопии и переноса излучения . 92 (3): 293–310. Бибкод : 2005JQSRT..92..293S. дои : 10.1016/j.jqsrt.2004.07.025.
17. Рэлеевское рассеяние. Hyperphysical.phy-astr.gsu.edu. Проверено 06 августа 2018 г.
18. МакКуорри, Дональд А. (Дональд Аллан) (2000). Статистическая механика. Саусалито, Калифорния: Университетские научные книги. стр. 62. ISBN 1891389157. ОСЛК  43370175.
19. Зерефос, CS; Герояннис, ВТ; Балис, Д.; Зерефос, Южная Каролина; Казанцидис, А. (2007), «Атмосферные эффекты извержений вулканов, как их видели известные художники и изображены на их картинах» (PDF) , Атмосферная химия и физика , 7 (15): 4027–4042, Бибкод : 2007ACP.... .7.4027Z, номер документа : 10.5194/acp-7-4027-2007
20. Чоудхури, Асим Кумар Рой (2014), «Необычные зрительные явления и дальтонизм», Принципы измерения цвета и внешнего вида , Elsevier, стр. 185–220, doi : 10.1533/9780857099242.185, ISBN 978-0-85709-229-8, получено 29 марта 2022 г.
21. Махаджан, Шивам; Пика Чамарра, Массимо (2023). «Квазилокализованные колебательные моды, бозонный пик и затухание звука в модельных пружинно-модельных сетях». SciPost Физика . 15 (2). arXiv : 2211.01137 . doi : 10.21468/SciPostPhys.15.2.069 .
22. Ширмахер, В.; Руокко, Г.; Скопиньо, Т. (2007). «Затухание звука в очках и его связь с бозонным пиком». Физ. Преподобный Летт . 98 (2): 025501. arXiv : cond-mat/0701112 . Бибкод : 2007PhRvL..98b5501S. doi : 10.1103/PhysRevLett.98.025501. PMID  17358618. S2CID  630096.
23. Баджоли, М.; Закконе, А. (2022). «Теория затухания звука в аморфных твердых телах при неаффинных движениях». J. Phys.: Condens. Иметь значение . 34 (21): 215401. arXiv : 2110.13446 . Бибкод : 2022JPCM...34u5401B. дои : 10.1088/1361-648X/ac5d8b. PMID  35287118. S2CID  239885429.
24. Самель, Г.; Фленнер, Э. (2022). «Микроскопический анализ затухания звука в низкотемпературных аморфных твердых телах показывает количественную важность неаффинных эффектов». Дж. Хим. Физ . 156 (14): 144502. arXiv : 2107.14254 . Бибкод : 2022JChPh.156n4502S. дои : 10.1063/5.0085199. PMID  35428393. S2CID  247922827.
25. Раджагопал, К. (2008) Учебник по инженерной физике , PHI, Нью-Дели, часть I, гл. 3, ISBN 8120336658 
26. Синий и красный | Причины цвета. Webexhibits.org. Проверено 06 августа 2018 г.
27. Свенссон, Томас; Шен, Чжицзянь (2010). «Лазерная спектроскопия газа, заключенного в нанопористых материалах» (PDF) . Письма по прикладной физике . 96 (2): 021107. arXiv : 0907.5092 . Бибкод : 2010ApPhL..96b1107S. дои : 10.1063/1.3292210. S2CID  53705149.

дальнейшее чтение

• К. Ф. Борен, Д. Хаффман, Поглощение и рассеяние света малыми частицами , Джон Уайли, Нью-Йорк, 1983. Содержит хорошее описание асимптотического поведения теории Ми для параметра малого размера (приближение Рэлея).
• Дитчберн, RW (1963). Свет (2-е изд.). Лондон: Блэки и сыновья. стр. 582–585. ISBN 978-0-12-218101-6.
• Чакраборти, Саяны (сентябрь 2007 г.). «Проверка сечения рэлеевского рассеяния». Американский журнал физики . 75 (9): 824–826. arXiv : физика/0702101 . Бибкод : 2007AmJPh..75..824C. дои : 10.1119/1.2752825. S2CID  119100295.
• Аренс, К. Дональд (1994). Метеорология сегодня: введение в погоду, климат и окружающую среду (5-е изд.). Сент-Пол, Миннесота: Западная издательская компания. стр. 88–89. ISBN 978-0-314-02779-5.
• Лилиенфельд, Педро (2004). «История голубого неба». Новости оптики и фотоники . 15 (6): 32–39. дои :10.1364/ОПН.15.6.000032.Дает краткую историю теорий о том, почему небо голубое, приведших к открытию Рэлея, и краткое описание рэлеевского рассеяния.

Внешние ссылки

• Гиперфизическое описание рэлеевского рассеяния
• Полное физическое объяснение цвета неба простыми словами