RH Bing (20 октября 1914 г. – 28 апреля 1986 г.) был американским математиком , работавшим в основном в областях геометрической топологии и теории континуума . Его отца звали Руперт Генри, но мать Бинга считала, что «Руперт Генри» было слишком британским для Техаса. Она пошла на компромисс, сократив его до RH (Singh 1986). Следовательно, RH не является сокращением имени или отчества.
Математические исследования Бинга были почти исключительно в области теории 3- многообразий и, в частности, геометрической топологии . Термин топология типа Бинга был придуман для описания стиля методов, используемых Бингом.
Бинг создал себе репутацию в начале 1946 года, вскоре после завершения своей докторской диссертации, решив задачу характеризации сферы Клайна . В 1948 году он доказал, что псевдодуга является однородной , что противоречит опубликованному, но ошибочному «доказательству» обратного.
В 1951 году он доказал результаты, касающиеся метризуемости топологических пространств, включая то, что позже было названо теоремой о метризации Бинга–Нагаты–Смирнова .
В 1952 году Бинг показал, что двойником сплошной рогатой сферы Александра является 3-сфера . Это показало существование инволюции на 3-сфере с фиксированным множеством точек, равным дико вложенной 2-сфере , что означало, что исходная гипотеза Смита должна была быть сформулирована в подходящей категории. Этот результат также дал толчок исследованиям смятых кубов . Доказательство включало метод, позже разработанный Бингом и другими в набор техник, называемых сокращением Бинга . Доказательства обобщенной гипотезы Шёнфлиса и теоремы о двойной подвеске опирались на сокращение типа Бинга.
Бинг был очарован гипотезой Пуанкаре и провел несколько крупных атак, которые закончились неудачей, способствуя репутации гипотезы как очень сложной. Он показал, что односвязное замкнутое 3-многообразие со свойством, что каждая петля содержится в 3-шаре, гомеоморфно 3 -сфере. Бинг был ответственен за начало исследований гипотезы о свойстве P , а также за ее название как потенциально более разрешимой версии гипотезы Пуанкаре. Она была доказана в 2004 году как кульминация работы из нескольких областей математики. С некоторой иронией, это доказательство было объявлено некоторое время спустя после того, как Григорий Перельман объявил о своем доказательстве гипотезы Пуанкаре.
Теорема о боковой аппроксимации рассматривалась Бингом как одно из его ключевых открытий. Она имеет множество приложений, включая упрощенное доказательство теоремы Моисея , которая утверждает, что каждое 3-многообразие может быть триангулировано по существу уникальным способом.
Дом с двумя комнатами — это стягиваемый 2-комплекс, который не является сворачиваемым . Другой такой пример, популяризированный EC Zeeman , — шляпа дурака .
Дом с двумя комнатами также можно утолщить, а затем триангулировать так, чтобы он был нераковинным, несмотря на то, что утолщенный дом топологически является 3-шаром. Дом с двумя комнатами проявляется в топологии по-разному. Например, он используется в доказательстве того, что каждое компактное 3-многообразие имеет стандартный позвоночник.
Пространство собачьей кости — это фактор-пространство, полученное из клеточного разложения на точки и многоугольные дуги. Фактор-пространство, , не является многообразием, но гомеоморфно .
Бин был приглашенным ученым в Институте перспективных исследований в 1957–1958 годах и снова в 1962–1963 годах. [1]
Бинг был президентом MAA ( 1963–1964), президентом AMS (1977–78) и заведующим кафедрой в Университете Висконсина в Мадисоне (1958–1960) и в Техасском университете в Остине (1975–1977).
Прежде чем поступить в аспирантуру для изучения математики, Бинг окончил Юго-Западный Техасский государственный педагогический колледж (сегодня известный как Техасский государственный университет ) и несколько лет был учителем средней школы. Его интерес к образованию сохранялся до конца его жизни.
Как упоминалось во введении, отца Бинга звали Руперт Генри, но мать Бинга считала, что "Руперт Генри" слишком британское имя для Техаса. Поэтому она пошла на компромисс, сократив его до RH (Singh 1986)
Рассказывают, что однажды Бинг подавал заявление на визу и его попросили не использовать инициалы. Он объяснил, что на самом деле его зовут "R-only H-only Bing", и в итоге получил визу на имя "Ronly Honly Bing". [4]
