Сахарон Шелах

израильский математик

Сахарон Шелах ( שַׂהֲרֹן שֶׁלַח ‎ Śahăron Šelaḥ , ивритское произношение: [sähäʁo̞n ʃe̞läχ] ; родился 3 июля 1945 года) — израильский математик. Профессор математики в Еврейском университете в Иерусалиме и Ратгерском университете в Нью-Джерси .

Биография

Шелах родился в Иерусалиме 3 июля 1945 года. Он сын израильского поэта и политического активиста Йонатана Ратоша . ^[2] Он получил докторскую степень за свою работу по стабильным теориям в 1969 году в Еврейском университете. ^[1]

Шелах женат на Яэль ^[2] , у них трое детей. ^[3] Его брат, мировой судья Хамман Шелах был убит вместе со своей женой и дочерью египетским солдатом во время резни в Рас-Бурке в 1985 году.

Шелах планировал стать ученым, когда учился в начальной школе, но изначально его привлекали физика и биология, а не математика. ^[4] Позже он нашел математическую красоту в изучении геометрии: Он сказал: «Но когда я дошел до девятого класса, я начал изучать геометрию, и мои глаза открылись для этой красоты — системы демонстрации и теорем, основанных на очень небольшом количестве аксиом, которые произвели на меня впечатление и пленили меня». В возрасте 15 лет он решил стать математиком, и этот выбор укрепился после прочтения книги Авраама Галеви Френкеля «Введение в математику» . ^[4]

Он получил степень бакалавра наук в Тель-Авивском университете в 1964 году, служил в Армии обороны Израиля с 1964 по 1967 год и получил степень магистра наук в Еврейском университете (под руководством Хаима Гайфмана) в 1967 году. ^[5] Затем он работал ассистентом преподавателя в Институте математики Еврейского университета в Иерусалиме, одновременно защищая докторскую диссертацию под руководством Михаэля Осера Рабина [ ^5] по исследованию стабильных теорий.

Шелах был преподавателем в Принстонском университете в 1969–70 годах, а затем работал доцентом в Калифорнийском университете в Лос-Анджелесе в 1970–71 годах. ^[5] Он стал профессором в Еврейском университете в 1974 году и продолжает занимать эту должность. ^[5]

Он был приглашенным профессором в следующих университетах: ^[5] Университет Висконсина (1977–78), Калифорнийский университет в Беркли (1978 и 1982), Мичиганский университет (1984–85), Университет Саймона Фрейзера в Бернаби, Британская Колумбия (1985) и Ратгерский университет в Нью-Джерси (1985). Он был выдающимся приглашенным профессором в Ратгерском университете с 1986 года . ^[5]

Академическая карьера

Основные интересы Шелаха лежат в области математической логики , в частности теории моделей , и аксиоматической теории множеств . ^[6]

В теории моделей он разработал теорию классификации , которая привела его к решению проблемы Морли . В теории множеств он открыл понятие надлежащего принуждения , важный инструмент в аргументах итерационного принуждения . С помощью теории PCF он показал, что, несмотря на неразрешимость самых основных вопросов кардинальной арифметики (таких как гипотеза континуума ), все еще существуют весьма нетривиальные теоремы ZFC о кардинальном возведении в степень. Шелах построил группу Йонссона, несчетную группу, для которой каждая собственная подгруппа счетна. Он показал, что проблема Уайтхеда независима от ZFC . Он дал первую примитивную рекурсивную верхнюю границу числам ван дер Вардена V(C,N) . ^[7] Он распространил теорему Эрроу о невозможности на системы голосования. ^[8]

Работа Шелаха оказала глубокое влияние на теорию моделей и теорию множеств. Инструменты, которые он разработал для своей теории классификации, были применены к широкому кругу тем и проблем в теории моделей и привели к большим достижениям в теории устойчивости и ее использовании в алгебре и алгебраической геометрии, как показано, например, Эхудом Хрушовским и многими другими. Теория классификации включает в себя глубокую работу, разработанную во многих десятках статей, чтобы полностью решить проблему спектра по классификации теорий первого порядка с точки зрения структуры и числа неизоморфных моделей, огромный tour de force. После этого он расширил работу далеко за пределы теорий первого порядка, например, для абстрактных элементарных классов . Эта работа также имела важные приложения к алгебре в работах Бориса Зильбера . ^[9]

Награды

• Трижды выступал на Международном конгрессе математиков (1974 г. — приглашенный, 1983 г. — пленарный, 1986 г. — пленарный)
• Первый лауреат премии Эрдёша в 1977 году ^[10]
• Премия Карпа Ассоциации символической логики 1983 года ^[11]
• Премия Израиля по математике 1998 года ^[12]
• Премия Бойяи 2000 года ^[13]
• Премия Вольфа по математике 2001 года ^[14]
• Премия EMET в области искусства, науки и культуры 2011 года ^[15]
• Премия Лероя П. Стила за выдающийся вклад в исследования, 2013 г. ^[16]
• Почетный член Венгерской академии наук , 2013 г. ^[17]
• Расширенный грант Европейского исследовательского совета (2013) ^[18]
• Медаль Хаусдорфа Европейского общества теории множеств, совместно с Мариантой Маллиарис , 2017 ^[19]
• Премия Шока по логике и философии Королевской Шведской академии наук , 2018 ^[20]
• Почетный доктор Венского технического университета , 2019 г. ^[21]

Избранные произведения

• Правильная выгонка , Springer 1982 ISBN  978-0-387-11593-1
• Правильное и неправильное принуждение (2-е издание книги «Правильное принуждение» ), Springer 1998 ISBN 978-1107168367 
• Вокруг теории классификации моделей , Springer 1986 ISBN 978-3540164487 
• Теория классификации и число неизоморфных моделей , Исследования по логике и основаниям математики, 1978, ^[22] 2-е издание 1990, Elsevier ISBN 978-0-444-70260-9 
• Теория классификации для абстрактных начальных классов , College Publications 2009 ISBN 9781904987710 
• Теория классификации для абстрактных элементарных классов , том 2, College Publications 2009 ISBN 978-1-904987-72-7 
• Кардинальная арифметика , Oxford University Press 1994 ISBN 0-19-853785-9 ^[23] 

Смотрите также

• Список лауреатов Премии Израиля

Ссылки

1. Saharon Shelah в проекте Mathematics Genealogy Project
2. (на иврите) Шела, Сахарон (5 апреля 2001 г.). «זיכרונותיו של בן» [Воспоминания сына]. Гаарец . Проверено 31 августа 2014 г. כשעמדתי להציג לפני חברתי יעל (עתה רעייתי) את בני משפחתי...הפרופ' שהרן שלח מן האוניברסיטה העברית בירושלים, בנו של יונתן רטוש... [Как я собирался подарить другу Яэль (теперь моя жена), моя семья... профессор Сахарон Шелах из Еврейского университета в Иерусалиме, сын Йонатана Ратоша ...]
3. (на венгерском языке) Река, Сас (март 2001 г.). «Harc a matematikával és a titkárnőkkel» [Борьба с математикой и секретарями]. Мадьяр Тудоманьос (на венгерском языке) . Проверено 31 августа 2014 г. Венгерский: A gyerekei mivel Foglalkoznak? Нагёббик фиам зенеелмелет танул, а ланьом тертенелмет, а кисеббик фиам педиг биологиат. (Чем занимаются ваши дети? Мой старший сын изучает теорию музыки, моя дочь — историю, мой младший — биологию.)
4. Moshe Klein. "Интервью с Saharon Shelah" (PDF) . Gan Adam . Получено 5 августа 2014 г. .
5. "Saharon Shelah". Школа математики и статистики, Университет Сент-Эндрюс, Шотландия . Получено 5 августа 2014 г.
6. Вяэнянен, Йоуко (20 апреля 2020 г.). «Обзор вклада Сахарона Шелаха в математическую логику, в частности в теорию моделей». Theoria . 87 (2): 349–360. doi : 10.1111/theo.12238 . eISSN  1755-2567. ISSN  0040-5825. S2CID  216119512.
7. Shelah, Saharon (1988). «Примитивные рекурсивные границы для чисел Ван дер Вардена». Журнал Американского математического общества . 1 (3): 683–697. doi : 10.2307/1990952 . JSTOR  1990952. MR  0929498.
8. Шелах, Сахарон (2001). «О свойстве Эрроу». arXiv : math/0112213 .
9. Зильбер, Борис (октябрь 2016 г.). «Модельная теория специальных подмногообразий и гипотезы типа Шануэля». Annals of Pure and Applied Logic . 167 (10): 1000–1028. arXiv : 1501.03301 . doi : 10.1016/j.apal.2015.02.002 . ISSN  0168-0072. S2CID  33799837.
10. "Сайт премии Эрдёша". IMU.org.il. Архивировано из оригинала 17 августа 2013 г.
11. "Лауреаты премии Карпа" . Получено 28 сентября 2019 г. .
12. "Официальный сайт премии Израиля – Лауреаты 1998 года (на иврите)". CMS.education.gov.il . Получено 31 августа 2014 г.
13. "Восхваление Шелаха по случаю получения премии Бойяи (на венгерском языке)" (PDF) . Renyi.hu . Получено 31 августа 2014 г. .
14. "Премия Фонда Вольфа по математике". Фонд Вольфа . 2008. Архивировано из оригинала 21 сентября 2017 г. Получено 31 августа 2014 г.
15. "EMET Prize". 2011. Получено 31 августа 2014 .
16. "Призы и награды за январь 2013 года" (PDF) . Американское математическое общество и Математическая ассоциация Америки. 10 января 2013 г. стр. 49 . Получено 31 августа 2014 г.
17. "Новые члены Венгерской академии наук". Архивировано из оригинала 3 сентября 2014 года . Получено 31 августа 2014 года .
18. "ERC Grants 2013" (PDF) . Европейский исследовательский совет. 2013. Получено 31 августа 2014 г.
19. "Медаль Хаусдорфа 2017". 5 июля 2017 г. Получено 28 сентября 2019 г.
20. "Schock Prize 2018" . Получено 28 сентября 2019 г. .
21. "Ehrendoktorat der TU Wien für Saharon Shelah" . 2019 . Проверено 2 февраля 2020 г.
22. Болдуин, Джон Т. (1981). «Обзор: теория классификации и число неизоморфных моделей Сахарона Шелаха» (PDF) . Bull. Amer. Math. Soc. (NS) . 4 (2): 222–229. doi : 10.1090/s0273-0979-1981-14891-6 .
23. Баумгартнер, Джеймс Э. (1996). "Обзор: Кардинальная арифметика Сахарона Шелаха" (PDF) . Bull. Amer. Math. Soc. (NS) . 33 (3): 409–411. doi : 10.1090/s0273-0979-96-00673-8 .

Внешние ссылки

• Архив математических работ Шелаха, shelah.logic.at
• Болдуин, Джон Т. (2008). «Абстрактные начальные классы: некоторые ответы, больше вопросов». В Андретта, Алессандро; Кирнс, Кит; Замбелла, Доменико (ред.). Logic Colloquium 2004. Чикаго, Иллинойс: Кембридж: Cambridge University Press. стр. 1–17. ISBN 978-0-521-88424-2. OCLC  177021884.