Ларс Свенониус (16 июня 1927, Шеллефтео — 27 сентября 2010, Силвер-Спринг, Мэриленд ) — шведский логик и философ .
Он был приглашенным профессором в Калифорнийском университете в Беркли в 1962–63 годах, затем занимал должность в Чикагском университете с 1963 по 1969 год и был профессором философии в Мэрилендском университете с 1969 по 2009 год. Он вышел на пенсию в 2009 году, но получил должность почетного профессора и продолжал преподавать курсы и консультировать студентов до своей смерти в возрасте 83 лет.
Он был первым шведским логиком, работавшим над теорией моделей в своей диссертации Some problems in Model Theory (за которую Университет Уппсалы присудил ему докторскую степень в 1960 году). Его ранние работы были посвящены формальной логике, и он создал себе репутацию блестящего человека в начале своей карьеры серией доказательств, включая независимое доказательство эквивалентных характеристик омега-категоричных теорий . Его статья 1959 года в Theoria устанавливает то, что до сих пор называют «теоремой Свенониуса» о разрешимости. Одним из его сторонников в Швеции был Пер Линдстрём . [1]
Ранние работы Ларса Свенониуса относились к области логики, известной как теория моделей, в которой изучаются свойства интерпретаций («моделей») теорий. Эта область была объектом интенсивного изучения и достигла большого прогресса в 1950-х годах, во многом благодаря работе Альфреда Тарского и его студентов в Калифорнийском университете в Беркли. В то же время она стала гораздо более математической, как в методах, так и в используемых концепциях. Работа Свенониуса относилась к современному математическому типу.
Репутация Свенониуса как теоретика математических моделей закрепилась после публикации трех статей в журнале Theoria в 1959 и 1960 годах:
В частности, статья (2) содержит то, что сейчас называется «теоремой Свенониуса», важный результат об определимости предикатов в теориях первого порядка. Даже формулировка этого результата требует математических концепций теории моделей. Она утверждает, что если интерпретация предиката в любой модели теории первого порядка инвариантна относительно перестановок («автоморфизмов») модели, фиксирующих другие предикаты, то интерпретация этого предиката определима в каждой модели формулой, включающей только другие предикаты; более того, требуется только конечное число таких определяющих формул. Более ранняя теорема Бета об определимости является следствием теоремы Свенониуса.
Другие две статьи включают характеристику теорий, имеющих только одну счетную модель, полученную также польским логиком Чеславом Рылль-Нардзевским , и результаты о простых моделях, полученные также Робертом Воутом в Беркли. Все эти результаты являются классикой современной теории моделей.
Предположительно в результате этих работ он был назначен приглашенным доцентом Калифорнийского университета в Беркли на 1962–1963 годы и выступил с приглашенным докладом на Международном симпозиуме по теории моделей, состоявшемся там в 1963 году. Его доклад был опубликован в трудах конференции (The Theory of Models, North-Holland Publishing Co., 1965) под названием «О счетных моделях теорий с дополнительными предикатами», стр. 376–389. В этой статье он характеризует счетные («счетные») структуры, которые могут быть превращены в модели теории путем добавления интерпретаций дополнительных предикатов, используемых при определении теории. Его характеристика включает (бесконечные) выражения, начинающиеся с бесконечной последовательности чередующихся кванторов. Такие выражения теперь интерпретируются с помощью бесконечных игр двух лиц. Важность этой работы была осознана только после того, как она была переоткрыта и расширена Робертом Воутом в его работе по дескриптивной теории множеств и бесконечной логике . Роль Свенониуса хорошо известна, например, Уилфриду Ходжесу , который определяет «игры Свенониуса» и «предложения Свенониуса» в своем энциклопедическом трактате «Теория моделей» (Cambridge University Press, 1993).
