Давление плунжера

Давление, возникающее при движении через жидкую среду

Снятие давления в NGC 4402 при падении в сторону сверхскопления Девы (за пределами изображения, в нижнем левом углу). Обратите внимание на пыль (коричневую), тянущуюся позади (в верхнем правом углу) галактики, по сравнению с чистым от пыли (бело-голубым) передним краем.

Давление рампы — это давление , оказываемое на тело, движущееся через жидкую среду, вызванное относительным объемным движением жидкости, а не случайным тепловым движением. ^[1] Оно вызывает силу сопротивления , оказываемую на тело. Давление рампы задается в тензорной форме как

${\displaystyle P_{\text{ram}}=\rho u_{i}u_{j}}$( ^[2] ,

где - плотность жидкости; - поток импульса в секунду в направлении через поверхность с нормалью в направлении. - компоненты скорости жидкости в этих направлениях. Полный тензор напряжений Коши - это сумма этого давления лобового удара и изотропного теплового давления (при отсутствии вязкости ). ${\displaystyle \rho }$ ${\displaystyle P_{\text{ram}}}$ ${\displaystyle i}$ ${\displaystyle j}$ ${\displaystyle u_{i},u_{j}}$ ${\displaystyle \sigma _{ij}}$

В простом случае, когда относительная скорость нормальна к поверхности, а импульс полностью передается объекту, давление тарана становится

${\displaystyle P_{\text{ram}}=1/2\rho u^{2}}$.

Вывод

Пример турбины с набегающим потоком воздуха (RAT). RAT генерируют энергию за счет вращения турбины посредством давления набегающего потока воздуха.

Эйлерова форма уравнения импульса Коши для жидкости имеет вид ^[1]

${\displaystyle \rho {\frac {\partial {\vec {u}}}{\partial t}}=-{\vec {\nabla }}p-\rho ({\vec {u}}\cdot {\vec {\nabla }}){\vec {u}}+\rho {\vec {g}}}$

для изотропного давления , где - скорость жидкости, плотность жидкости и ускорение свободного падения. Эйлерова скорость изменения импульса по направлению в точке равна, таким образом (используя обозначения Эйнштейна ): ${\displaystyle p}$ ${\displaystyle {\vec {u}}}$ ${\displaystyle \rho }$ ${\displaystyle {\vec {g}}}$ ${\displaystyle i}$

${\displaystyle {\begin{aligned}{\frac {\partial }{\partial t}}(\rho u_{i})&=u_{i}{\frac {\partial \rho }{\partial t}}+\rho {\frac {\partial u_{i}}{\partial t}}\\&=u_{i}{\frac {\partial \rho }{\partial t}}-{\frac {\partial p}{\partial x_{i}}}-\rho u_{j}{\frac {\partial u_{i}}{\partial x_{j}}}+\rho g_{i}.\end{aligned}}}$

Подставляя сохранение массы, выраженное как

${\displaystyle {\frac {\partial \rho }{\partial t}}=-{\vec {\nabla }}\cdot (\rho {\vec {u}})=-{\frac {\partial (\rho u_{j})}{\partial x_{j}}}}$,

это эквивалентно

${\displaystyle {\begin{aligned}{\frac {\partial }{\partial t}}(\rho u_{i})&=-{\frac {\partial p}{\partial x_{i}}}+\rho g_{i}-{\frac {\partial }{\partial x_{j}}}(\rho u_{i}u_{j})\\&=-{\frac {\partial }{\partial x_{j}}}\left[\delta _{ij}p+\rho u_{i}u_{j}\right]+\rho g_{i}\end{aligned}}}$

используя правило произведения и дельту Кронекера . Первый член в скобках — изотропное тепловое давление, а второй — давление лобовой мышцы. ${\displaystyle \delta _{ij}}$

В этом контексте, лобовое давление - это перенос импульса путем адвекции (поток материи, переносящий импульс через поверхность в тело). Масса в единицу секунды, текущая в объем, ограниченный поверхностью, равна ${\displaystyle V}$ ${\displaystyle S}$

${\displaystyle -\oint _{S}\rho {\vec {u}}\cdot \mathrm {d} {\vec {S}}}$

и импульс в секунду, который он переносит в тело, равен

${\displaystyle -\oint _{S}{\vec {u}}\rho {\vec {u}}\cdot \mathrm {d} {\vec {S}}=-\int _{V}{\frac {\partial }{\partial x_{j}}}\left[u_{i}\rho u_{j}\right]\mathrm {d} V,}$

равно терму давления тарана. Это обсуждение можно распространить на силы «торможения»; если вся материя, падающая на поверхность, передает весь свой импульс объему, это эквивалентно (с точки зрения передачи импульса) материи, входящей в объем (контекст выше). С другой стороны, если передается только скорость, перпендикулярная поверхности, то нет никаких сдвигающих сил, и эффективное давление на эту поверхность увеличивается на

${\displaystyle P_{\text{ram}}=1/2\rho u_{n}^{2}}$,

где - составляющая скорости, перпендикулярная поверхности. ${\displaystyle u_{n}}$

Пример - давление воздуха на уровне моря

Каково давление набегающего потока воздуха на уровне моря при скорости 100 миль в час ?

Имперские единицы

• ρ =0,002 3769 плотность воздуха на уровне моря ( слизней /фут ³ )
• v ² = 147 ² (100 миль/ч = 147 футов/сек)
• Р = 0,5 × ρ × v ²
• P = 25,68 (давление в фунт-сила/фут ² )

Единицы СИ

• ρ =1.2250 плотность воздуха на уровне моря (кг/м ³ )
• v ² = 44,7 ² (100 миль/ч = 44,7 м/с)
• Р = 0,5 × ρ × v ²
• P = 1224 (давление в Па = Н/м ² )

Астрофизические примеры давления лобовой силы

Галактический таран давления зачистки

Хвосты в спиральной галактике D100, обнаруженной в скоплении Волос Вероники , созданы путем отрыва под давлением. ^{[3] [4]}

В астрономии и астрофизике Джеймс Э. Ганн и Дж. Ричард Готт впервые предположили, что галактики в скоплении галактик , движущиеся через горячую внутрископительную среду, будут испытывать давление

${\displaystyle P_{r}\approx 1/2\rho _{e}v^{2}}$

где — давление набегающего потока, плотность внутрикластерного газа и скорость галактики относительно среды. ^[5] Это давление может вытеснять газ из галактики, где, по сути, газ гравитационно связан с галактикой слабее, чем сила со стороны внутрикластерной среды «ветра» из-за давления набегающего потока. ^{[6] [5]} Доказательства этого вытеснения давлением набегающего потока можно увидеть на изображении NGC 4402. [ ^7] Эти галактики, вытесненные давлением набегающего потока, часто будут иметь большой хвост, и из-за этого их обычно называют «галактиками-медузами». ^[8] ${\displaystyle P_{r}}$ ${\displaystyle \rho _{e}}$ ${\displaystyle v}$

Считается, что отрыв давления RAM оказывает глубокое влияние на эволюцию галактик. По мере того, как галактики падают к центру скопления, все больше и больше их газа отрывается, включая холодный, более плотный газ, который является источником непрерывного звездообразования . Спиральные галактики, которые упали по крайней мере до ядра скоплений Virgo и Coma , лишились своего газа (нейтрального водорода) таким образом ^[9], и моделирование показывает, что этот процесс может происходить относительно быстро, со 100% истощением, происходящим за 100 миллионов лет ^[10] или более постепенным за несколько миллиардов лет. ^[11]

Недавние радионаблюдения за выбросами оксида углерода (CO) из трех галактик ( NGC 4330 , NGC 4402 и NGC 4522 ) в скоплении Девы указывают на то, что молекулярный газ не вытесняется, а вместо этого сжимается давлением лобовой трубы. Увеличенная эмиссия Hα , признак звездообразования, соответствует сжатой области CO, что предполагает, что звездообразование может быть ускорено, по крайней мере временно, пока продолжается вытеснение нейтрального водорода давлением лобовой трубы. ^[12]

Совсем недавно было показано, что лобовое давление может также приводить к удалению газа в изолированных карликовых галактиках , которые ныряют через космическую паутину (так называемый процесс удаления космической паутины). ^[13] Хотя типичная избыточная плотность внутри космической паутины значительно ниже, чем в среде скоплений галактик , высокая относительная скорость между карликом и космической паутиной делает лобовое давление эффективным. Это привлекательный механизм для объяснения не только наличия изолированных карликовых галактик вдали от скоплений галактик с особенно низким отношением содержания водорода к массе звезд, ^{[14] [15]} но также и сжатия газа в центре карликовой галактики и последующего повторного зарождения звездообразования . ^[16]

Давление набегающего потока и вход/выход в атмосферу

В метеороидах

Метеороиды попадают в атмосферу Земли из космоса , перемещаясь с гиперзвуковой скоростью не менее 11 км/с (7 миль/с), а часто и намного быстрее. Несмотря на то, что метеор движется через разреженные верхние слои атмосферы Земли , огромная скорость, с которой он движется, тем не менее быстро сжимает воздух на своем пути, создавая ударную волну . Затем метеороид испытывает то, что известно как давление лобовой атаки. По мере сжатия воздуха перед метеороидом его температура быстро повышается. Это происходит не из-за трения , а просто из-за того, что многие молекулы и атомы занимают меньшее пространство, чем раньше. Давление лобовой атаки и очень высокие температуры, которые оно вызывает, являются причинами того, что немногие метеоры добираются до земли , и большинство из них просто сгорают или распадаются на мелкие фрагменты . Более крупные или более твердые метеориты могут взорваться вместо этого в результате метеоритного взрыва в воздухе . ^{[17] [18]}

Взрывы в воздухе

Термин «взрыв» используется в этом контексте несколько вольно и может сбивать с толку. Эта путаница усугубляется тенденцией выражать энергию взрыва в терминах мощности ядерного оружия , как, например, когда взрыв в Тунгуске оценивается в мегатоннах тротила . Крупные метеороиды не взрываются в смысле химической или ядерной взрывчатки. Скорее, в критический момент при входе в атмосферу огромное давление лобовой силы, испытываемое передней частью метеороида, преобразует огромный импульс тела в силу, разрывающую его на части в течение почти мгновенного промежутка времени. ^[18]

По сути, метеороид разрывается на части собственной скоростью. Это происходит, когда тонкие усики перегретого воздуха прорываются в трещины и разломы на поверхности ведущей грани. Как только эта плазма высокого давления проникает внутрь метеороида, она оказывает огромное воздействие на внутреннюю структуру тела. Это происходит потому, что перегретый воздух теперь оказывает свое воздействие на гораздо большую площадь поверхности, как когда ветер внезапно наполняет парус . Это внезапное увеличение силы, действующей на метеороид, подавляет структурную целостность тела, и оно начинает распадаться. Распад метеороида дает еще большую общую площадь поверхности для воздействия перегретого воздуха, и быстро происходит цикл усиления. Это взрыв, и он заставляет метеороид распадаться с гиперзвуковой скоростью , скоростью, сравнимой со скоростью взрывной детонации . ^[18]

В космических кораблях

Командный модуль Аполлона-7

Гарри Джулиан Аллен и Альфред Дж. Эггерс из NACA использовали понимание давления тарана, чтобы предложить концепцию тупого тела : большое тупое тело, входящее в атмосферу, создает пограничный слой сжатого воздуха, который служит буфером между поверхностью тела и нагретым сжатием воздухом. Другими словами, кинетическая энергия преобразуется в нагретый воздух посредством давления тарана, и этот нагретый воздух быстро удаляется от поверхности объекта с минимальным физическим взаимодействием и, следовательно, минимальным нагревом тела. Это было нелогично в то время, когда предполагалось, что острые, обтекаемые профили лучше. ^{[19] [20]} Эта концепция тупого тела использовалась в капсулах эпохи Аполлона .

Смотрите также

• Воздухозаборник — система воздухозаборника, которая способствует повышению производительности и охлаждению двигателя, обычно используется в самолетах и ​​других высокопроизводительных транспортных средствах.
• Турбина с приводом от набегающего потока воздуха – пропеллер, используемый самолетом для выработки электроэнергии.
• Парафойл – нежёсткий парашютный профиль, надуваемый ветром, также известный как парашют с набегающим потоком воздуха.
• Голубой шарик — выталкивание газа из галактик под действием лобового давления

Ссылки

1. Кларк, Кэти; Карсвелл, Боб (2007). Принципы астрофизической гидродинамики . Cambridge University Press. стр. 18. ISBN 978-0521853316.
2. Доулинг, Тимоти Э.; Брэдли, Мэри Э. (2023). «Давление тарана в астрономии и технике». Труды Королевского общества A: Математические, физические и инженерные науки . 479 (2270). Bibcode : 2023RSPSA.47920504D. doi : 10.1098/rspa.2022.0504 .
3. "Пробираясь сквозь воду". www.spacetelescope.org . Получено 28 января 2019 г. .
4. Крамер, Уильям Дж. и др. (январь 2019 г.). «Зрелищные наблюдения космического телескопа Хаббл галактики Coma D100 и звездообразования в ее хвосте, лишенном давления». The Astrophysical Journal . 870 (2): 2. arXiv : 1811.04916 . Bibcode : 2019ApJ...870...63C. doi : 10.3847/1538-4357/aaefff . S2CID  119218554.
5. Ганн, Джеймс Э.; Ричард, Дж.; Готт, III (1972-08-01). «О падении материи в скопления галактик и некоторых эффектах на их эволюцию». The Astrophysical Journal . 176 : 1. Bibcode : 1972ApJ...176....1G. doi : 10.1086/151605 . ISSN  0004-637X.
6. "Процессы обогащения металлов - S. Schindler & A. Diaferio". ned.ipac.caltech.edu . Получено 25.02.2017 .
7. "Ram Pressure Stripping | COSMOS". astronomy.swin.edu.au . Получено 25.02.2017 .
8. Поджианти, Б.М .; Фазано, Дж.; Омиццоло, А.; Гуллиушик, М.; Беттони, Д.; Моретти, А.; Паканелла, А.; Яффе, Ю.Л.; Вулкани, Б.; Фриц Дж.; Коуч, В.; Д'Онофрио, М. (2015). «Кандидаты в галактики-медузы с низким красным смещением». Астрономический журнал . 151 (3): 78. arXiv : 1504.07105 . дои : 10.3847/0004-6256/151/3/78 . S2CID  118693682.
9. Спарк, Л .; Галлахер, III, Дж. (2007). Галактики во Вселенной . Кембридж: Кембриджский университет. стр. 295–296. ISBN 9780521671866.
10. Куилис, Висент; Мур, Бен; Бауэр, Ричард (2000-06-01). «Унесенные ветром: происхождение галактик S0 в скоплениях». Science . 288 (5471): 1617–1620. arXiv : astro-ph/0006031 . Bibcode :2000Sci...288.1617Q. doi :10.1126/science.288.5471.1617. ISSN  0036-8075. PMID  10834835. S2CID  6653020.
11. Балог, Майкл Л.; Наварро, Хулио Ф.; Моррис, Саймон Л. (2000-09-01). «Происхождение градиентов звездообразования в богатых скоплениях галактик». The Astrophysical Journal . 540 (1): 113–121. arXiv : astro-ph/0004078 . Bibcode : 2000ApJ...540..113B. doi : 10.1086/309323. ISSN  0004-637X. S2CID  14938118.
12. Ли, Бумхён; Чунг, Аэри; Тоннесен, Стефани; Кенни, Джеффри Д.П.; Вонг, О. Айви; Фоллмер, Б.; Петипас, Глен Р.; Кроул, Хью Х.; ван Горком, Жаклин (2017-04-01). «Влияние давления RAM на молекулярный газ галактик: три примера в скоплении Девы». Monthly Notices of the Royal Astronomical Society . 466 (2): 1382–1398. arXiv : 1701.02750 . Bibcode : 2017MNRAS.466.1382L. doi : 10.1093/mnras/stw3162 . ISSN  0035-8711.
13. Бенитес-Лламбай, Алехандро; Наварро, Хулио Ф.; Абади, Марио Г.; Готтлёбер, Стефан; Йепес, Густаво; Хоффман, Иегуда; Штайнмец, Матиас (17 января 2013 г.). «Карликовые галактики и космическая паутина». Астрофизический журнал . 763 (2): Л41. arXiv : 1211.0536 . Бибкод : 2013ApJ...763L..41B. дои : 10.1088/2041-8205/763/2/L41 . hdl : 10486/662000.
14. Караченцев, Игорь Д.; Кайсина, Елена И.; Макаров, Дмитрий И. (3 декабря 2013 г.). «Suites of Dwarfs Around Nearby Giant Galaxies». The Astronomical Journal . 147 (1): 13. arXiv : 1310.6838 . doi :10.1088/0004-6256/147/1/13. S2CID  119245124.
15. Папастергис, Э.; Адамс, Э.А.К.; Романовски, А.Дж. (май 2017 г.). «Содержание HI в изолированных ультрадиффузных галактиках: признак множественных механизмов формирования?». Астрономия и астрофизика . 601 : L10. arXiv : 1703.05610 . Bibcode : 2017A&A...601L..10P. doi : 10.1051/0004-6361/201730795 .
16. Райт, Анна С.; Брукс, Элисон М.; Вайс, Дэниел Р.; Кристенсен, Шарлотта Р. (1 января 2019 г.). «Возгорание звездообразования в карликовых галактиках». Monthly Notices of the Royal Astronomical Society . 482 (1): 1176–1189. arXiv : 1802.03019 . doi : 10.1093/mnras/sty2759 .
17. Лиссауэр, Джек Дж.; де Патер, Имке (2013). Фундаментальная планетарная наука: физика, химия и обитаемость . Нью-Йорк, Нью-Йорк: Cambridge University Press. стр. 293. ISBN 978-0-521-61855-7.
18. Tabetah, ME; Melosh, HJ (март 2018 г.). «Проникновение воздуха усиливает фрагментацию входящих метеороидов». Meteoritics & Planetary Science . 53 (3): 493–504. Bibcode :2018M&PS...53..493T. doi : 10.1111/maps.13034 . ISSN  1086-9379. S2CID  134398508.
19. Винченти, Уолтер Г. (2007). «Х. Джулиан Аллен: Признательность» (PDF) . Бюро истории Эймса НАСА . Проверено 6 марта 2017 г.
20. Винченти, Уолтер Г .; Бойд, Джон В.; Бугос, Гленн Э. (2007-01-01). "H. Julian Allen: An Appreciation". Annual Review of Fluid Mechanics . 39 (1): 1–17. Bibcode : 2007AnRFM..39....1V. doi : 10.1146/annurev.fluid.39.052506.084853.