Исадор Мануэль Сингер (3 мая 1924 — 11 февраля 2021) — американский математик. Он был почетным профессором кафедры математики Массачусетского технологического института и почетным профессором математики Калифорнийского университета в Беркли . [1] [2] [3]
Сингер известен своей работой с Майклом Атьей , доказывающей теорему об индексе Атьи-Зингера в 1962 году, которая проложила путь к новым взаимодействиям между чистой математикой и теоретической физикой . [4] В начале 1980-х годов, будучи профессором в Беркли, Сингер вместе с Шиинг-Шеном Черном и Кэлвином Муром основал Научно-исследовательский институт математических наук (MSRI) . [5] [6]
Сингер родился 3 мая 1924 года в Детройте , штат Мичиган , в семье польских еврейских иммигрантов. Его отец Саймон работал печатником и говорил только на идише , а мать Фреда (Роземайти) работала швеей. Сингер быстро выучил английский язык и впоследствии научил ему остальных членов своей семьи. [7] [8]
Сингер изучал физику в Мичиганском университете , который окончил в 1944 году, проучившись всего два с половиной года, и смог пойти в армию. [7] [9] Он служил в армии США на Филиппинах , где был офицером радара. В дневное время он руководил школой связи филиппинской армии . По вечерам он посещал заочные курсы математики, чтобы удовлетворить предпосылки теории относительности и квантовой механики. [7] По возвращении с военной службы Сингер в течение одного года изучал математику в Чикагском университете . [7] Хотя первоначально он намеревался вернуться к физике, его интерес к математике возобновился, и он продолжил заниматься этим предметом, [7] получив степень магистра математики в 1948 году и степень доктора философии. в математике в 1950 году под руководством Ирвинга Сигала . [2] [3] [1]
В 1950 году Сингер получил постдокторантуру в качестве преподавателя CLE Moore в Массачусетском технологическом институте. [1] После назначений в Калифорнийский университет, Лос-Анджелес , Колумбийский университет и Принстонский университет он вернулся в Массачусетский технологический институт в качестве профессора в 1956 году и был назначен профессором Норберта Винера с 1970 по 1979 год. [1] В 1979 году он перешел в Калифорнийский университет в Беркли в качестве профессора Миллера. [1] Он вернулся в Массачусетский технологический институт в 1983 году в качестве первого профессора Джона Д. Макартура, а затем был назначен профессором института в 1987 году. [1]
Сингер был председателем Комитета науки и государственной политики Национальной академии наук США , членом Научного совета Белого дома (1982–88) и членом Совета управляющих Национального исследовательского совета США (1995–99). ). [1] Он был одним из основателей независимого некоммерческого научно-исследовательского института математических наук , расположенного в Беркли, Калифорния . [7]
Сингер умер 11 февраля 2021 года в своем доме в Боксборо, штат Массачусетс . Ему было 96 лет. [7]
Сотрудничая с британско-ливанским математиком Майклом Атьей , Сингер создал связь между областями анализа, особенно дифференциальными уравнениями , и топологией. В частности, они разрешили гипотезу Исраэля Гельфанда о том, как топологические конструкции могут подсчитывать количество решений дифференциальных уравнений. Теорема Атьи -Зингера об индексе , как она теперь известна, открыла новую область математики, называемую теорией индекса . [7] В ходе своей работы использовался оператор Дирака , общая геометрическая конструкция которого стала новым заметным открытием. В их честь его иногда называют оператором Атьи-Зингера. [10] В ходе дискуссий между математиком Джимом Саймонсом и физиком Ян Чен-Нином в 1970-х годах было обнаружено, что теорема Атьи-Зингера имеет ряд приложений в физике. [4] [7]
Вместе с Ричардом В. Кадисоном он предложил проблему Кэдисона-Зингера в 1959 году. [11] Вдохновленный квантовой механикой, она, как оказалось, имела переформулировки в инженерии и информатике. Окончательно это было доказано в 2013 году. [7]
Сингер также разработал аналитическое кручение вместе с Д.Б. Рэем, а вместе с Генри Маккином представил формулы уравнения теплопроводности для теоремы об индексе Атьи-Зингера. [7] Другие известные вклады Сингера в математику включают теорему голономии Амброуза-Зингера и теорему Маккина-Зингера. [12]
Сингер был членом Национальной академии наук , [13] Американского философского общества , [14] и Американской академии искусств и наук . [15] Он был членом Норвежской академии наук и литературы . [16] В 2012 году он стал членом Американского математического общества . [17]
Среди полученных им наград - премия Мемориала Бошера (1969 г.) от Американского математического общества , Национальная медаль науки (1983 г.), медаль Юджина Вигнера (1988 г.), премия Стила за заслуги перед жизнью (2000 г.) от Американского математического общества. Общество, премия Абеля (2004 г.), разделённая с Майклом Атьей , [18] лекция Гаусса 2004 г. и премия Джеймса Райна Киллиана за достижения в факультете Массачусетского технологического института (2005 г.). [19]
Первый брак Сингера был с Шейлой Рафф, игровым терапевтом для детей-инвалидов; позже они развелись. Его второй брак был с Розмари Сингер, и они оставались в браке до его смерти. У него было пятеро детей: Стивен (родился слепым по зрению), Элиот и Наташа (от Шейлы); Эмили и Аннабель (с Розмари). [7] Брат Сингера Сидни был физиком элементарных частиц в Лос-Аламосской национальной лаборатории в Нью-Мексико и умер раньше него в 2016 году. [7]