stringtranslate.com

PrimeGrid

PrimeGrid — это проект добровольных вычислений , который ищет очень большие (вплоть до мирового рекорда) простые числа , а также стремится решить давние математические гипотезы . Он использует платформу Berkeley Open Infrastructure for Network Computing (BOINC). PrimeGrid предлагает ряд подпроектов для просеивания и обнаружения простых чисел. Некоторые из них доступны через клиент BOINC , другие через клиент PRPNet. Часть работы выполняется вручную, то есть требует ручного запуска рабочих единиц и загрузки результатов. Различные подпроекты могут работать на разных операционных системах и могут иметь исполняемые файлы для CPU, GPU или обоих; при запуске теста Лукаса-Лемера-Ризеля CPU с наборами инструкций Advanced Vector Extensions и Fused Multiply-Add дадут самые быстрые результаты для рабочих нагрузок без ускорения GPU.

PrimeGrid награждает пользователей значками в знак признания достижения определенных уровней кредита за проделанную работу. Значки не имеют внутренней ценности, но ценятся многими как знак достижения. Выдача значков также должна принести пользу PrimeGrid, выравнивая участие в менее популярных подпроектах. Самые простые значки часто можно получить менее чем за день на одном компьютере, тогда как самые сложные значки потребуют гораздо больше времени и вычислительной мощности.

История

PrimeGrid стартовал в июне 2005 года [1] под названием Message@home и пытался расшифровать текстовые фрагменты, хешированные с помощью MD5 . Message@home был тестом по переносу планировщика BOINC на Perl для получения большей переносимости. Через некоторое время проект попытался выполнить задачу факторизации RSA, пытаясь факторизовать RSA-640. После того, как RSA-640 был факторизован внешней командой в ноябре 2005 года, проект перешел к RSA-768. Поскольку шансы на успех были слишком малы, он отказался от задач RSA, был переименован в PrimeGrid и начал генерировать список первых простых чисел. На 210 000 000 000 [5] подпроект primegen был остановлен.

В июне 2006 года начался диалог с Riesel Sieve , чтобы представить свой проект сообществу BOINC. PrimeGrid предоставил поддержку PerlBOINC, и Riesel Sieve успешно реализовал свое sieve, а также приложение поиска простых чисел ( LLR ). Благодаря сотрудничеству с Riesel Sieve PrimeGrid смог реализовать приложение LLR в партнерстве с другим проектом поиска простых чисел, Twin Prime Search (TPS). В ноябре 2006 года приложение TPS LLR было официально выпущено на PrimeGrid. Менее чем через два месяца, в январе 2007 года, рекордный близнец был найден исходным ручным проектом. С тех пор TPS был завершен, и поиск простых чисел Софи Жермен был приостановлен в 2024 году.

Летом 2007 года были запущены поиски простых чисел Каллена и Вудолла . Осенью было добавлено больше поисков простых чисел благодаря партнерству с проектами Prime Sierpinski Problem и 3*2^n-1 Search. Кроме того, были добавлены два сита: комбинированное сито Prime Sierpinski Problem, включающее поддержку сито Seventeen или Bust и комбинированное сито Каллена/Вудолла. Осенью того же года PrimeGrid перевел свои системы с PerlBOINC на стандартное программное обеспечение BOINC .

С сентября 2008 года PrimeGrid также реализует подпроект Proth prime sieve. [6]

В январе 2010 года был добавлен подпроект Seventeen or Bust (для решения задачи Серпинского ). [7] Расчеты для задачи Ризеля последовали в марте 2010 года.

Проекты

По состоянию на январь 2023 года PrimeGrid работает или работал над следующими проектами:

321 Главный Поиск

321 Prime Search является продолжением 321 Search Пола Андервуда, который искал простые числа вида 3 · 2 n  − 1. PrimeGrid добавил форму +1 и продолжает поиск до  n  = 25 M .

Известные простые числа для 3 · 2 n  + 1 встречаются при следующих n :

1, 2, 5, 6, 8, 12, 18, 30, 36, 41, 66, 189, 201, 209, 276, 353, 408, 438, 534, 2208, 2816, 3168, 3189, 3912, 20909, 34350, 42294, 42665, 44685, 48150, 54792, 55182, 59973, 80190, 157169, 213321, 303093, 362765, 382449, 709968, 801978, 916 773, 1832496, 2145353, 2291610, 2478785, 5082306, 7033641, 10829346, 16408818 (последовательность A002253 в OEIS )

Простые числа, известные для 3 · 2 n  − 1, встречаются при следующих n :

0, 1, 2, 3, 4, 6, 7, 11, 18, 34, 38, 43, 55, 64, 76, 94, 103, 143, 206, 216, 306, 324, 391, 458, 470, 827, 1274, 3276, 4204, 5134, 7559, 12676, 14898, 18123, 18819, 25690, 26459, 41628, 51387, 71783, 80330, 85687, 88171, 63, 123630, 155930, 164987, 234760, 414840, 584995, 702038, 727699, 992700, 1201046, 1232255, 2312734, 3136255, 4235414, 6090515, 11484018, 11731850, 11895718, 16819291, 17748034, 18196595 (последовательность A002235 в OEIS )

Проекты PRPNet

Достижения

АП26

Одним из проектов PrimeGrid был AP26 Search, который искал рекордные 26 простых чисел в арифметической прогрессии . Поиск увенчался успехом в апреле 2010 года, когда был найден первый известный AP26:

43142746595714191 + 23681770 · 23# · n является простым числом для n = 0, ..., 25. [ 39]
23# = 2·3·5·7·11·13·17·19·23 = 223092870 , или 23 ипримориал , является произведением всех простых чисел до 23.

АП27

Следующей целью проекта был поиск AP27, который искал рекордные 27 простых чисел в арифметической прогрессии . Поиск увенчался успехом в сентябре 2019 года с обнаружением первого известного AP27:

224584605939537911 + 81292139 · 23# · n является простым числом для n = 0, ..., 26. [ 40]
23# = 2·3·5·7·11·13·17·19·23 = 223092870 , или 23 ипримориал , является произведением всех простых чисел до 23.

Поиск прайм-листа Каллена

PrimeGrid также выполняет поиск простых чисел Каллена , выдавая два крупнейших известных простых числа Каллена. Первое из них было 14-м крупнейшим известным простым числом на момент открытия, а второе было крупнейшим простым числом PrimeGrid, найденным 6679881 · 2 6679881 + 1 в более чем 2 миллионах цифр. [41]

Обобщенный поиск простых чисел Ферма

24 сентября 2022 года PrimeGrid обнаружил наибольшее известное на сегодняшний день обобщенное простое число Ферма , 1963736 1048576 + 1. Это простое число имеет длину 6 598 776 цифр и является всего лишь вторым обобщенным простым числом Ферма, найденным для n = 20. Оно занимает 13-е место среди всех известных простых чисел. [42]

Проблема Ризеля

По состоянию на 13 декабря 2022 года PrimeGrid исключил 18 значений k из задачи Ризеля [43] и продолжает поиск для исключения 43 оставшихся чисел. 3 значения k найдены независимыми поисковиками.

Поиск двойного простого числа

Primegrid работал с Twin Prime Search для поиска рекордного по размеру простого числа-близнеца с приблизительно 58 700 цифрами. Новое самое большое в мире известное простое число-близнец 2003663613 × 2 195000 ± 1 было в конечном итоге обнаружено 15 января 2007 года (отсеяно Twin Prime Search и проверено PrimeGrid). Поиски продолжались для другого рекордного простого числа-близнеца с чуть более 100 000 цифрами. Они были завершены в августе 2009 года, когда Primegrid нашел 65516468355 × 2 333333 ± 1 . Продолжение проверки простых чисел-близнецов в сочетании с поиском простого числа Софи Жермен привело к новому рекордному простому числу-близнецу в сентябре 2016 года, когда было найдено число 2996863034895 × 2 1290000 ± 1, состоящее из 388 342 цифр.

Поиск прайм-листа Woodall

По состоянию на 22 апреля 2018 года проект обнаружил четыре крупнейших простых числа Вудала, известных на сегодняшний день. [44] Наибольшее из них — 17016602 × 2 17016602 − 1 , оно было найдено 21 марта 2018 года. [ требуется ссылка ] Продолжаются поиски еще большего простого числа Вудала. PrimeGrid также нашел наибольшее известное обобщенное простое число Вудала, [45] 563528 × 13 563528 − 1 .

Освещение в СМИ

Автор PrimeGrid Ритис Слаткявичюс был представлен как молодой предприниматель в журнале The Economist . [46]

PrimeGrid также был представлен в статье Франсуа Грея в CERN Courier и в докладе о гражданской кибернауке на конференции TEDx Warwick. [47] [48]

На первом саммите Citizen Cyberscience Ритис Слаткявичюс выступил с докладом в качестве основателя PrimeGrid под названием « Поиск простых чисел: от цифр до цифровых технологий» [49] , в котором он связал математику с волонтерством и рассказал об истории проекта. [50]

Ссылки

  1. ^ ab "PrimeGrid's Challenge Series - 2008 Final Standings". PrimeGrid. Архивировано из оригинала 2011-09-26 . Получено 2011-09-19 .
  2. ^ "Новый сервер PrimeGrid (снова)". PrimeGrid. Архивировано из оригинала 2017-02-08 . Получено 2016-10-09 .
  3. ^ "Пожертвования PrimeGrid". Архивировано из оригинала 2018-07-27 . Получено 2018-07-27 .
  4. ^ abcde "PrimeGrid - Подробная статистика". BOINCstats. Архивировано из оригинала 17 сентября 2017 г. Получено 21 августа 2022 г.
  5. ^ "Prime Lists". PrimeGrid. Архивировано из оригинала 2010-05-30 . Получено 2011-09-19 .
  6. ^ Джон. "Форум PrimeGrid: PPS Sieve". PrimeGrid. Архивировано из оригинала 2011-09-26 . Получено 2011-09-19 .
  7. ^ Джон. "Форум PrimeGrid: Seventeen or Bust and the Sierpinski Problem". PrimeGrid. Архивировано из оригинала 2011-09-26 . Получено 2011-09-19 .
  8. ^ "PrimePage Primes: 3·2^18196595 - 1". t5k.org . Архивировано из оригинала 23 января 2022 г. Получено 12 марта 2023 г.
  9. ^ "PrimeGrid's AP26 Search" (PDF) . PrimeGrid. Архивировано (PDF) из оригинала 2011-09-26 . Получено 2011-09-19 .
  10. ^ "PrimeGrid's AP26 Search" (PDF) . PrimeGrid. Архивировано (PDF) из оригинала 2019-10-05 . Получено 2019-10-23 .
  11. ^ "Статистика Genefer". PrimeGrid. Архивировано из оригинала 2019-06-23 . Получено 2015-11-04 .
  12. ^ "GFN Prime Search Status and History". PrimeGrid. Архивировано из оригинала 2017-03-05 . Получено 2017-03-04 .
  13. ^ "PrimeGrid's Generalized Fermat Prime Search" (PDF) . PrimeGrid. Архивировано (PDF) из оригинала 2021-01-15 . Получено 2019-07-28 .
  14. ^ "PrimeGrid's Cullen Prime Search" (PDF) . PrimeGrid. Архивировано из оригинала (PDF) 2011-09-26 . Получено 2011-09-19 .
  15. ^ "PrimeGrid's Prime Serpinski Problem" (PDF) . PrimeGrid. Архивировано (PDF) из оригинала 2019-07-16 . Получено 2019-07-28 .
  16. ^ "Расширенная задача Серпинского PrimeGrid" (PDF) . PrimeGrid. Архивировано (PDF) из оригинала 2022-01-27 . Получено 2022-01-27 .
  17. ^ "PrimeGrid's Proth Prime Search" (PDF) . PrimeGrid. Архивировано (PDF) из оригинала 4 марта 2016 г. Получено 10 марта 2016 г.
  18. ^ "PrimeGrid's The Riesel Problem" (PDF) . PrimeGrid. Архивировано (PDF) из оригинала 2022-01-27 . Получено 2022-01-27 .
  19. ^ "Мировой рекорд Софи Жермен прайм" (PDF) . PrimeGrid. Архивировано (PDF) из оригинала 2019-07-16 . Получено 2019-07-28 .
  20. ^ "Мировой рекорд Софи Жермен прайм" (PDF) . PrimeGrid. Архивировано (PDF) из оригинала 2016-10-19 . Получено 2019-07-28 .
  21. ^ "PrimeGrid's Twin Prime Search" (PDF) . PrimeGrid. Архивировано из оригинала (PDF) 2011-09-26 . Получено 2011-09-19 .
  22. ^ "PrimeGrid's Woodall Prime Search" (PDF) . PrimeGrid. Архивировано (PDF) из оригинала 2021-01-21 . Получено 2019-07-28 .
  23. ^ "Обобщенный поиск простых чисел Каллена/Вудолла в PrimeGrid" (PDF) . PrimeGrid. Архивировано (PDF) из оригинала 2022-01-27 . Получено 2022-01-27 .
  24. ^ "Добро пожаловать в Wieferich and Wall-Sun-Sun Prime Search". PrimeGrid. Архивировано из оригинала 2022-08-22 . Получено 2022-08-22 .
  25. ^ Трунов, Роман. «Проект 27 почти завершён». PrimeGrid . Архивировано из оригинала 5 сентября 2022 года . Получено 19 августа 2022 года .
  26. ^ "PrimeGrid Primes: 27 Prime Search". www.primegrid.com . Архивировано из оригинала 2022-01-27 . Получено 2022-01-27 .
  27. ^ Гетц, Майкл. «Проект 121 почти завершён». PrimeGrid . Архивировано из оригинала 20 августа 2022 г. Получено 19 августа 2022 г.
  28. ^ "PrimeGrid Primes: 121 Prime Search". www.primegrid.com . Архивировано из оригинала 2022-01-27 . Получено 2022-01-27 .
  29. ^ "The Prime Database: 211195*2^3224974+1". The Prime Pages. Архивировано из оригинала 2013-12-22 . Получено 2023-03-12 .
  30. ^ JimB. "PRPNet GCW Port 12004 being close soon". PrimeGrid . Архивировано из оригинала 5 сентября 2022 г. Получено 10 ноября 2017 г.
  31. ^ "PrimeGridʼs Generalized Cullen/Woodall Prime Search" (PDF) . PrimeGrid. Архивировано (PDF) из оригинала 2013-11-26 . Получено 2014-03-09 .
  32. ^ "Архив новостей PrimeGrid". PrimeGrid. Архивировано из оригинала 2014-05-15 . Получено 2014-04-23 .
  33. ^ "PrimeGridʼs Primorial Prime Search" (PDF) . PrimeGrid. Архивировано (PDF) из оригинала 2013-11-26 . Получено 2014-03-09 .
  34. ^ "PRPNet PPSELow на prpnet2.mine.nu будет закрыт". PrimeGrid. Архивировано из оригинала 2015-09-24 . Получено 2013-07-13 .
  35. ^ "PRNet Discussion( Old )". PrimeGrid. Архивировано из оригинала 2013-08-17 . Получено 2013-07-01 .
  36. ^ "SR5 переместился на BOINC, порт PRPNet скоро закроется". PrimeGrid. Архивировано из оригинала 2013-10-09 . Получено 2013-07-01 .
  37. ^ ab "Добро пожаловать на неделю Wieferich и Wall-Sun-Sun". PrimeGrid. Архивировано из оригинала 2013-08-17 . Получено 2013-07-03 .
  38. ^ ab Goetz, Michael. "WSS и WFS приостановлены". Форум PrimeGrid . PrimeGrid. Архивировано из оригинала 2020-10-01 . Получено 2020-09-06 .
  39. ^ Джон. "AP26 Found!!!". PrimeGrid. Архивировано из оригинала 2011-09-14 . Получено 2011-09-19 .
  40. ^ Майкл Гетц. "AP27 Found!!!". PrimeGrid. Архивировано из оригинала 2020-07-09 . Получено 2020-07-09 .
  41. ^ "The Top Twenty: Cullen primes". The Prime Pages. Архивировано из оригинала 2011-10-06 . Получено 2023-03-12 .
  42. ^ "1963736^1048576+1 — простое число!". The Prime Pages. Архивировано из оригинала 2022-10-08 . Получено 2023-03-12 .
  43. ^ "PrimeGridʼs The Riesel Problem" (PDF) . PrimeGrid. Архивировано (PDF) из оригинала 2017-12-22 . Получено 2017-12-22 .
  44. ^ "The Top Twenty: Woodall Primes". The Prime Pages. Архивировано из оригинала 2023-01-20 . Получено 12.03.2023 .
  45. ^ "The Top Twenty: Generalized Woodall". The Prime Pages. Архивировано из оригинала 2011-10-06 . Получено 2023-03-12 .
  46. ^ "Распределение нагрузки". The Economist . 2007-12-06. Архивировано из оригинала 2009-12-18 . Получено 2010-02-08 .
  47. ^ Франсуа Грей (29.04.2009). "Точка зрения: Эпоха гражданской кибернауки". CERN Courier . Архивировано из оригинала 23.03.2010 . Получено 26.04.2010 .
  48. ^ Франсуа Грей (2009-03-26). "Citizen Cyberscience" (подкаст). Архивировано из оригинала 2011-03-09 . Получено 2010-04-26 .
  49. ^ Ритис Слаткявичюс (2010-09-02), Поиск простых чисел: от цифр до цифровых технологий, заархивировано из оригинала 2010-09-15 , извлечено 2010-12-03
  50. ↑ Ритис Слаткявичюс (13.08.2010), Гигантские простые числа, архивировано из оригинала 08.07.2011 , извлечено 03.12.2010

Внешние ссылки

На Викискладе есть медиафайлы по теме PrimeGrid.