Джеймс Лори Снелл (15 января 1925, Уитон, Иллинойс — 19 марта 2011, Ганновер, Нью-Гэмпшир ) — американский математик и педагог.
Дж. Лори Снелл был сыном Роя Снелла , писателя-приключенца, и Люсиль, концертирующей пианистки. Люсиль научила троих сыновей (Джада, Джона и Лори) игре на фортепиано, виолончели и скрипке. Семья арендовала хижину в национальном парке Айл-Рояль , куда они собирались провести летние каникулы. [1]
Снелл изучал математику в Университете Иллинойса у Джозефа Л. Дуба с 1948 по 1951 год; Дуб познакомил его с мартингалами , аспектом теории вероятностей . [а] Дуб задавал такие темы, предлагая учащимся попытаться решить ряд задач, которые он хранил на карточках. [b] [2] Снелл получил докторскую степень. в 1951 году («Применение теорем системы Мартингейла») под руководством Дуба.
В Дартмутском колледже Снелл принял участие в проекте математического факультета по разработке курса современной математики, используемой в биологических и социальных науках. Он работал с Джоном Г. Кемени и Джеральдом Л. Томпсоном над написанием «Введения в конечную математику» (1957), в котором описывалась теория вероятностей, линейная алгебра и приложения в социологии, генетике, психологии, антропологии и экономике. Они обнаружили, что «основные идеи конечной математики легче сформулировать, а теоремы о них значительно легче доказать, чем их бесконечные аналоги». Французский перевод был сделан MC Loyau и опубликован в 1960 году издательством Donod. [3]
Другой коллега из Дартмута, Хэзлтон Миркил, присоединился к команде, чтобы написать «Конечные математические структуры» (1959) для второкурсников Дартмута, изучающих естественные науки. Бесконечные задачи рассматриваются после того, как в тексте полностью раскрыты их конечные аналоги. В 1962 году издательство «Прентис-Холл» выпустило третью книгу дартмутской команды: Кемени, Снелл, Томпсон и Артур Шлейфер-младший написали « Конечную математику с бизнес-приложениями» , в которую вошли приложения: компьютерные схемы, анализ критического пути, блок-схемы вычислений и бухгалтерского учета. процедуры, моделирование процессов принятия решений Монте-Карло, надежность, теория принятия решений, теория очередей, простой подход к математике финансов, матричные игры и симплексный метод решения задач линейного программирования. Второе издание первого текста вышло в 1966 году.
В 1959 году Снелл опубликовал обзорную статью о цепях Маркова . [4] Вместе с Кемени он переработал этот материал в книгу «Конечные цепи Маркова» . Как «первый самостоятельный отчет на английском языке» [5] он вызвал широкий интерес. В то время как один рецензент сказал, что «изложение высокого качества», [6] другие рецензенты нашли ошибку: слишком мало внимания уделяется предположениям, присущим модели. [7] «Интерес неуклонно растет по мере прочтения книги». Но «мало внимания к историческому развитию». [8] «С точки зрения студента... первая глава, посвященная математическим предпосылкам, довольно пугающая». [9] «Не заменяет соответствующие главы классического «Введения в теорию вероятностей» Феллера ; «Нет указателя и даже самой отрывочной библиографии». [10]
Снелл основал Chance News в 1992 году, чтобы «просматривать новости и журнальные статьи, относящиеся к вероятности и статистике в реальном мире». Одной из особенностей является Forsooth для статистических оплошностей в сообщениях СМИ, колонка, первоначально найденная в информационном бюллетене Королевского статистического общества . В 2005 году Chance News был перенесен на Chance Wiki, где находится архив Forsooths и предыдущих новостей . Благодаря сотрудничеству Chance News с Чарльзом М. Гринстедом и Уильямом П. Петерсоном, Американским математическим обществом в Студенческой математической библиотеке была опубликована книга «Сказки о вероятностях» (2011). Книга охватывает четыре темы: серии в спорте как серии успешных испытаний Бернулли (например, серии попаданий ), построение моделей фондового рынка , оценка ожидаемой стоимости лотерейного билета и надежность идентификации отпечатков пальцев .
Снелл вышел на пенсию в 1995 году и был избран членом Американской статистической ассоциации в 1996 году.
Конверт Снелла , используемый в стохастике и математических финансах , представляет собой наименьший супермартингал, доминирующий в ценовом процессе. Конверт Снелла относится к результатам из статьи 1952 года « Приложения теорем системы мартингала» . [11]
