Роберт М. Соловей

Американский математик (родился в 1938 году)

Роберт Мартин Соловей (родился 15 декабря 1938 года) — американский математик, работающий в области теории множеств .

Биография

Соловей получил докторскую степень в Чикагском университете в 1964 году под руководством Сондерса Маклейна , защитив диссертацию на тему «Функториальная форма дифференцируемой теоремы Римана–Роха» . ^[1] Соловей посвятил свою карьеру Калифорнийскому университету в Беркли , где среди его аспирантов были У. Хью Вудин и Мэтью Форман . ^[2]

Работа

Теоремы Соловея включают в себя:

• Теорема Соловея, показывающая, что если предположить существование недостижимого кардинала , то утверждение «всякое множество действительных чисел измеримо по Лебегу » согласуется с теорией множеств Цермело–Френкеля без аксиомы выбора ;
• Выделение понятия 0 # ;
• Доказать , что существование действительного измеримого кардинала равносогласовано с существованием измеримого кардинала;
• Доказательство того, что если — сильный предельный сингулярный кардинал , больший сильно компактного кардинала , то выполняется: ${\displaystyle \lambda }$ ${\displaystyle 2^{\lambda }=\lambda ^{+}}$
• Доказать, что если — несчетный регулярный кардинал, а — стационарное множество , то можно разложить в объединение непересекающихся стационарных множеств; ${\displaystyle \kappa }$ ${\displaystyle S\subseteq \kappa }$ ${\displaystyle S}$ ${\displaystyle \kappa }$
• Совместно со Стэнли Тенненбаумом он разработал метод итеративного воздействия и показал непротиворечивость гипотезы Суслина ;
• Совместно с Дональдом А. Мартином показал непротиворечивость аксиомы Мартина при произвольно большой мощности континуума ;
• За пределами теории множеств, разработка (совместно с Фолькером Штрассеном ) теста простоты Соловея-Штрассена , используемого для идентификации больших натуральных чисел , которые являются простыми с высокой вероятностью . Этот метод имел последствия для криптографии ;
• Что касается проблемы P против NP , он доказал вместе с Т. П. Бейкером и Дж. Гиллом, что релятивизирующие аргументы не могут доказать . ^[3] ${\displaystyle \mathrm {P} \neq \mathrm {NP} }$
• Доказать, что GL ( нормальная модальная логика , которая имеет примеры схемы в качестве дополнительных аксиом) полностью аксиоматизирует логику предиката доказуемости арифметики Пеано ; ${\displaystyle \Box (\Box A\to A)\to \Box A}$
• Совместно с Алексеем Китаевым было доказано, что конечный набор квантовых вентилей может эффективно аппроксимировать произвольный унитарный оператор на одном кубите в том, что теперь известно как теорема Соловея–Китаева .

Избранные публикации

• Соловей, Роберт М. (1970). «Модель теории множеств, в которой каждое множество действительных чисел измеримо по Лебегу». Annals of Mathematics . Вторая серия. 92 (1): 1–56. doi :10.2307/1970696. JSTOR  1970696.
• Соловей, Роберт М. (1967). «Неконструируемый Δ ¹ ₃ набор целых чисел». Труды Американского математического общества . 127 (1). Американское математическое общество: 50–75. doi :10.2307/1994631. JSTOR  1994631.
• Соловей, Роберт М. и Фолькер Штрассен (1977). «Быстрый тест Монте-Карло на простоту». Журнал SIAM по вычислениям . 6 (1): 84–85. doi :10.1137/0206006.

Смотрите также

• Логика доказуемости

Ссылки

1. Роберт М. Соловей в проекте «Генеалогия математики»
2. "Роберт М. Соловей | Кафедра математики Калифорнийского университета в Беркли".
3. Эмерсон, Т. (1994-10-10). "Релятивизации вопроса P=?NP над действительными числами (и другими упорядоченными кольцами)". Теоретическая информатика . 133 (1): 15–22. doi : 10.1016/0304-3975(94)00068-9 . ISSN  0304-3975.

Внешние ссылки

• Роберт М. Соловей в проекте «Генеалогия математики»
• Роберт Соловей на библиографическом сервере DBLP