Дункан Макларен Янг Соммервилль, FRSE FRAS (1879–1934), шотландский математик и астроном. Он составил библиографию по неевклидовой геометрии , а также написал ведущий учебник в этой области. Он также написал «Введение в геометрию N измерений» , продвигая изучение многогранников . Он был соучредителем и первым секретарем Новозеландского астрономического общества .
Соммервилл также был опытным акварелистом, написав серию пейзажей Новой Зеландии.
Второе имя «Макларен» пишется с использованием старой орфографии «М'Ларен» в некоторых источниках, например, в записях Королевского общества Эдинбурга . [1]
Соммервилл родился 24 ноября 1879 года в Беваре в Индии , где его отец, преподобный доктор Джеймс Соммервилл, работал миссионером в Объединенной пресвитерианской церкви Шотландии . Его отец отвечал за создание больницы в Джодхпуре , Раджпутана .
Семья вернулась домой в Перт, Шотландия , где Дункан провел 4 года в частной школе, прежде чем завершить образование в Пертской академии . Его отец умер в молодости. Он жил со своей матерью по адресу Роуз Террас, 12. [2] Несмотря на смерть отца, он выиграл стипендию, позволившую ему продолжить обучение до университетского уровня. [3]
Затем он изучал математику в Университете Сент-Эндрюс в Файфе , получив степень магистра в 1902 году. Затем он начал работать доцентом в университете. В 1905 году он получил докторскую степень ( DSc ) за диссертацию « Сети плоскости в абсолютной геометрии» и получил звание преподавателя. Он продолжал преподавать математику в Сент-Эндрюсе до 1915 года .
В проективной геометрии метод метрик Кэли-Клейна использовался в 19 веке для моделирования неевклидовой геометрии . В 1910 году Дункан написал «Классификацию геометрий с помощью проективной метрики». [5] Классификация описана Дэниелом Кори [6] следующим образом:
В 1910 году Соммервилль сообщил [7] Британской ассоциации о необходимости библиографии по неевклидовой геометрии , отметив, что в этой области не было такой международной ассоциации, как Общество кватернионов, которая бы спонсировала ее.
В 1911 году Соммервилль опубликовал свою составленную библиографию работ по неевклидовой геометрии, получившую положительные отзывы. [8] [9] В 1970 году издательство «Челси» выпустило второе издание, в котором упоминались доступные на тот момент собрания сочинений некоторых из цитируемых авторов. [10]
Соммервилл был избран членом Королевского общества Эдинбурга в 1911 году. Его предложениями были Питер Редфорд Скотт Лэнг , Роберт Александр Робертсон , Уильям Педди и Джордж Кристал . [11]
В 1912 году он женился на Луизе Агнес Беверидж.
В 1915 году Соммервилль отправился в Новую Зеландию , чтобы занять кафедру чистой и прикладной математики в колледже Виктории в Веллингтоне.
Дункан заинтересовался сотами и написал «Деление пространства равными треугольниками и тетраэдрами» в 1923 году. [12] В следующем году он распространил результаты на n -мерное пространство. [13]
Он также открыл уравнения Дена – Соммервилля для числа граней выпуклых многогранников .
Соммервилль использовал геометрию для описания теории голосования при предпочтительном голосовании . [14] Он обратился к методу Нансона , согласно которому избиратели упорядочивают n кандидатов в последовательность предпочтений. Соммервилль показывает, что исходы лежат в n ! симплексы , покрывающие поверхность n - 2-мерного сферического пространства.
Когда в 1929 году появилось его «Введение в геометрию N-мерностей» , оно получило положительную рецензию от Б. К. Вонга в American Mathematical Monthly . [15]
Соммервилл был соучредителем и первым секретарем Новозеландского астрономического общества (1920 г.). Он был президентом секции А Австралазийской ассоциации содействия развитию науки в Аделаиде (1924 г.). В 1926 году он стал членом Королевского астрономического общества .
Он умер в Новой Зеландии 31 января 1934 года.