соотношение Майера

В 19 веке немецкий химик и физик Юлиус фон Майер вывел зависимость между удельной теплоемкостью при постоянном давлении и удельной теплоемкостью при постоянном объеме идеального газа . Соотношение Майера гласит, что где C _{P ,m} — молярная удельная теплоемкость при постоянном давлении , C _{V ,m} — молярная удельная теплоемкость при постоянном объеме , а R — газовая постоянная . $${\displaystyle C_{P,\mathrm {m} }-C_{V,\mathrm {m} }=R,}$$

Для более общих однородных веществ, а не только идеальных газов, разница принимает вид (см. соотношения между теплоемкостями ), где – мольный объем , – температура, – коэффициент термического расширения и – изотермическая сжимаемость . $${\displaystyle C_{P,\mathrm {m} }-C_{V,\mathrm {m} }=V_{\mathrm {m} }T{\frac {\alpha _{V}^{2}}{\beta _{T}}}}$$ ${\displaystyle V_{\mathrm {m} }}$ ${\displaystyle T}$ ${\displaystyle \alpha _{V}}$ ${\displaystyle \beta }$

Из этого последнего соотношения можно сделать несколько выводов: ^[1]

• Поскольку изотермическая сжимаемость положительна почти для всех фаз, а квадрат коэффициента теплового расширения всегда является либо положительной величиной, либо нулем, удельная теплоемкость при постоянном давлении почти всегда больше или равна удельной теплоемкости при постоянном объеме: не существует Известные исключения из этого принципа для газов и жидкостей, но известно, что некоторые твердые тела обладают отрицательной сжимаемостью ^[2] и, по-видимому, это будут (необычные) случаи, когда . ${\displaystyle \beta _{T}}$ ${\displaystyle \alpha }$ $${\displaystyle C_{P,\mathrm {m} }\geq C_{V,\mathrm {m} }.}$$ ${\displaystyle C_{P,\mathrm {m} }<C_{V,\mathrm {m} }}$
• Для несжимаемых веществ C _{P ,m} и C _{V ,m} одинаковы. Также для веществ, которые почти несжимаемы, таких как твердые тела и жидкости, разница между двумя удельными теплоемкостью незначительна.
• Поскольку абсолютная температура системы приближается к нулю, поскольку обе теплоемкости обычно должны приближаться к нулю в соответствии с Третьим законом термодинамики , разница между C _{P ,m} и C _{V ,m} также приближается к нулю. Исключения из этого правила могут быть найдены в системах, демонстрирующих остаточную энтропию из-за беспорядка внутри кристалла.

Рекомендации

1. Ченгель, Юнус А.; Боулс, Майкл А. Термодинамика: инженерный подход (7-е изд.). Нью-Йорк: МакГроу-Хилл. ISBN 0-07-736674-3.
2. Анагностопулос, Аргириос; Кнауэр, Сандра; Дин, Юлун; Гросу, Ярослав (2020). «Гигантский эффект отрицательной сжимаемости в системе вода-пористый металл-CO2 для сенсорных приложений». Прикладные материалы и интерфейсы ACS . 12 (35): 35. doi :10.1021/acsami.0c08752. S2CID  221200797 . Проверено 26 марта 2022 г.