Это список программного обеспечения с открытым исходным кодом , которое можно использовать для математических вычислений высокого порядка. Это программное обеспечение сыграло важную роль в области математики. [1] Программное обеспечение с открытым исходным кодом в математике стало ключевым в образовании из-за высокой стоимости учебников. [2]
Система компьютерной алгебры — это тип программного обеспечения, используемого для обработки математических формул . Основной целью системы компьютерной алгебры является систематизация монотонных и иногда проблемных задач алгебраической обработки. Основное различие между системой компьютерной алгебры и традиционным калькулятором заключается в способности работать с уравнениями символически, а не численно. Точное использование и возможности этих систем сильно различаются от одной системы к другой, но их цель остается той же: обработка символических уравнений . Система компьютерной алгебры часто включает средства для графического представления уравнений и предоставляет язык программирования для собственных процедур пользователей .
Axiom — это универсальная система компьютерной алгебры . Она разрабатывалась с 1971 года компанией IBM и изначально называлась scratchpad . Первоначально ее возглавлял Ричард Дженкс, но со временем проект перенял Барри Трейгер, который затем определил направление проекта scratchpad. В конечном итоге она была продана Numerical Algorithms Group (NAG) и была переименована в Axiom. После неудачного запуска в качестве продукта NAG решила выпустить ее как свободное программное обеспечение в 2001 году, потратив на исследования более 300 человеко-лет. Axiom лицензируется по модифицированной лицензии BSD .
Система компьютерной алгебры, разработанная для решения задач в теории поля . Неопубликованная вычислительная программа, написанная на языке Pascal под названием Abra, вдохновила на создание этого программного обеспечения с открытым исходным кодом . Первоначально Abra была разработана для физиков для вычисления задач, присутствующих в квантовой механике . Затем Кесперс Питерс решил написать похожую программу на языке вычислений C , а не Pascal, и переименовал ее в Cadabra . Однако Cadabra была расширена для более широкого спектра применений, она больше не ограничивается физиками.
CoCoA (вычисления в коммутативной алгебре) — программное обеспечение с открытым исходным кодом , используемое для вычисления многомерных полиномов , созданное в 1987 году. Первоначально написанное на языке Pascal , CoCoA позднее было переведено на язык C.
GAP был инициирован Рейнско-Вестфальским техническим университетом Ахена в 1986 году. Так было до 1997 года, когда они решили совместно развивать GAP с CIRCA (Центр исследований в области вычислительной алгебры). В отличие от MAXIMA и Axiom, GAP является системой для вычислительной дискретной алгебры с особым акцентом на вычислительной теории групп . В марте 2005 года Совет GAP и разработчики GAP согласились, что статус и обязанности «Штаб-квартиры GAP» должны быть переданы равноправному сотрудничеству ряда «Центров GAP», где есть постоянное участие персонала и элемент коллективной или организационной приверженности, при этом полностью признавая жизненно важный вклад многих лиц за пределами этих центров.
Mathics — это версия Wolfram Language с открытым исходным кодом по лицензии GPL3 .
Это бесплатное программное обеспечение имело более раннее воплощение, Macsyma . Разработанное Массачусетским технологическим институтом в 1960-х годах, оно поддерживалось Уильямом Шелтером с 1982 по 2001 год. В 1998 году Шелтер получил разрешение на выпуск Maxima как программного обеспечения с открытым исходным кодом под лицензией GNU General Public , и исходный код был опубликован позднее в том же году. После его смерти в 2001 году группа энтузиастов Maxima продолжала оказывать техническую поддержку.
PARI/GP — это система компьютерной алгебры, которая облегчает вычисления теории чисел. Помимо поддержки факторизации, алгебраической теории чисел и анализа эллиптических кривых, она работает с математическими объектами, такими как матрицы, полиномы, степенные ряды , алгебраические числа и трансцендентные функции . [3] Первоначально разработанная Анри Коэном и др. в Университете Бордо I, Франция, сейчас она является программным обеспечением GPL . Интерактивная оболочка gp позволяет писать скрипты на языке GP; компилятор gp2c компилирует скрипты GP в C; а библиотека PARI C позволяет программам на C использовать функции PARI/GP.
Sympy — это система компьютерной алгебры, написанная на Python .
Xcas/Giac — проект с открытым исходным кодом, разрабатываемый в Университете Жозефа Фурье в Гренобле с 2000 года. Написан на C++ , поддерживается Бернаром Париссом и др. и доступен для Windows , Mac , Linux и многих других платформ. Имеет режим совместимости с программным обеспечением Maple , Derive и MuPAD , а также калькуляторами TI-89 , TI-92 и Voyage 200. Система была выбрана Hewlett-Packard в качестве CAS для своего калькулятора HP Prime , который использует движок Giac/Xcas 1.1.2 по схеме двойной лицензии.
Geogebra (Геометрия и алгебра) - объединяет геометрические объекты, такие как окружности и графики функций, с их алгебраическим представлением, например, представляющим окружность с радиусом . Разработано для использования в школах и образовательных учреждениях.
Численный анализ — это область математики, которая создает и анализирует алгоритмы для получения числовых приближений к задачам, включающим непрерывные переменные . Когда произвольная функция не имеет замкнутой формы в качестве своего решения, не будет никаких аналитических инструментов для оценки желаемых решений, поэтому вместо этого используется метод приближения.
FreeMat — альтернатива MATLAB .
GNU Scientific Library (или GSL) — это программная библиотека для численных вычислений в прикладной математике и науке. GSL написана на языке C, а оболочки доступны для других языков программирования. GSL является частью проекта GNU и распространяется по лицензии GNU General Public License.
Octave (он же GNU Octave) — это альтернатива MATLAB . Первоначально задуманный в 1988 году Джоном У. Итоном как сопутствующее программное обеспечение для учебника для студентов, позже Итон решил модифицировать его в более гибкий инструмент. Разработка началась в 1992 году, а альфа-версия была выпущена в 1993 году. Впоследствии, через год, в 1994 году, была выпущена версия 1.0. Octave — это язык высокого уровня , основное предназначение которого — числовые вычисления .
Modelica — это объектно-ориентированный, декларативный, многодоменный язык моделирования для компонентно-ориентированного моделирования сложных систем, включая алгебраические и дифференциальные уравнения. OpenModelica и Jmodelica — некоторые из реализаций языка с открытым исходным кодом.
Вдохновленный MATLAB , Scilab был инициирован в середине 1980-х годов в INRIA (Французский национальный институт компьютерных наук и управления). Франсуа Делебек и Серж Стир разработали его, и он был выпущен INRIA в 1994 году как программное обеспечение с открытым исходным кодом. С 2008 года Scilab распространяется по лицензии CeCILL , которая совместима с GPL . В 2010 году была основана Scilab Enterprise для предоставления еще большей поддержки программного обеспечения.
SciPy — это библиотека языка программирования Python, позволяющая использовать возможности Python по обработке больших наборов данных. [4]
Статистика - это изучение того, как собирать и интерпретировать числовую информацию из данных. Это наука обучения на основе данных и сообщения неопределенности. В статистике есть два направления : ' Описательная статистика '' и '' Выводная статистика
Описательная статистика включает методы организации, отображения и обобщения информации из данных. Выводная статистика включает методы использования информации из выборки для составления выводов о Населении.
R Statistics Software , SOFA Statistics , PSPP и JASP — это конкуренты SPSS с открытым исходным кодом , широко используемые для статистического анализа выборочных данных. PSPP поддерживается проектом GNU. SOFA Statistics предназначена для новичков с базовыми функциями, в то время как GNU-R Statistics Software имеет большое сообщество, которое поддерживает пакеты R и за пределами статистического анализа.
R — это и язык , и программное обеспечение, используемое для статистических вычислений и построения графиков . Первоначально R был разработан Bell Laboratories (в настоящее время известной как Lucent Technologies ) Джоном Чемберсом . Поскольку R в основном написан на языке C , пользователи могут использовать команды C или C++ для непосредственного управления R-объектами. Кроме того, R работает на большинстве платформ UNIX . В настоящее время R является частью проекта Free Software Foundation GNU .
Demetra — это программа для сезонных корректировок , разработанная и опубликованная Евростатом — Европейской комиссией по лицензии EUPL .
Такое программное обеспечение изначально создавалось с целью предоставления математической платформы, которую можно сравнить с фирменным программным обеспечением, таким как MATLAB и Mathematica . Они содержат множество других бесплатных программ и, следовательно, имеют больше функций, чем остальное упомянутое программное обеспечение.
SageMath разработан частично как бесплатная альтернатива универсальным математическим продуктам Maple и MATLAB . Его можно загрузить или использовать через веб-сайт. SageMath включает в себя множество других бесплатных пакетов с общим интерфейсом и языком. SageMath разработан на Python.
SageMath был инициирован Уильямом Стайном из Гарвардского университета в 2005 году для его личного проекта в области теории чисел . Первоначально он был известен как «HECKE and Manin». Через некоторое время он был переименован в SAGE, что означает «Software of Algebra and Geometry Experimentation». Sage 0.1 был выпущен в 2005 году, а почти год спустя был выпущен Sage 1.0. Он уже состоял из Pari , GAP , Singular и Maxima с интерфейсом , который конкурирует с интерфейсом Mathematica .
