stringtranslate.com

Список систем счисления

Существует множество различных систем счисления , то есть систем письма для выражения чисел .

По культуре / периоду времени

По типу обозначения

Здесь системы счисления классифицируются в зависимости от того, используют ли они позиционное обозначение (также известное как обозначение разряда), а также классифицируются по системе счисления или основанию.

Стандартные позиционные системы счисления

Двоичные часы могут использовать светодиоды для выражения двоичных значений. В этих часах каждый столбец светодиодов показывает двоично-десятичное число традиционного шестидесятеричного времени.

Общие имена происходят несколько произвольно из смеси латинского и греческого языков , в некоторых случаях включая корни обоих языков в одном имени. [6] Было несколько предложений по стандартизации. [7]

Нестандартные позиционные системы счисления

Биективная нумерация

Знаковое представление цифр

Сложные базы

Нецелые базы

n -адическое число

Смешанная система счисления

Другой

Непозиционные обозначения

Все известные системы счисления, разработанные до вавилонских цифр, являются непозиционными, [45] как и многие из них, разработанные позже, например, римские цифры . Французские монахи-цистерцианцы создали свою собственную систему счисления.

Смотрите также

Рекомендации

  1. ↑ Эверсон, Майкл (25 июля 2007 г.). «Предложение добавить две цифры для финикийского письма» (PDF) . Реестр документов UTC . Консорциум Юникод. L2/07-206 (WG2 N3284).
  2. ^ Каджори, Флориан (сентябрь 1928 г.). История математических обозначений Том I. Компания открытого суда. п. 18 . Проверено 5 июня 2017 г.
  3. ↑ Крисомалис, Стивен (18 января 2010 г.). Числовая запись: сравнительная история. Издательство Кембриджского университета . стр. 135–136. ISBN 978-0-521-87818-0.
  4. ^ Хризомалис 2010, с. 200.
  5. ^ «Бирманское/мьянманское письмо и произношение» . Омниглот . Проверено 5 июня 2017 г.
  6. ^ О смешанных корнях слова «шестнадцатеричный» см. Epp, Susanna (2010), Discrete Mathematics with Applications (4-е изд.), Cengage Learning, p. 91, ISBN 9781133168669.
  7. ^ Таблицы умножения различных оснований, с. 45, Майкл Томас де Влигер, Американское общество дюжины
  8. ^ «Определение СЕДЕРИЧНОСТИ». www.merriam-webster.com . Проверено 21 ноября 2023 г.
  9. ^ История арифметики , Луи Чарльз Карпински , 200 стр, Rand McNally & Company, 1925.
  10. ^ Histoire Universelle des Chiffres , Жорж Ифра , Роберт Лаффон, 1994.
  11. ^ Универсальная история чисел: от предыстории до изобретения компьютера , Жорж Ифра , ISBN 0-471-39340-1 , John Wiley and Sons Inc., Нью-Йорк, 2000. Перевод с французского Дэвида Беллоса, Э. Ф. Хардинга. , Софи Вуд и Ян Монк 
  12. ^ Оверманн, Каренли А. (2020). «Любопытная идея о том, что маори когда-то считали одиннадцатью, и идеи, которые она до сих пор хранит в межкультурных числовых исследованиях». Журнал Полинезийского общества . 129 (1): 59–84. дои : 10.15286/jps.129.1.59-84 . Проверено 24 июля 2020 г.
  13. ^ Томас, Северо-Запад (1920). «Двенадцатеричная система счисления». Мужчина . 20 (1): 56–60. дои : 10.2307/2840036. JSTOR  2840036 . Проверено 25 июля 2020 г.
  14. ^ Ульрих, Вернер (ноябрь 1957 г.). «Недвоичные коды с исправлением ошибок». Технический журнал Bell System . 36 (6): 1364–1365. doi :10.1002/j.1538-7305.1957.tb01514.x.
  15. ^ Дас, Дебасис; Ланжевар, Украина (январь 2012 г.). «Реалистичный подход к странной системе счисления от недесятеричной до пятнадцатеричной» (PDF) . Международный журнал компьютерных наук и телекоммуникаций . Лондон: Sysbase Solution Ltd. 3 (1): 13.
  16. ^ Рават, Саураб; Сах, Анушри (май 2013 г.). «Вычитание в традиционной и странной системе счисления с помощью комплиментов r и r-1». Международный журнал компьютерных приложений . 70 (23): 13–17. Бибкод : 2013IJCA...70w..13R. дои : 10.5120/12206-7640 . ... обсуждаются недесятичные, двенадцатеричные, трехдесятичные, четырехдесятеричные, пятидесятичные, шестнадцатеричные, восьмидесятеричные, нона-десятичные, двадцатеричные и далее...
  17. ^ ab Das & Lanjewar 2012, с. 13.
  18. ^ abcdef Рават и Сах 2013.
  19. ^ Программирование HP 9100A/B, Музей HP
  20. ^ Бесплатные патенты в Интернете
  21. ^ abcd Das & Lanjewar 2012, стр. 14.
  22. ^ аб Никл, Алоис Ришар (сентябрь 1926 г.). «Пятерично-десятеричная система счета в Европе, Азии и Америке». Язык . 2 (3): 165–173. дои : 10.2307/408742. JSTOR  408742. OCLC  50709582 – через Google Книги . п. 165: Изучающий языки американских индейцев, естественно, вынужден исследовать широкое распространение пятерично-десятеричной системы счета, которую он встречает на всей территории от Аляски вдоль Тихоокеанского побережья до Ориноко и Амазонки.
  23. ↑ Иллс, Уолтер Кросби (14 октября 2004 г.). «Системы счисления североамериканских индейцев». В Андерсоне, Марлоу; Кац, Виктор; Уилсон, Робин (ред.). Шерлок Холмс в Вавилоне: и другие рассказы математической истории . Математическая ассоциация Америки . п. 89. ИСБН 978-0-88385-546-1– через Google Книги . Пятерично-восьмеричная . Это наиболее частое явление. Гренландские эскимосы говорят: «другая рука два» для 7, «первая нога два» для 12, «другая нога два» для 17 и аналогичные комбинации для 20: «человек закончился». Уналит также является пятеркой к двадцати, что означает «завершенный человек». ...
  24. ^ Хризомалис 2010, с. 200: «Раннее возникновение штрих-точечной нумерации наряду со среднеформативными мезоамериканскими письменностями, пятерично-восьмеричная структура системы и общее увеличение частоты и сложности числовых выражений с течением времени — все это указывает на ее коренное развитие. ".
  25. ^ Лэйкок, Дональд (1975). «Наблюдения за системами счисления и семантикой». В Вурме, Стивен (ред.). Языки региона Новой Гвинеи и изучение языков, I: Папуасские языки и лингвистическая сцена Новой Гвинеи . Тихоокеанская лингвистика C-38. Канберра: Исследовательская школа тихоокеанских исследований Австралийского национального университета. стр. 219–233.
  26. ^ Аб Диббелл, Джулиан (2010). "Введение". Лучшее технологическое письмо 2010 года . Издательство Йельского университета . п. 9. ISBN 978-0-300-16565-4. Существует даже шестидесятеричный цифровой код — наш собственный вариант древнего латинского алфавита из двадцати шести символов, который римляне, в свою очередь, вывели из четырехдесятеричного варианта, используемого древними греками.
  27. ^ Янг, Брайан; Фарис, Том; Армогида, Луиджи (2019). «Номенклатура судебно-медицинской экспертизы ДНК на основе последовательностей». Генетика . Международная судебно-медицинская экспертиза. 42 : 14–20. […] 2) шестнадцатеричный вывод хэш-функции преобразуется в шестнадцатеричный (основание 26); 3) буквы шестнадцатеричного числа пишутся с заглавной буквы, а все цифры оставляются без изменений; 4) порядок символов меняется на обратный, так что появляются шестнадцатеричные цифры […]
  28. ^ «Шифрование по основанию 26 (число ⬌ слов) - онлайн-декодер, кодировщик» .
  29. ^ Лэйкок, Дональд (1975). «Наблюдения за системами счисления и семантикой». В Вурме, Стивен (ред.). Языки региона Новой Гвинеи и изучение языков, I: Папуасские языки и лингвистическая сцена Новой Гвинеи . Тихоокеанская лингвистика C-38. Канберра: Исследовательская школа тихоокеанских исследований Австралийского национального университета. стр. 219–233.
  30. ^ Сакс, Джеффри Б.; Мойлан, Томас (1982). «Развитие измерительной деятельности среди оксапмин Папуа-Новой Гвинеи». Развитие ребенка . 53 (5): 1242–1248. doi :10.1111/j.1467-8624.1982.tb04161.x. JSTOR  1129012..
  31. ^ Граннис, Шон Дж.; Overhage, Дж. Марк; Макдональд, Клемент Дж. (2002), «Анализ производительности идентификатора с использованием детерминированного алгоритма связи», Труды. Симпозиум AMIA : 305–309, PMC 2244404 , PMID  12463836 .
  32. ^ Стивенс, Кеннет Род (1996), Алгоритмы Visual Basic: Справочник разработчиков по готовому к запуску коду, Wiley, стр. 215, ISBN 9780471134183.
  33. ↑ Саллоус, Ли (1993), «Основание 27: ключ к новой гематрии», Word Ways , 26 (2): 67–77.
  34. ^ Годор, Балаж (2006). «Всемирная идентификация пользователя в семи символах с уникальным сопоставлением номеров». Сети 2006: 12-й Международный симпозиум по стратегии и планированию телекоммуникационных сетей . IEEE. стр. 1–5. дои : 10.1109/NETWKS.2006.300409. ISBN 1-4244-0952-7. S2CID  46702639. В этой статье предлагается сопоставление уникальных номеров в качестве схемы идентификации, которая может заменить номера E.164, может использоваться как с PSTN, так и с терминалами VoIP и использует элементы технологии ENUM и шестнадцатеричной системы счисления. […] Чтобы иметь самые короткие идентификаторы, мы должны использовать максимально возможную систему счисления, то есть шестнадцатеричную. Здесь разряды соответствуют степеням 36...
  35. ^ Балагадде1, Роберт Ссали; Премчанд, Парватанени (2016). «Структурированный компактный набор тегов для Луганды». Международный журнал по вычислениям на естественном языке (IJNLC) . 5 (4). Числа согласия, используемые при классификации слов Луганды, закодированных с использованием шестнадцатеричных или двенадцатеричных, стандартных позиционных систем нумерации. […] Мы предлагаем шестнадцатеричную систему для сбора числовой информации, превышающей 10, в целях адаптации для других языков банту или других агглютинативных языков.{{cite journal}}: CS1 maint: numeric names: authors list (link)
  36. ^ "База52". Гитхаб . Проверено 3 января 2016 г.
  37. ^ "База56" . Проверено 3 января 2016 г.
  38. ^ "База57". Гитхаб . Проверено 3 января 2016 г.
  39. ^ "База57". Гитхаб . Проверено 22 января 2019 г.
  40. ^ «Схема кодирования Base58» . Рабочая группа по интернет-инжинирингу . 27 ноября 2019 года. Архивировано из оригинала 12 августа 2020 года . Проверено 12 августа 2020 г. Спасибо Сатоши Накамото за изобретение формата кодирования Base58.
  41. ^ "НьюБасе60" . Проверено 3 января 2016 г.
  42. ^ «Числовая система base95» . Архивировано из оригинала 7 февраля 2016 года . Проверено 3 января 2016 г.
  43. ^ Насар, Сильвия (2001). Прекрасный ум . Саймон и Шустер. стр. 333–6. ISBN 0-7432-2457-4.
  44. ^ Уорд, Рэйчел (2008), «О свойствах устойчивости бета-кодеров и кодировщиков золотого сечения», IEEE Transactions on Information Theory , 54 (9): 4324–4334, arXiv : 0806.1083 , Bibcode : 2008arXiv0806.1083W, doi : 10.1109/ ТИТ.2008.928235, S2CID  12926540
  45. ^ Хризомалис 2010, с. 254: Хромалис называет вавилонскую систему «первой позиционной системой в истории».