Степенной закон Стивенса представляет собой эмпирическую взаимосвязь в психофизике между увеличением интенсивности или силы физического стимула и воспринимаемым увеличением величины ощущения, создаваемого этим стимулом. Часто считается, что он заменяет закон Вебера-Фехнера , который основан на логарифмическом отношении между стимулом и ощущением, поскольку степенной закон описывает более широкий диапазон сенсорных сравнений, вплоть до нулевой интенсивности. [1]
Теория названа в честь психофизика Стэнли Смита Стивенса (1906–1973). Хотя идея степенного закона была предложена исследователями XIX века, Стивенсу приписывают возрождение этого закона и публикацию в 1957 году массива психофизических данных в его поддержку.
Общая форма закона такова.
где I — интенсивность или сила раздражителя в физических единицах (энергия, вес, давление, пропорции смеси и т. д.), ψ( I ) — величина ощущения, вызываемого раздражителем, а — показатель степени, зависящий от тип стимуляции или сенсорной модальности, а k — константа пропорциональности , которая зависит от используемых единиц измерения.
Было проведено различие между локальной психофизикой , где стимулы можно различить только с вероятностью около 50%, и глобальной психофизикой, где стимулы можно распознать правильно с почти уверенностью ( Luce & Krumhansl, 1988). Закон Вебера-Фехнера и методы, описанные Л. Л. Терстоуном, обычно применяются в локальной психофизике, тогда как методы Стивенса обычно применяются в глобальной психофизике.
В таблице справа перечислены показатели степени, о которых сообщил Стивенс.
Основными методами, которые Стивенс использовал для измерения воспринимаемой интенсивности стимула, были оценка величины и производство величины . При оценке величины с помощью эталона экспериментатор предъявляет стимул, называемый эталоном , и присваивает ему число, называемое модулем . Для последующих стимулов испытуемые сообщают в числовом виде о своей воспринимаемой интенсивности относительно стандарта, чтобы сохранить соотношение между ощущениями и числовыми оценками (например, звуку, воспринимаемому в два раза громче стандарта, должно быть присвоено число, удвоенное по модулю). При оценке величины без эталона (обычно просто при оценке величины ) испытуемые волен выбирать свой эталон, присваивая первому стимулу и всем последующим любое число с единственным требованием сохранения соотношения между ощущениями и числами. При производстве величины задается число и эталонный стимул, и испытуемые производят стимул, который воспринимается как это число, умноженное на эталонный. Также используется кросс-модальное сопоставление , которое обычно включает в себя субъекты, изменяющие величину одной физической величины, такой как яркость света, так, чтобы ее воспринимаемая интенсивность была равна воспринимаемой интенсивности другого типа величины, такой как тепло или давление. .
Стивенс обычно собирал данные оценки величины от нескольких наблюдателей, усреднял данные по испытуемым, а затем подгонял к данным степенную функцию. Поскольку соответствие в целом было разумным, он пришел к выводу, что степенной закон верен.
Основная критика заключалась в том, что подход Стивенса не обеспечивает ни прямой проверки самого степенного закона, ни основных предположений метода оценки/производства величины: он просто подгоняет кривые к точкам данных. Кроме того, степенной закон может быть выведен математически из логарифмической функции Вебера-Фехнера (Mackay, 1963 [2] ), и это соотношение делает предсказания согласующимися с данными (Staddon, 1978 [3] ). Как и во всех психометрических исследованиях, подход Стивенса игнорирует индивидуальные различия во взаимоотношениях стимул-ощущение, и, как правило, в этих отношениях существуют большие индивидуальные различия, которые усреднение данных скрывает (Greem & Luce 1974).
Основное утверждение Стивенса заключалось в том, что, используя оценки величин/производств, респонденты могли выносить суждения по шкале отношений (т.е., если x и y являются значениями в данной шкале отношений, то существует константа k такая, что x = ky ). В контексте аксиоматической психофизики (Narens 1996) сформулировал проверяемое свойство, отражающее неявное основное предположение, которое влечет за собой это утверждение. В частности, для двух пропорций p и q и трех стимулов x , y , z , если y оценивается p раз x , z оценивается q раз y , то t = pq x x должно быть равно z . Это равносильно предположению, что респонденты интерпретируют цифры достоверно. Это свойство было однозначно отвергнуто (Эллермейер и Фаулхаммер 2000, Циммер 2005). Не предполагая достоверную интерпретацию чисел, (Narens 1996) сформулировал еще одно свойство, которое, если оно подтверждалось, означало, что респонденты могли делать суждения, масштабированные по соотношению, а именно, если y оценивается p , умноженное на x , z оценивается q , умноженное на y , и если y ' оценивается q раз x , z ' оценивается p раз y ' , тогда z должно равняться z ' . Это свойство сохранялось в различных ситуациях (Эллермейер и Фаулхаммер, 2000, Циммер, 2005).
Критики степенного закона также отмечают, что достоверность закона зависит от измерения воспринимаемой интенсивности стимула, которое используется в соответствующих экспериментах. (Luce 2002) при условии, что функция численного искажения респондентов и психофизические функции могут быть разделены, сформулировали поведенческое условие, эквивалентное тому, что психофизическая функция является степенной функцией. Это условие подтвердилось чуть более чем у половины респондентов, а для остальных форма власти оказалась разумной (Steingrimsson & Luce, 2006).
Также был поставлен под сомнение, особенно с точки зрения теории обнаружения сигналов , действительно ли какой-либо конкретный стимул связан с определенной и абсолютной воспринимаемой интенсивностью; т.е. тот, который не зависит от контекстуальных факторов и условий. В соответствии с этим Люс (1990, стр. 73) заметил, что «путем введения таких контекстов, как фоновый шум, в оценки громкости форма функций оценки величины определенно резко отклоняется от степенной функции». Действительно, почти все сенсорные суждения могут быть изменены контекстом, в котором воспринимается стимул.
