В дифференциальной геометрии супермногообразие Пуассона — это дифференциальное супермногообразие M такое, что суперкоммутативная алгебра гладких функций над ним (чтобы прояснить это: M не является пространством множества точек и, следовательно, «на самом деле» не существует, и на самом деле эта алгебра все, что у нас есть), снабжено билинейным отображением , называемым суперскобкой Пуассона , превращающим ее в супералгебру Пуассона .
Каждое симплектическое супермногообразие является пуассоновским супермногообразием, но не наоборот.
