Основанная на материале, полученном пару столетий назад, « Сферика» была основополагающим трактатом для геометров и астрономов с момента ее создания до 19 века. Его непрерывно изучали и переписывали в греческих рукописях на протяжении более тысячелетия. Он был переведен на арабский язык в 9 веке во время Золотого века ислама , а затем переведен на латынь в Иберии 12 века , хотя текст и диаграммы были несколько повреждены. В XVI веке печатные издания на греческом языке публиковались наряду с более качественными переводами на латынь.
История
Некоторые определения и теоремы «Сферики» без упоминания использовались в «Явлениях » Евклида и двух дошедших до нас работах Автолика, посвященных движениям небесной сферы, написанных примерно за два столетия до Феодосия. Было высказано предположение, что эта традиция греческих «сферик», основанная на аксиоматической системе и использующая методы доказательства твердотельной геометрии, иллюстрируемые « Началами» Евклида , но расширенная дополнительными определениями, относящимися к сфере, возможно, возникла в ныне неизвестной работе. Евдоксом , который , вероятно, создал двухсферную модель космоса (сферическая Земля и небесная сфера) где-то между 370–340 гг. до н. э. [1]
« Сферики » являются дополнением к «Элементам» и воспринимают их содержание как нечто само собой разумеющееся как необходимое условие. « Сферики» следуют общему стилю изложения «Элементов» , с определениями, за которыми следует список теорем (предложений), каждая из которых сначала излагается абстрактно в виде прозы, а затем переформулируется с точками , обозначенными буквами для доказательства. Он анализирует сферические круги как плоские круги, лежащие в плоскостях, пересекающих сферу, и предоставляет геометрические конструкции для различных конфигураций сферических кругов. Сферические расстояния и радиусы рассматриваются как евклидовы расстояния в окружающем трехмерном пространстве. Взаимосвязь между плоскостями описывается через двугранный угол . Как и в «Элементах» , здесь нет понятия угловой меры или тригонометрии как таковой.
Этот подход отличается от других количественных методов греческой астрономии, таких как аналемма ( ортографическая проекция ), [2] стереографическая проекция или тригонометрия (молодой предмет, введенный современником Феодосия Гиппархом ). Он также отличается от подхода, использованного в «Сферике » Менелая , одноименном трактате, написанном 3 столетия спустя, который рассматривает геометрию сферы по существу , анализируя внутреннюю структуру сферической поверхности и кругов, нарисованных на ней, а не рассматривая ее в первую очередь. как поверхность, погруженная в трехмерное пространство.
В поздней античности « Сферики » были частью сборника трактатов, ныне называемого « Маленькой астрономией» , представляющего собой набор более коротких работ по геометрии и астрономии, основанных на «Началах» Евклида . Другие работы в сборнике включали Аристарха « О размерах и расстояниях» , Автолика « О восхождении и положении» и « О движущейся сфере» , Евклида « Катоптрика , данные , оптика и явления» , Гипсикла « О вознесениях» , Феодосия « О географических местах и днях и Ночи и сферики Менелая . Часто несколько из них объединялись в один том. Во время Золотого века ислама книги в коллекции были переведены на арабский язык и с добавлением нескольких новых произведений стали известны как Средние книги , предназначенные для размещения между «Элементами» и « Альмагестом » Птолемея . [3]
Авторитетные критические издания греческого текста, составленные на основе нескольких рукописей, были сделаны Хейбергом (1927) и Цинкценхаймом (2000). Сидоли и Томас (2023) — это английский перевод, сделанный современными учеными.
Редакции и переводы
Титульный лист 1529 года: Редактор Йоханнес Фёгелин [ де ] представляет свою работу королю.
частичное издание: Валла, Джорджио, изд. (1501). «De sphaericis (книга XII, глава V)». De fugiendis et expetendis rebus (на латыни). Том. 1. Венеции: Альд Мануций.
Sphera mundi noviter recognita cum commentariis etauthoribus in hoc volumine contentis, videlicet [...] Theodosii de Spheris [...] (на латыни). Венеция. 1518.
Фёгелин, Йоханнес, изд. (1529). Theodosii de Sphaericis libri tres (на латыни). Вена: Йоаннес Сингрениус.
Мауролико, Франческо , изд. (1558). Theodosii sphaericorum elementorum libri III, ex Traditionale Maurolyci Messanensis mathematici (на латыни). Мессина: Petrus Spira mense Augusto.
Пена, Жан, изд. (1558). Феодосий Tripolitae Sphaericorum, libri tres (на греческом и латинском языках). Париж: Андреас Вечелус.
Дасиподий, Конрад , изд. (1573). Предложения Sphaericae doctrinae (на латыни и гр.). Аргенторати: Экскудебат Кристиан Милий.{{cite book}}: CS1 maint: нераспознанный язык ( ссылка )
Клавиус, Кристофер , изд. (1586). Theodosii Tripolitae Sphaericorum Libri III (на латыни). Рим: Ex Typographia Dominici Basae.
Генрион, Денис , изд. (1615). Les trois livres des Élémens spériques de Théodose Tripolitain (на французском языке). Париж: Chez Авраам Пакар.
Эригон, Пьер , изд. (1637). «Феодосия Сферика = Сферы Феодозы». Cursus mathematicus = Cours mathématique (на латыни и французском языке). Том. 5. Parisiis: Анри ле Гра. стр. 218–329.
Барроу, Исаак , изд. (1675). Theodosii Sphaerica: Methodo Nova Illustrata и Succinctè Demonstrata (на латыни). Лондон: Гил. Дай Бог.
Хант, Джозеф, изд. (1707). Theodosiou Sphairikōn biblia 3. Theodosii Sphaericorum libri tres (на греческом и латинском языках). Оксфорд: Х. Клементс.
Стоун, Эдмунд , изд. (1721). Комментарий Клавиуса к сферикам Феодосия Триполита: или Сферические элементы. Лондон: Дж. Сенекс.
Низце, Эрнст, изд. (1826). Die Sphärik des Theodosios (на немецком языке). Штральзунд.
Низце, Эрнст, изд. (1852). Theodosii Tripolitae Sphaericorum Libros Tres (на греческом и латинском языках). Берлин: Георгий Реймер.
Хейберг, Йохан Людвиг , изд. (1927). Феодосий. Сферика (на греческом и латинском языках). Берлин: Weidmannsche Buchhandlung.
Вер Экке, Пол , изд. (1927). Les sphériques de Théodose de Tripoli (на французском языке). Брюгге: Brouwer et Cie.
Цвалина, Артур, изд. (1931). Autolykos: Rotierende kugel und Aufgang und unergang der gestirne. Феодосиос фон Триполис: Сферик. Übersetzt und mit anmerkungen versehen (на немецком языке). Лейпциг: Akademische verlagsgesellschaft mbh
Нашир ад-Дин аль-Туси , изд. (1939). Китаб аль-укар ли-Саудхусий: Тахрир аль-алама аль-файласуф аль-Хаваха Насир ад-Дин Мухаммад ибн Мухаммад ибн аль-Хасан аль-Туси كتاب الاكر لثاوذو Название: Он написал в журнале "Nights" в Нью-Йорке, в Нью-Йорке (в Арабский). Хайдарабад: Дахират аль-Маариф аль-Усмания.
Мартин, Томас Дж., изд. (1975). Арабский перевод «Сферики» Феодосия (докторская диссертация) (на арабском и английском языках). Университет Сент-Эндрюс.
Цинкценхайм, Клэр, изд. (2000). Édition, traduction et commentaire des Sphériques de Théodose (докторская диссертация) (на французском языке). Университет Парижа IV, Париж-Сорбонна.
Спандагос, Вангелес, изд. (2000). Та Сфайрика ту Феодосию ту Триполиту Τα Σφαιρικα του Θεοδοσιου του Τριπολιτου(на греческом языке). Афины: Аитра. ISBN 9789607007889.
Куницш, Пол; Лорх, Ричард, ред. (2010). Феодосий, «Сферика»: арабские и средневековые латинские переводы (на арабском, латинском и английском языках). Штутгарт: Франц Штайнер. ISBN 9783515092883.
Сидоли, Натан; Томас, Роберт Спенсер Дэвид, ред. (2023). Сферики Феодосия . Лондон: Рутледж. дои : 10.4324/9781003142164. ISBN 9780367557300.
Примечания
^ Берггрен, Джон Л. (1991). «Отношение греческих сферик к ранней греческой астрономии». В Боуэне, Алан С. (ред.). Наука и философия в классической Греции . Гирлянда. стр. 227–248. Подробнее о модели двух сфер см.: Гольдштейн, Бернард Р.; Боуэн, Алан К. (1983). «Новый взгляд на раннюю греческую астрономию». Исида . 74 (3): 330–340. JSTOR 232593.
^ Описание метода аналеммы можно найти в: Сидоли, Натан (2005). «Диоптра 35 Герона и методы аналеммы: астрономическое определение расстояния между двумя городами» (PDF) . Центавр . 47 (3): 236–258. дои : 10.1111/j.1600-0498.2005.470304.x.
^ Эванс, Джеймс (1998). История и практика древней астрономии . Издательство Оксфордского университета. « Маленькая астрономия », стр. 89–91. ISBN0-19-509539-1. Руган, Кристина (2023). Маленькая астрономия и средние книги между 2 и 13 веками нашей эры: передачи астрономических учебных программ (докторская диссертация). Нью-Йоркский университет.
Рекомендации
Мальпанготто, Микела (2010). «Графический выбор и геометрическая мысль в передаче сферик Феодосия от античности до эпохи Возрождения». Архив истории точных наук . 64 (1): 75–112. дои : 10.1007/s00407-009-0054-1. JSTOR 41342412.
Сидоли, Натан; Сайто, Кен (2009). «Роль геометрической конструкции в сфериках Феодосия» (PDF) . Архив истории точных наук . 63 (6): 581–609. дои : 10.1007/s00407-009-0045-2. JSTOR 41134325.
Сидоли, Натан; Кусуба, Таканори (2017). «Редакция Насира ад-Дина аль-Туси сферики Феодосия» (PDF) . В Икбале, Музаффар (ред.). Новые взгляды на историю исламской науки . Том. 3. Рутледж. стр. 355–392. дои : 10.4324/9781315248011-18.
Томас, Роберт СД (2013). «Акты геометрического построения в сфериках Феодосия». Из Александрии через Багдад . Спрингер. стр. 227–237. дои : 10.1007/978-3-642-36736-6_11.
Томас, Роберт СД (2018). «Определения и теоремы Сферики Феодосия». В Сидоли, Натан; Бруммелен, Глен Ван (ред.). Исследования по истории и философии математики . Ежегодное собрание CSHPM, Торонто, Онтарио, 28–30 мая 2017 г. Springer. стр. 1–21. дои : 10.1007/978-3-642-36736-6_11.
Томас, Роберт СД (2018). «Оценка первой книги сферики». Журнал «Математика» . 91 (1): 3–15. дои : 10.1080/0025570X.2017.1404798. JSTOR 48664899.
