Линии Кикучи — это узоры электронов, образованные рассеянием. Они объединяются в пары, образуя полосы в электронной дифракции от образцов монокристаллов, чтобы служить «дорогами в пространстве ориентации» для микроскопистов, не уверенных в том, что они видят. В просвечивающих электронных микроскопах их легко увидеть в дифракции от областей образца, достаточно толстых для многократного рассеяния. [1] В отличие от дифракционных пятен, которые мигают при наклоне кристалла, полосы Кикучи отмечают пространство ориентации четко определенными пересечениями (называемыми зонами или полюсами), а также путями, соединяющими одно пересечение с другим.
Экспериментальные и теоретические карты геометрии полос Кикучи, а также их аналоги в прямом пространстве, например, контуры изгибов, схемы электронного каналирования и карты видимости полос, становятся все более полезными инструментами в электронной микроскопии кристаллических и нанокристаллических материалов. [2] Поскольку каждая линия Кикучи связана с дифракцией Брэгга с одной стороны одного набора плоскостей решетки, эти линии могут быть помечены теми же индексами Миллера или обратной решетки , которые используются для идентификации отдельных пятен дифракции. С другой стороны, пересечения полос Кикучи, или зоны, индексируются индексами прямой решетки, т. е. индексами, которые представляют собой целые кратные базисных векторов решетки a , b и c .
Линии Кикучи формируются в дифракционных картинах диффузно рассеянными электронами, например, в результате тепловых колебаний атомов. [3] Основные особенности их геометрии можно вывести из простого упругого механизма, предложенного в 1928 году Сейши Кикучи , [4] хотя для их количественного понимания необходима динамическая теория диффузного неупругого рассеяния . [5]
В рентгеновском рассеянии эти линии называются линиями Косселя [6] (названы в честь Вальтера Косселя ).
На рисунке слева показаны линии Кикучи, ведущие к зоне кремния [100], снятые с направлением луча примерно на 7,9° от зоны вдоль полосы Кикучи (004). Динамический диапазон изображения настолько велик, что только части пленки не переэкспонированы . Линии Кикучи гораздо легче отслеживать с помощью адаптированных к темноте глаз на флуоресцентном экране, чем фиксировать неподвижность на бумаге или пленке, хотя глаза и фотографические носители имеют примерно логарифмическую реакцию на интенсивность освещения. Полностью количественная работа над такими дифракционными особенностями, таким образом, облегчается большим линейным динамическим диапазоном детекторов ПЗС . [7]
Это изображение охватывает угловой диапазон более 10° и требует использования более короткой, чем обычно, длины камеры L. Ширина полос Кикучи (примерно λL/d , где λ/d приблизительно вдвое больше угла Брэгга для соответствующей плоскости) значительно меньше 1°, поскольку длина волны λ электронов (в данном случае около 1,97 пикометров) намного меньше, чем само расстояние d в плоскости решетки. Для сравнения, расстояние d для кремния (022) составляет около 192 пикометров, а расстояние d для кремния (004) составляет около 136 пикометров.
Изображение было получено из области кристалла, которая толще неупругого среднего свободного пробега (около 200 нанометров), так что диффузные рассеивающие признаки (линии Кикучи) будут сильнее по сравнению с когерентными рассеивающими признаками (дифракционными пятнами). Тот факт, что сохранившиеся дифракционные пятна выглядят как диски, пересекаемые яркими линиями Кикучи, означает, что дифракционная картина была получена с помощью сходящегося электронного пучка. На практике линии Кикучи легко увидеть в толстых областях либо выбранной области , либо на картинах дифракции электронов сходящегося пучка , но их трудно увидеть при дифракции от кристаллов размером намного меньше 100 нм (где вместо этого становятся важными эффекты видимости решеточных полос). Это изображение было получено с помощью сходящегося пучка, поскольку это также уменьшает диапазон контрастов, которые должны быть записаны на пленку.
Составление карт Кикучи, которые покрывают более стерадиана, требует, чтобы было сделано много изображений при наклонах, изменяемых только пошагово (например, на 2° в каждом направлении). Это может быть утомительной работой, но может быть полезно при исследовании кристалла с неизвестной структурой, поскольку это может ясно раскрыть симметрию решетки в трех измерениях. [8]
Рисунок слева показывает линии Кикучи для большего участка пространства ориентации кремния. Угол, образуемый большими зонами [011] и [001] внизу, составляет 45° для кремния. Обратите внимание, что четырехкратная зона в правом нижнем углу (здесь обозначенная как [001]) имеет ту же симметрию и ориентацию, что и зона, обозначенная как [100] в экспериментальном образце выше, хотя этот экспериментальный образец образует только около 10°.
Обратите внимание также, что рисунок слева взят из стереографической проекции, центрированной на этой зоне [001]. Такие конформные проекции позволяют отображать части сферической поверхности на плоскость, сохраняя локальные углы пересечения и, следовательно, симметрии зон. Построение таких карт требует, чтобы человек мог рисовать дуги окружностей с очень большим радиусом кривизны. Рисунок слева, например, был нарисован до появления компьютеров и, следовательно, требовал использования циркуля -лучевого компаса . Найти сегодня циркуль-лучевой компас может быть довольно сложно, поскольку гораздо проще рисовать кривые с большим радиусом кривизны (в двух или трех измерениях) с помощью компьютера.
Эффект сохранения угла стереографическими графиками еще более очевиден на рисунке справа, который охватывает полные 180° пространства ориентации гранецентрированного или кубического плотноупакованного кристалла, например, как у золота или алюминия. Анимация следует за полосами видимости полос {220} этого гранецентрированного кубического кристалла между зонами <111>, в которой поворот на 60° устанавливает перемещение в следующую зону <111> посредством повторения исходной последовательности. Полосы видимости полос имеют ту же глобальную геометрию, что и полосы Кикучи, но для тонких образцов их ширина пропорциональна (а не обратно пропорциональна) d-расстоянию. Хотя ширина углового поля (и диапазон наклона), получаемая экспериментально с полосами Кикучи, как правило, намного меньше, анимация предлагает широкоугольный вид того, как полосы Кикучи помогают информированным кристаллографам находить свой путь между ориентирами в пространстве ориентации образца одного кристалла.
Линии Кикучи служат для выделения края на плоскостях решетки на дифракционных изображениях более толстых образцов. Поскольку углы Брэгга при дифракции электронов высокой энергии очень малы (~ 1 ⁄ 4 градуса для 300 кэВ), полосы Кикучи довольно узкие в обратном пространстве. Это также означает, что на изображениях реального пространства плоскости решетки, расположенные с ребра, декорированы не диффузными рассеивающими элементами, а контрастом, связанным с когерентным рассеянием. Эти когерентные рассеивающие элементы включают добавленную дифракцию (ответственную за контуры изгиба в изогнутых фольгах), большее проникновение электронов (что приводит к появлению моделей каналирования электронов на сканирующих электронных изображениях поверхностей кристаллов) и контраст решеточных полос (что приводит к зависимости интенсивности решеточных полос от ориентации пучка, которая связана с толщиной образца). Хотя детали контраста различаются, геометрия следа плоскости решетки этих элементов и карт Кикучи одинакова.
Кривые качания [9] (слева) представляют собой графики интенсивности рассеянных электронов в зависимости от угла между падающим электронным пучком и нормалью к набору плоскостей решетки в образце. По мере изменения этого угла в любом направлении от ребра (при котором ориентация электронного пучка параллельна плоскостям решетки и перпендикулярна их нормали), пучок переходит в состояние дифракции Брэгга, и больше электронов дифрагируют за пределами апертуры задней фокальной плоскости микроскопа , что приводит к появлению пар темных линий (полос), видимых на изображении изогнутой кремниевой фольги, показанном на изображении справа.
Контур изгиба [100] "паук" этого изображения, запертый в области кремния, которая имела форму овального часового стекла размером менее микрометра, был получен с помощью электронов 300 кэВ. Если наклонить кристалл, паук будет двигаться к краям овала, как будто он пытается выбраться. Например, на этом изображении пересечение [100] паука сместилось в правую сторону эллипса, поскольку образец был наклонен влево.
Ноги паука и их пересечения можно индексировать, как показано, точно так же, как и узор Кикучи около [100] в разделе об экспериментальных узорах Кикучи выше. В принципе, можно было бы использовать этот контур изгиба для моделирования наклона вектора фольги (с точностью до миллирадиан ) во всех точках поперек овала.
Как вы можете видеть из кривой качания выше, по мере того, как толщина образца перемещается в диапазон 10 нанометров и меньше (например, для электронов 300 кэВ и промежутков решетки около 0,23 нм), угловой диапазон наклонов, которые приводят к дифракции и/или контрасту решеточных полос, становится обратно пропорциональным толщине образца. Геометрия видимости решеточных полос, таким образом, становится полезной при изучении наноматериалов с помощью электронного микроскопа , [10] [11] так же, как контуры изгиба и линии Кикучи полезны при изучении образцов монокристаллов (например, образцов металлов и полупроводников с толщиной в диапазоне десятых микрометров). Например, приложения к наноструктурам включают: (i) определение параметров трехмерной решетки отдельных наночастиц из изображений, полученных под разными наклонами [12] , (ii) распознавание полос случайным образом ориентированных наборов наночастиц, (iii) карты толщины частиц, основанные на изменении контраста полос при наклоне, (iv) обнаружение икосаэдрического двойникования из изображения решетки случайным образом ориентированной наночастицы и (v) анализ ориентационных соотношений между наночастицами и цилиндрической подложкой.
Все вышеперечисленные методы включают обнаружение электронов, прошедших через тонкий образец, обычно в просвечивающем электронном микроскопе . Сканирующие электронные микроскопы , с другой стороны, обычно изучают электроны, «подброшенные» при растрировании сфокусированного электронного пучка через толстый образец. Модели каналирования электронов представляют собой контрастные эффекты, связанные с ребровыми плоскостями решетки, которые проявляются на вторичных и/или обратно рассеянных электронных изображениях сканирующего электронного микроскопа.
Эффекты контраста в первом порядке аналогичны эффектам изгибных контуров, т. е. электроны, которые попадают на кристаллическую поверхность в условиях дифракции, имеют тенденцию к каналированию (проникают глубже в образец, не теряя энергии) и, таким образом, поднимают меньше электронов вблизи поверхности входа для обнаружения. Следовательно, полосы образуются в зависимости от ориентации пучка/решетки с уже знакомой геометрией линий Кикучи.
Первое изображение, полученное с помощью сканирующего электронного микроскопа (СЭМ), было изображением контраста электронного каналирования в кремнистой стали . [13] Однако практическое применение этой техники ограничено, поскольку для скрытия контраста обычно достаточно тонкого слоя абразивного повреждения или аморфного покрытия. [14] Если бы перед исследованием на образец пришлось нанести проводящее покрытие, чтобы предотвратить зарядку, это также могло бы скрыть контраст. На сколотых поверхностях и поверхностях, самоорганизующихся в атомном масштабе, схемы электронного каналирования, вероятно, найдут все большее применение в современных микроскопах в ближайшие годы.