Представление совокупности всех количественных чисел
В своей работе по теории множеств Георг Кантор обозначил совокупность всех кардинальных чисел последней буквой еврейского алфавита , ת (транслитерируемой как Tav , Taw или Sav ). Как понял Кантор, эта совокупность сама по себе не могла иметь мощности, поскольку это привело бы к парадоксу типа Бурали-Форти . Кантор вместо этого сказал, что это была «несогласованная» совокупность, которая была абсолютно бесконечной . [3] [4]
Смотрите также
Ссылки
- ^ Gesammelte Abhandlungen mathematischen und philosophischen Inhalts , Георг Кантор, изд. Эрнст Цермело, с биографией Адольфа Френкеля; ориг. паб. Берлин: Verlag von Julius Springer , 1932; перепечатано в Хильдесхайме: Георг Олмс, 1962 г., и в Берлине: Springer-Verlag , 1980 г., ISBN 3-540-09849-6 .
- ^ Повторное открытие соответствия Кантора-Дедекинда, И. Граттан-Гиннесс, Jahresbericht der Deutschen Mathematiker-Vereinigung 76 (1974/75), стр. 104–139, стр. 126 и далее.
- ^ Gesammelte Abhandlungen , [1] Георг Кантор, изд. Эрнст Цермело, Хильдесхайм: Georg Olms Verlagsbuchhandlung, 1962, стр. 443–447; переведен на английский язык в книге « От Фреге до Гёделя: Справочник по математической логике», 1879–1931 , изд. Жан ван Хейеноорт, Кембридж, Массачусетс: Издательство Гарвардского университета, 1967, стр. 113–117. Обе эти ссылки предположительно являются письмом Кантора Дедекинду , датированным 28 июля 1899 года. Однако, как обнаружил Айвор Граттан-Гиннесс , [2] на самом деле это объединение редактором Кантора Эрнстом Цермело двух писем Кантора Дедекинду, первое датировано 28 июля, второе — 3 августа.
- ^ Переписка между Георгом Кантором и Филипом Журденом, И. Граттан-Гиннесс, Jahresbericht der Deutschen Mathematiker-Vereinigung 73 (1971/72), стр. 111–130, стр. 116–117.
