Мишель Талагранд

Французский математик (родился в 1952 году)

Мишель Пьер Талагран (родился 15 февраля 1952 года) — французский математик . Доктор наук с 1977 года, с 1985 года он является директором научных исследований в CNRS и членом группы функционального анализа Института математики Жюсье в Париже. Талагран также более пятнадцати лет был преподавателем в Университете штата Огайо . Талагран был избран корреспондентом Парижской академии наук в марте 1997 года, а затем в ноябре 2004 года — полноправным членом в секции математики. В 2024 году Талагран получил премию Абеля . ^[1]

Талагранд изучает в основном функциональный анализ и теорию вероятностей, а также их приложения.

Карьера

Талагран интересовался вероятностью с минимальной структурой. Он получил полную характеристику ограниченных гауссовских процессов в очень общих условиях, а также новые методы для связывания стохастических процессов . Он открыл новые аспекты изопериметрических и концентрационных явлений меры для пространств произведений, получив неравенства, которые используют новые виды расстояний между точкой и подмножеством пространства произведений. Эти неравенства показывают в большой общности, что случайная величина, которая зависит от многих независимых переменных, не слишком сильно завися ни от одной из них, имеет только небольшие колебания. Эти неравенства помогли решить несколько классических задач теории вероятностей на банаховых пространствах , а также преобразовали абстрактную теорию стохастических процессов. Эти неравенства успешно использовались во многих приложениях, включающих стохастические величины, например, в статистической механике (неупорядоченные системы), теоретической информатике , случайных матрицах и статистике (эмпирические процессы).

Талагранд прокомментировал во введении к своей двухтомной монографии о моделях среднего поля спиновых стекол :

В более общем плане физики-теоретики открыли замечательные новые области математики, которые они исследовали своими методами. Эта книга является попыткой исправить эту аномалию, исследуя эти области с помощью математических методов, и попыткой привлечь внимание математического сообщества к этим замечательным вопросам. ^[2]

В частности, в монографии изложено доказательство Талаграна ^[3] справедливости формулы Паризи .

Мишелю Талагранду была присуждена премия Абеля от Норвежской академии наук и литературы за 2024 год за его работы в области «Супремы стохастических процессов», «Концентрации мер» и «Спинового стекла». ^[4]

Личная жизнь

Он женат на Вансу Ри, ныне находящемся на пенсии профессоре управленческих наук в Университете штата Огайо , с которой он познакомился во время своей первой поездки в США. У них двое сыновей. ^[5]

Награды

• Лекции Пекко во Французском Коллеж де Франс (1980) ^[6]
• Премия Пекко-Вимона Французского Коллеж де Франс (1980).
• Премия имени Слуги Французской академии наук (1985)
• Приглашенный докладчик на Международный конгресс математиков (Киото, 1990) ^[7]
• Премия Лоэва по теории вероятностей (1995) ^[8]
• Премия Ферма за математические исследования (1997) ^[9]
• Член-корреспондент Французской академии наук (1997)
• Пленарный докладчик на Международном конгрессе математиков (Берлин, 1998) ^[10]
• Член Французской академии наук ^{[11] [12]} (2004)
• Кавалер ордена Почетного легиона (2011) ^[13]
• Премия Шоу по математике (2019) ^[14]
• Медаль Стефана Банаха Польской академии наук (2022) ^[15]
• Премия Абеля (2024) ^[1]

Избранные публикации

• Талагранд, Мишель (1979). «Espaces de Banach Faiblement κ-Analytiques». Анналы математики . 110 (3). JSTOR: 407–438. дои : 10.2307/1971232. ISSN  0003-486X. JSTOR  1971232.
• Талагранд, Мишель (1987). «Регулярность гауссовых процессов». Acta Mathematica . 159. International Press of Boston: 99–149. doi : 10.1007/bf02392556 . ISSN  0001-5962. S2CID  121218656.
• Ри, Вансу Т.; Талагранд, Мишель (1988). «Некоторые распределения, допускающие идеальную упаковку». Журнал ACM . 35 (3). Ассоциация вычислительной техники (ACM): 564–578. doi : 10.1145/44483.44487 . ISSN  0004-5411. S2CID  14177183.
• Талагранд, Мишель (1990). «Проблема трех пространств для L 1». Журнал Американского математического общества . 3 (1). JSTOR: 9–29. doi :10.2307/1990983. ISSN  0894-0347. JSTOR  1990983.
• Талагранд, Мишель (1992). «Тип, инфратип и теорема Элтона-Пажора». Inventiones Mathematicae . 107 (1). Springer Science and Business Media LLC: 41–59. Bibcode : 1992InMat.107...41T. doi : 10.1007/bf01231880. ISSN  0020-9910. S2CID  121425985.
• Талагранд, М. (1 января 1994 г.). «Более точные границы для гауссовских и эмпирических процессов». Анналы вероятности . 22 (1). Институт математической статистики. doi : 10.1214/aop/1176988847 . ISSN  0091-1798.
• Талагранд, М. (1994). «Теоремы соответствия и эмпирические вычисления расхождений с использованием мажорирующих мер». Журнал Американского математического общества . 7 (2). Американское математическое общество (AMS): 455–537. doi : 10.1090/s0894-0347-1994-1227476-x . ISSN  0894-0347.
• Талагран, Мишель (1995). «Концентрация меры и изопериметрические неравенства в пространствах произведений». Publications Mathématiques de l'IHÉS . 81 (1). Springer Science and Business Media LLC: 73–205. arXiv : math/9406212 . doi :10.1007/bf02699376. ISSN  0073-8301. S2CID  119668709.
• Талагранд, Мишель (1995). «Сечения гладких выпуклых тел с помощью мажорирующих мер». Acta Mathematica . 175 (2). International Press of Boston: 273–300. doi : 10.1007/bf02393307 . ISSN  0001-5962. S2CID  120408547.
• Талагран, Мишель (1 января 2006 г.). «Формула Паризи». Annals of Mathematics . 163 (1): 221–263. doi : 10.4007/annals.2006.163.221 . ISSN  0003-486X.
• Талагранд, Мишель (2006). «Проблема Махарама». Comptes Rendus Mathematique . 342 (7). Эльзевир Б.В.: 501–503. arXiv : math/0601689 . Бибкод : 2006math......1689T. дои : 10.1016/j.crma.2006.01.026. ISSN  1631-073X.

Справочники

• Талагранд, Мишель (1984). Интеграл Петтиса и теория меры . Провиденс, Род-Айленд, США: Американское математическое общество. ISBN 978-0-8218-2307-1. OCLC  851088223.
• Леду, Мишель (1991). Вероятность в банаховых пространствах: изопериметрия и процессы . Берлин, Гейдельберг: Springer Berlin Heidelberg. ISBN 978-3-642-20212-4. OCLC  851818740.
• Талагранд, Мишель (2003). Спиновые стекла: вызов для математиков: модели полости и среднего поля . Берлин, Нью-Йорк: Springer. ISBN 978-3-540-00356-4. OCLC  52509569.
• Талагранд, Мишель (2005). Общая цепочка: верхние и нижние границы стохастических процессов . Берлин: Springer. ISBN 978-3-540-27499-5. OCLC  262680717.
• Талагранд, Мишель (2011). Модели среднего поля для спиновых стекол . Берлин-Гейдельберг: Springer. ISBN 978-3-642-15202-3. OCLC  695389115.
• Талагранд, Мишель (2011). Модели среднего поля для спиновых стекол . Берлин: Springer. ISBN 978-3-642-22253-5. OCLC  755538109.
• Талагранд, Мишель (2014). Верхние и нижние границы для стохастических процессов: современные методы и классические проблемы . Гейдельберг: Springer. ISBN 978-3-642-54075-2. OCLC  871255685.^[16]
• Талагранд, Мишель (21 декабря 2021 г.). Верхние и нижние оценки случайных процессов: теоремы о разложении . Ergebnisse der Mathematik und ihrer Grenzgebiete. 3. Фольге / Серия современных обзоров по математике. Том. 60. Спрингер Чам. дои : 10.1007/978-3-030-82595-9. ISBN 978-3-030-82594-2. S2CID  123995577.
• Талагранд, Мишель (22 февраля 2022 г.). Что такое квантовая теория поля? . Cambridge University Press. Bibcode :2022wiqf.book.....T. doi :10.1017/9781108225144. ISBN 978-1-108-22514-4. S2CID  247078928.

Смотрите также

• Неравенство концентрации Талагранда

Ссылки

1. "Мишель Талагранд награжден премией Абеля 2024 года". Премия Абеля . Архивировано из оригинала 2024-03-20 . Получено 2024-03-20 .
2. Талагранд, Мишель (2010-11-12). Модели среднего поля для спиновых стекол: Том I: Основные примеры . Берлин, Гейдельберг: Springer. стр. xii. ISBN 978-3-642-15201-6.
3. Талагранд, Мишель (01.01.2006). «Формула Паризи». Annals of Mathematics . 163 (1): 221–263. doi : 10.4007/annals.2006.163.221 . ISSN  0003-486X.
4. "Мишелю Талагранду присуждена премия Абеля 2024 года | премия Абеля".
5. "Мишель Талагран: Краткая биография | Премия Абеля". abelprize.no . Получено 28.03.2024 .
6. Ассамблеи профессоров. Comptes-rendus XX-XXIèmes siècles. Париж: Служба архивов Колледжа Франции.
7. Талагранд, Мишель (1990). «Некоторые изопериметрические неравенства и их приложения». Труды Международного конгресса математиков, Киото . Том 2. С. 1011–1024. CiteSeerX 10.1.1.465.1304 . 
8. "The Loeve Prize". Калифорнийский университет в Беркли . Получено 22.03.2024 .
9. "Лауреаты премии Ферма". Университет Поля Сабатье. Институт математики Тулузы (на французском языке). 21 ноября 2023 г. Проверено 22 марта 2024 г.
10. Talagrand, Michel (1998). "Огромные случайные структуры и модели среднего поля для спиновых стекол". Doc. Math. (Bielefeld) Extra Vol. ICM Berlin, 1998, vol. I. pp. 507–536. Архивировано из оригинала 2019-08-07 . Получено 2019-11-04 .
11. "Le Français Michel Talagrand reçoit le prix Abel, prestigieuse recompense en mathématiques" . Le Monde.fr (на французском языке). 20 марта 2024 г. Проверено 22 марта 2024 г.
12. «Мишель Талагран, лауреат премии Абеля 2024» . Академия наук . Проверено 22 марта 2024 г.
13. «Орден Почетного легиона - Номинации, повышения и повышения от 31 декабря 2010 г.» . Франция Фалеристическая . Проверено 22 марта 2024 г.
14. "Математические науки 2019". Премия Шоу . Получено 2024-03-22 .
15. "News". www.impan.pl . Архивировано из оригинала 2022-09-22 . Получено 2022-09-22 .
16. Ауффингер, Антонио (2015). «Обзор книги: Верхние и нижние границы для стохастических процессов». Бюллетень Американского математического общества . 53 (1): 173–177. doi : 10.1090/bull/1511 . ISSN  0273-0979.

Внешние ссылки

• Персональная веб-страница Мишеля Талагранда
• Мишель Талагран в проекте «Генеалогия математики»